1、 一高考考点（一）直线与平面平行(1) 直线与平面的位置关系 (2) 直线与平面平行的判定 a=a(定义法)； 判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。（ab，a，ba）； ba, b, aa； ,aa。(3) 直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。（a，a，=bab；即“线面平行，则线线平行”）(4) 直线与平面的距离: 一条直线和一个平面平行,这条直线上任一点到这个平面的距离叫做这条直线与平面的距离。（注：线到面的距离是用点到平面的距离来度量的）（5）思维方式: 线线平行
2、线面平行线线平行（6）特别注意:在直线与平面的位置关系中,直线与平面平行,直线与平面相交,统称直线在平面外,记作a.（二）平面与平面平行（1）位置关系：平行：没有公共点；相交：至少有一个公共点，必有一条公共直线，公共点都在公共直线上（相交包括垂直相交和斜交）（2）平行的判定： 定义：没有公共点的两个平面平行（常用于反证） 判定定理：若一个平面内的两条相交直线平行于另一平面，则这两个平面平行（线线平行推得线面平行） 垂直于同一条直线的两个平面平行 平行于同一个平面的两个平面平行 过已知平面外一点作这个平面的平行平面有且只有一个（3）平行的性质： 两个平行平面没有公共点(定义法) 若一个平面与两个
3、平行平面都相交，则两交线平行（面面平行得线线平行） 两个平行平面中的一个平面内的所有直线平行于另一个平面（面面平行得线面平行） 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，必垂直于另一个平面（用来判定直线与平面垂直） 一般地，一条直线与两个平行平面所成的角相等，但反之不然 夹在两个平行平面间的平行线段相等特别地，两个平行平面间的距离处处相等 二强化训练 一选择题（共10个小题）1已知直线、和平面，那么的一个必要不充分的条件是 （ ）， ， 且 、与成等角 2、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是 （ ），且 ，且，且 ，且3若不共线的三点到平面的距离相等，则该三点确定的平面与之间的关系为（ ）
4、 A平行 B相交 C平行或相交 D以上都不是4.已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且，则的长为（ ） 或 5在下列条件下，能够判定平面M与平面N平行的条件是（ ） （A）M、N都垂直于另一平面Q （B）M内不共线的三点到N的距离相等（C）l,m是M内的两条直线，且N,mN （D）l,m是两条异面直线，且M,mM，N,mN6a,b,c为三条不重合的直线，,为三个不重合的平面，现给出六个命题： 其中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）7表示直线，表示平面，则下列命题中正确的个数为（ ） 若，则 若，则 若，则 若，则（A）1 （B）2 （C）3 （D）
5、48如果直线/平面，那么（ ） （A）平面内不存在与垂直的直线 （B）平面内有且只有一条直线与垂直（C）平面内有且只有一条直线与平行（D）平面内有无数条直线与不平行9已知直线，平面，且，给出下列四个命题： 若，则； 若，则； 若，则；若，则。其中正确命题的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）410在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且，又H，G分别为BC，CD的中点，则（ ） （A）BD/平面EFG，且EFGH是矩形 （B）EF/平面BCD，且EFGH是梯形（C）HG/平面ABD，且EFGH是菱形 （D）EH/平面ADC，且EFGH是平行四边形二填空题11空间
6、四边形的两条对角线，则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是 12正方体中，为的中点，则与平面的位置关系是 .13设表示平面，表示不在内也不在内的两条直线. 给出下列四个论断： （1）； （2）； （3）； （4）. 若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题. 写出你认为正确的一个命题： . （注：写法如“（）、（）、（）（）”，只需在（ ）中填入论断的序号.）14在四棱柱中，E，F，G，H分别是棱的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足 时，有MN/平面 三解答题ABCDGPEF15如图，四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱P
7、A底面ABCD，侧面PBC内有BEPC于E，且BE=a，试在AB上找一点F，使得EF平面PAD。16如图，已知平面,且位于与之间，点A,D,C,F,AC=B,DF=E（） 求证：；（） 设AF交于，AC与DF为异面直线，与间的距离为h，与间的距离为h，当的值是多少的时候，的面积最大？第二节参考答案一.选择题 DDCBD CBDBB二.填空题 11. （8，12） 12. 平行 13. （1）（3）（4）（2） 14. 三.解答题 15. 解：在平面PCD内，过E作EGCD交PD于G，连结AG，在AB上取点F，使AF=EG，则F即为所求作的点。EGCDAF，EG=AF，四边形EFGA为平行四边形，FEAG，AG平面PAD，FE平面PAD，FE平面PAD。又在BCE中，CE=a，BC2=CECP，CP=a，又，EG=AF=a。 16. (1)证明：连结BM,EM,BE,，平面ACF 分别交,于BM,CF所以BMCF，同理，(2)解：由（）知BMCF，同理由题意知，AD与CF是异面直线，故CF,AD是常量，sinBME是AD与CF所成的角的正弦值，也是常量，令只要考察函数y=x(1x)的最值即可，显然当时，即时，y=x(1x)有最大值所以当时，即在，两平面的中间时的面积最大 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()