1、课时分层作业(四十七)两角和与差的正切公式(建议用时：40分钟)一、选择题1已知点P(1，a)在角的终边上，tan，则实数a的值是()A2BC2 DCtan，tan 2，点P(1，a)在角的终边上，tan a，a2.2.的值等于()Atan 42 Btan 3C1 Dtan 24Atan 60，原式tan(6018)tan 42.3若tan(180)，则tan(405)等于()A. B7C D7Dtan(180)tan ，tan ，tan(405)tan(45)7.4已知tan()，tan，那么tan等于()A. B.C. DCtantan.5若tan 28tan 32m，则tan 28tan
2、 32()A.m B.(1m)C.(m1) D(m1)B由公式变形tan tan tan()(1tan tan )可得，tan 28tan 32tan 60(1tan 28tan 32)(1m)二、填空题6已知tan，tan，则tan .tantan.7在ABC中，若tan A，tan B是方程6x25x10的两根，则角C .由题意得tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)1.又ABC，tan Ctan(AB)1，C.8化简：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于 1原式tan 10tan 20tan 60(tan 20tan 10)
3、tan 10tan 20tan(2010)(1tan 20tan 10)tan 10tan 201tan 20tan 101.三、解答题9已知tan2，tan ，(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)tan2，2，2，解得tan .(2)原式tan().10如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.求：(1)tan()的值；(2)2的大小解由条件得cos ，cos .，为锐角，sin ，sin .因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan 2tan()，tan(2)1.，为锐角，02，2.1
4、1若2cos sin 0，则tan等于()ABC3 D3B由题意知tan 2，则tan.12(多选题)已知tan lg (10a)，tan lg，且，则实数a的值为()A1 B10C. DAC，tan()1，tan tan 1tan tan ，即lg (10a)lg1lg (10a)lg，11lg (10a)lg，lg (10a)lg0，lg (10a)0或lg0，解得a或a1.13已知3，tan()2，则tan(2) .由条件知3，则tan 2.因为tan()2，所以tan()2，故tan(2)tan().14在ABC中，tan Atan Btan C3，tan2Btan Atan C，则角
5、B .60由公式变形得：tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)tan(180C)(1tan Atan B)tan C(1tan Atan B)tan Ctan Atan Btan C，tan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan C3.tan2Btan Atan C，tan3B3，tan B，B60.15是否存在锐角，使得(1)2，(2)tantan 2同时成立？若存在，求出锐角，的值；若不存在，说明理由解假设存在锐角，使得(1)2，(2)tantan 2同时成立由(1)得，所以tan.又tantan 2，所以tantan 3，因此tan，tan 可以看成是方程x2(3)x20的两个根，解得x11，x22.若tan1，则，这与为锐角矛盾，所以tan2，tan 1，所以，所以满足条件的，存在，且，.