1、计算题专项练(五)(建议用时：45分钟)1温州机场大道某路口有按倒计时显示的时间显示灯有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少为多大？(2)若该路段限速为60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车，使汽车做匀减速运动，结果车头前端
2、与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车的加速度大小(结果保留2位有效数字)2.如图所示，内径相同的两U形玻璃管竖直放置在空气中，中间用细软管相连，左侧U形管顶端封闭，右侧U形管开口，用水银将部分气体A封闭在左侧U形管内，细软管内还有一部分气体已知环境温度恒为27 ，大气压强为76 cmHg，稳定时，A部分气体长度为20 cm，管内各液面高度差分别为h110 cm、h212 cm.(1)求A部分气体的压强；(2)现仅给A部分气体加热，当管内气体温度升高了50 时，A部分气体长度为21 cm，求此时右侧U形管液面高度差h2.3如图所示，直角坐标系xOy的x轴水平，y轴竖直，处于竖直向下、大小为E0的
3、匀强电场中，过O点，倾角为60的足够大斜面固定在坐标系中质量为m、带电荷量为q的粒子从y轴上的P点，以某一速度沿x轴正方向射入，经过时间t，在坐标平面内加上另一匀强电场E，再经过时间t，粒子刚好沿垂直于斜面的方向到达斜面，且到达斜面时速度为零不计粒子重力，求：(1)粒子的初速度大小；(2)P点与x轴的距离；(3)匀强电场E的电场强度大小4在水平桌面上画两个同心圆，它们的半径分别为r和2r.圆心处摆放一颗棋子B，大圆周上另一颗棋子A以某一初速度v0沿直径方向向右正对B运动，它们在圆心处发生弹性碰撞后，A刚好停在小圆周上，而B则刚好停在大圆周上两颗棋子碰撞前后都在同一条直线上运动，它们与桌面间的动
4、摩擦因数均为，棋子大小远小于圆周半径，重力加速度为g.试求：(1)A、B两颗棋子的质量之比；(2)棋子A的初速度v0.计算题专项练(五)1解析：(1)在司机反应时间内汽车通过的位移x1v0t110 m，加速过程所用时间t25 st14 s由70 mx1v0t2a1t解得a12.5 m/s2.(2)汽车加速结束后通过的位移x2v0t1v0t3a2t10 m103 m232 m49 m此时车头前端离停车线的距离为x370 mx221 m此时速度为vtv0a2t310 m/s23 m/s16 m/s匀减速过程中，有2a3x3v解得a3 m/s26.1 m/s2.答案：(1)2.5 m/s2(2)6.
5、1 m/s22解析：(1)设左侧A部分气体压强为p1，软管内气体压强为p2，由图中液面的高度关系可知，p0p2h2，p2p1h1，解得p1p0(h1h2)54 cmHg.(2)由理想气体状态方程有，解得p160 cmHg；由于空气柱长度增加1 cm，则水银柱向右侧移动1 cm，因此液面高度差h18 cm，由p1p0(h1h2)，解得h28 cm.答案：(1)54 cmHg(2)8 cm3解析：(1)粒子运动轨迹如图中虚线所示，第一个时间t内，粒子做类平抛运动加速度a加上电场E时，粒子做匀减速直线运动粒子在竖直方向的速度vyat此时合速度方向垂直于斜面：tan 可解得粒子的初速度v0.(2)第一
6、个时间t内，粒子在竖直方向的位移y1at2水平方向的位移x1v0t在第二个时间t内，粒子在竖直方向的位移也为y1，水平方向的位移x2y1tan P点到x轴的距离l2y1(x1x2)tan 代入数据得：l.(3)在第二个时间t内，在竖直方向：qEyqE0ma在水平方向：所以E解得：EE0.答案：(1)(2)(3)E04解析：(1)设A、B质量分别为mA、mB，碰撞前、后A的速度分别是vA0、vA，碰撞后B的速度为vB.由于是弹性碰撞，故有mAvA0mAvAmBvBmAvmAvmBv依题意碰后A停在小圆周上，根据动能定理有mAgrmAv而B停在大圆周上，则2mBgrmBv先讨论mAmB的情况在此条件下，A停在圆心右侧的小圆周上，B停在圆心右侧大圆周上联立式解得0与题设不符，故一定有mAmB因此，碰后A一定是反向运动，这样，A只可能停在圆心左侧的小圆周上根据式解得 .(2)根据动能定理，碰前对A有2mAgrmAvmAv联立式解得v0.答案：(1)(2)