1、潮阳林百欣中学2014-2015学年度第一学期第一阶段考试高一数学科试题说明：所有作答内容均写于答题卷，考试结束后只上交答题卷，试题自行保管一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的答案填写在答题卷的选择题答题框上）01.设集合集合，则集合（ ）A.1,3,1,2,4,5 B. C. D.02.已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A.1个B.2个 C.3个 D.4个03.指数函数yax与ybx的图象如图所示，则()A BC. D. 04.下列四个函数中,与表示同一函数的是（ ）A. B. C. D.05.设集合，
2、则下列关系错误的是（ ）A. B. C. D.06. 化简的结果是（ ） A. B. 5 C. D.无意义07设集合,，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.1，208. 设全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=2,4,5,7，B=3,4,5，定义 A*B=，则A*B等于（ ）A.1,6 B.4,5 C.1,2,3,6,7 D.2,3,4,5,709. 函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.10. 已知函数，若，则实数a的取值范围是()A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把你的答案填在答题卷相应位置）11.已知函数，则 12.若
3、，且为R上的减函数且，则= _ _ 13.函数的定义域是 。14. 是定义在上的减函数，如果，则a的范围是 。三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)设集合，（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的值； （3）若，求实数a的值16.(本小题满分12分)已知函数满足：.(1)求的解析式；(2)求在区间上的最大值与最小值。 17.(本小题满分14分)已知函数，请利用单调性定义判断在1,3上的单调性，并求函数在1,3上的值域.18.(本小题满分14分)已知函数在区间0，1上有最小值2，求的值.19.(本小题满分14分)定义在R上的
4、函数,满足对任意,有.(1)判断函数的奇偶性;(2)如果,且在上是增函数,试求实数x的取值范围.20(本小题满分14分)已知函数和的图象关于原点对称，且.(1)求函数的解析式；(2)解不等式；(3)若在1,1上是增函数，求实数的取值范围高一数学参考答案（第一次阶段考）一、选择题题序12345678910答案CCDBDABAAC二、填空题11. -6 12. -2x+1 13. 14. 2a15. 设集合，（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的值； （3）若，求实数a的值解：（1）由得，。 4分(2 ) 解得 5分 因为A=B，所以，代入得 7分 这时 A=1，4，故A=B成立， 8分 （
5、3） 10分 因为=A 所以 ， 由此得 a=1 或 a=4 12分16. 已知函数满足：.(1)求的解析式；(2)求在区间上的最大值与最小值。解（1）由 得 4分（2） 来源:Zxxk.Com，在上是减函数，在上是增函数8分又 来源:Z*xx*k.Com 。 12分说明：第一步可用换元法；第二步直接说出最小值，无最大值可给2分，单调区间没有说明至少扣4分17.(本小题满分14分)已知函数，请利用单调性定义判断在上的单调性，并求函数在上的值域.解：在1,3上任取且， 2分则 6分 ， 8分 是在1,3上的减函数。10分 因此，函数的值域为6,1014分18已知函数在区间0，1上有最小值2，求的
6、值.解：（1）当时，时函数最小， 4分 （2）当时，时函数最小，8分 （3）当时函数最小，舍12分综上或 14分19.(本小题满分14分)定义在R上的函数f(x),满足对任意x1 ,x2R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)如果f(4)=1,f(x-1)2,且f(x)在0,+)上是增函数,试求实数x的取值范围.解:(1)令x1=x2=0, 得f(0)=0; . . . . . .2分令x1=x,x2=-x,得f(0)=f(x)+f(-x), . . . . . .4分即f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数. . . . . . .6分(2)f
7、(4)=1,f(8)=f(4)+f(4)=2, . . . . . .7分原不等式化为f(x-1)f(8). . . . . . .9分又f(x)在0,+)上是增函数,f(0)=0且f(x)是奇函数, . . . . . .10分f(x)在(-,+)上是增函数.因此x-18, . . . . . .12分x9.实数x的取值范围是(-,9). . . . . . .14分20.解析：(1)设函数yf(x)的图象上任一点Q(x0，y0)关于原点的对称点为P(x，y)，则，即.点Q(x0，y0)在函数yf(x)的图象上，yx22x，即yx22x，故g(x)x22x. 4分(2)由g(x)f(x)|x1|可得：2x2|x1|0.当x1时，2x2x10，此时不等式无解当x1时，2x2x10，1x.因此，原不等式的解集为. 8分(3)h(x)(1)x22(1)x1.当1时，得h(x)4x1在1,1上是增函数，符合题意，1.当1时，抛物线h(x)(1)x22(1)x1的对称轴的方程为x.()当1，且1时，h(x)在1,1上是增函数，解得1，且1时，h(x)在1,1上是增函数，解得10.综上，得0. 14分