1、高一入学摸底考试数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1下列计算：(-2014)0=1； ；x4+x3=x7；(ab2)3=a3b6；，正确的是（ ） 2一次函数y=kx+b满足kb0，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ） 80cm2 40cm2 80cm2 40cm25下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数6下列四个集合中，是空集的是（ ）A BC D7下列
2、表示图形中的阴影部分的是（ ）ABCD8下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A个 B个 C个 D个9若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形10若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个11 函数y = k (1x) 和y = ( k0) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是 A. B. C. D.12如图，ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点B、C、E、F在同一直线上现从点C、E重合的位置出发，
3、让ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为下面表示与的函数关系式的图象大致是（ ）二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分把答案填写在题中横线上）13不等式组的整数解为 14分解因式= 15. 如图，ABC中，BD平分ABC, ADBD于D, F为AC中点，AB = 5, BC = 7, 则DF = 16已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为 17已知RtABC中，C=，AC=，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=_ 18. 直线与x轴、y轴分别交于点A和B，M是 OB
4、 上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线AM的解析式为 三、 解答题（本题共有7小题，共72分）19（本小题满分8分）化简： 20（本小题满分8分）解分式方程：221（本小题满分8分）如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF F（1）求证：AFCE；A（2）若ACEF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形， 并证明你的结论 D BCE（1）某用户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是：(0x10)；y (x10)；（2）若小华家四月份付水费17元，
5、问他家四月份用水多少吨？（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？ 23（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，顶点D，C分别在AM，BN上运动(点D不与A重合，点C不与B重合)，E是AB上的动点(点E不与A，B重合)，在运动过程中始终保持DECE，且AD+DE=AB=a（1）求证：ADEBEC；（2）设AE=m，请探究：BEC的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示BEC的周长；若无关请说明理由24（本小题满分12分）已知集合，若，求实数的值。25（本小题满分
6、14分）设全集，参考答案二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）13. 0，1，2，3，4 14 15 1 16 17 18 三、解答题（本题共有7小题，共72分）19 (8分)20x= (8分)21(1)证明：在ADF和CDE中， AFBE，FADECD又D是AC的中点，ADCDADFCDE，ADFCDEAFCE (4分)(2)解：若AC=EF，则四边形AFCE是矩形由（1）知AFCE，四边形AFCE是平行四边形，又AC=EF，四边形AFCE是矩形 (4分)22解：(1) 1.3x，132(x10) (4分)(2)设小华家四月份用水量为x吨171.3010，小华家四月份用水量超过1
7、0吨，由题意得：1.3010(x10) 217，2x24，x12(吨)即小华家四月份的用水量为12吨 (3分)(3)设该月用水量不超过10吨的用户有a户，则超过10吨不超过15吨的用户为(100a)户由题意得：13 a +13+(15-10) 2(100- a)1682，化简的：10 a618，a61.8，故正整数a的最大值为61即这个月用水量不超过10吨的居民最多可能有61户 (3分)23 (1)证明：DEC90, AED+BEC=90,又 AED+ADE=90,BEC=ADE , 而A=B=90， ADEBEC . (6分)(2) 结论：BEC的周长与m无关 在EBC中，由AEm，ABa，得BEam，设ADx， 因为ADEBEC，所以， 即：， 解得： 所以BEC的周长BEBCEC 因为ADx，由已知AD+DEAB=a得DEax，又AEm 在RtAED中，由勾股定理得：化简整理得： 把式代入，得BEC的周长BEBCEC，所以BEC的周长与m无关 (6分)25.解：当时，即； 当时，即，且，而对于，即，