1、考点03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若，则，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 【答案】B 2已知命题，命题，则下列说法正确的是（ ）A 命题是假命题 B 命题是真命题C 命题是假命题 D 命题是真命题【答案】D【解析】命题p：x=0R，cosxsinx，因此是真命题命题q：x（0，），sinx+2，是假命题，取x=时，+=2，此时不成立，因此是假命题则下列判断正确的是：命题p（q）是真命题故选：D3下列四个结论： 命题“”的否定是“”；若是真命题，则可能是真命题；“且”是“”的充要条件；当时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确的是
2、（ ）A B C D 【答案】A 4已知命题命题q:，则下列命题中为真命题的是A B C D 【答案】D【解析】因为，故命题是假命题，又命题是真命题，故为假，为假，为假，为真命题，故选D.5已知命题：，有，：，则在命题：； ：；：和： 中，真命题是( )A ， B ， C ， D ，【答案】C 6给出下列四个命题:“若为的极值点，则=0”的逆命题为真命题； “平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是；若命题p：，则；命题“，使得”的否定是：“，均有”.其中不正确的个数是( )A 3 B 2 C 1 D 0【答案】A【解析】 “若x0为y=f(x)的极值点，则=0”的逆命题为: “若=0，则x0
3、为y=f(x)的极值点”,为假命题,即不正确; “平面向量的夹角是钝角”的必要不充分条件是,即不正确; 若命题p: ，则,即不正确;特称命题的否定为全称命题,即正确.即不正确的个数是3.故选A.7下列命题正确的是（ ）A 命题的否定是：B 命题中，若，则的否命题是真命题C 如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D 是函数的最小正周期为的充分不必要条件【答案】D 8命题“”的否定是A B C D 【答案】D【解析】由全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“”，故选C.9下列说法错误的是 （ ）A 若，则 ；B 若，则“”为假命题.C 命题“若，则”的否命题是：“若，则”；D “”
4、是“”的充分不必要条件；【答案】D 10下列命题中是假命题的是（）A B C D 【答案】C 11命题“”的否定是( )A B C D 【答案】D【解析】全称命题的否定为特称命题，则命题“”的否定是.本题选择D选项.12命题：“xl, x2l”的否定为( )A xl, x21 B xl, x2l, x21 D xl, x21所以选C13已知命题，则（ ）A 命题：，为假命题 B 命题：，为真命题C 命题：，为假命题 D 命题：，为真命题【答案】D 14命题“对，都有”的否定为A 对，都有B 在R上的最小值小于在R上的最大值C 使得D 使得【答案】D【解析】由于全称命题的否定为特称命题，所以“对
5、，都有”的否定为“使得”，故答案为：D. 15已知命题 ，则为 （ ）A B C D 【答案】B【解析】因为命题 是全称命题，所以它的否定将全称命题改为特称命题，然后对结论否定.16命题关于的不等式命题函数 求实数的取值范围.【答案】 17设命题p：为R上的减函数，命题q：函数命题q：在 上恒成立若pq 为真命题，pq为假命题，求c的取值范围【答案】【解析】由pq真，pq假，知p与q为一真一假，对p，q进行分类讨论即可若p真，由ycx为减函数，得0c1. 当时，由不等式(x1时取等号)知在上的最小值为2 若q真，则，即 若p真q假，则； 若p假q真，则. . 综上可得， 18已知，设命题函数在
6、上单调递减，命题函数的图像与交于不同的两点如果为假，为真，求实数的取值范围【答案】 19已知命题p:函数的定义域为R,命题q:函数在(0,+)上是减函数,若为真命题,求实数a的取值范围【答案】 20已知命题 曲线1与轴没有交点；命题函数是减函数.若或为真命题, 且为假命题,则实数的取值范围.【答案】【解析】由y=1与x轴没有交点，知0，m；由q：f（x）=（52m）x在R上是减函数，知52m1，m2由题意p，q一真一假，若p真q假，m若p假q真，m综上所述，m的取值范围为21已知c0，设命题p：函数ycx为减函数.命题q：当x时，函数f(x)x恒成立.如果“pq”为真命题，“pq”为假命题，则
7、c的取值范围是_.【答案】 22已知命题函数在内恰有一个零点；命题函数在上是减函数，若为真命题，则实数的取值范围是_【答案】【解析】命题p：函数f（x）=2ax2x1（a0）在（0，1）内恰有一个零点，则f（0）f（1）=（2a2）0，解得a1；命题q：函数y=x2a在（0，+）上是减函数，2a0，解得a2q：a（，2p且q为真命题，p与q都为真命题， 解得1a2则实数a的取值范围是（1，2故答案为：（1，223已知命题:,则为_.【答案】, 24已知命题“”.若命题是假命题，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】因为命题是假命题，所以p是真命题，即，所以有解即可，令，利用二次函数可知，故.25命题“存在实数,使”是假命题,则实数的取值范围为_.【答案】【解析】“存在实数,使”是假命题，“任意R，使（m+1）2m+m10”是真命题，当m+1=0时，（m+1）2m+m10，即20，不是对任意R恒成立；当m+10时，R，使（m+1）2m+m10，即m+10且=（m）24（m+1）（m1）0，化简得：3m24，解得或m，综上，实数m的取值范围是故答案为：
