1、第5课时同角三角函数的基本关系(1)课时目标1.理解并掌握同角三角函数的基本关系式2能够利用同角三角函数的基本关系进行简单的化简、求值与恒等证明识记强化1同角三角函数的基本关系式包括：平方关系：sin2cos21商数关系：tan.2商数关系tan成立的角的范围是k(kZ)3sin2cos21的变形有sin21cos2，cos21sin2，1sin2cos2等tan的变形有sintancos，cos等课时作业一、选择题1已知sin，且是第二象限角，那么tan的值是()ABC. D.答案：A解析：cos，所以tan.2.化简结果为()Acos BcosCcos Dcos答案：B3已知sincos1
2、，则sincos的值为()A1 B1C1 D0答案：C解析：将sincos1两边平方得sincos0.即或，故sincos1.4已知、均为锐角，2tan3sin7，tan6sin1，则sin的值是()A. B.C. D.答案：C解析：由解得tan3.3，又sin2cos21，且为锐角，sin.故选C.5如果sin|sin|cos|cos|1，那么角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案：C解析：sin2(cos2)1，只有|sin|sin，|cos|cos时，sin|sin|cos|cos|1才能成立sin、cos同时小于零，所以是第三象限角6若角的终边落在直线xy0上
3、，则的值为()A2 B2C2或2 D0答案：D解析：角的终边在xy0上，当在第二象限时，sincos；当在第四象限时，sincos，原式0.二、填空题7若，则tan_.答案：3解析：，tan3.8化简：_.答案：cos20sin20解析：原式|cos20sin20|cos20sin20.9如果tan，则sincos_.答案：解析：sincos.三、解答题10已知sin，求cos，tan的值解：因为sin0，sin1，所以是第一或第二象限角由sin2cos21，得cos21sin2.若是第一象限角，那么cos0，于是cos，从而tan；若是第二象限角，那么cos，tan.11已知0，sincos
4、，求tan的值解：由sincos两边平方，得sincos0，由00，cos0，故，所以(sincos)212sincos1.由0，所以sincos，联立得sin，cos，所以，tan.能力提升12若是三角形的内角，且sincos，则这个三角形是()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形答案：D解析：等式sincos，两边平方得：12sincos，sincos，而(0，)，sin0，cos0，即是钝角13已知方程8x26kx2k10的两个实根是sin和cos.(1)求k的值；(2)求tan的值(其中sincos)解：(1)由已知得：sin2cos21，即(sincos)22sincos1.将、代入后，得1，即9k28k200，解之，得k或k2.k2不满足式，故舍去，k.(2)把k，代入、得解之，得(sincos)tan.
