1、课时分层作业(十九)简单幂函数的图象和性质(建议用时：40分钟)一、选择题1函数yx的图象大致是()B函数yx的定义域为R，且此函数在定义域上是增函数，排除A，C.另外，因为1，在第一象限图象下凸故选B.2已知幂函数f的图象经过点，则f的值等于()A16BC2D答案D3函数yx1的图象关于x轴对称的图象大致是()Byx1的定义域为0，)且为增函数，所以函数图象是上升的，所以yx1关于x轴对称的图象是下降的，故选B.4当x(1，)时，下列函数中图象全在直线yx下方的增函数是()Ayx Byx2Cyx3 Dyx1A对任意x(1，)，都有xxx(x1)0，xx1x1(x21)0，xx2x(1x)0，
2、xx3x(1x)(1x)0，故当x(1，)时，函数的图象全在直线yx下方的函数有yx和yx1，而函数yx是单调递增函数，函数yx1是单调递减函数，所以选A.5已知幂函数f(n22n2)xn23n(nZ)在(0，)上是减函数，则n的值为()A3 B1C2 D1或3B由于f为幂函数，所以n22n21，解得n1或n3，当n3时，f(x)x18在(0，)是增加的，不合题意，故选B.二、填空题6判断大小：5.251_5.261.(填“”或“yx1在(0，)上是减函数，又5.255.261.7函数f(x3)2的单调增区间是_(，3)yx2的增区间为(，0)，y(x3)2是由yx2向左平移3个单位长度得到的
3、y(x3)2的单调增区间为(，3).8已知幂函数fxm21(mZ)的图象与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数f的解析式是_fx1函数的图象与x轴，y轴都无交点，m210，解得1m2.5，(2)3，8.10已知函数f(mR)，试比较f(5)与f()的大小解fmm(x1)2.f的图象可由yx2的图象首先作关于x轴的对称变换，然后向右平移1个单位长度，再向上(m0)(或向下(m5，f()f(2)f(5).11如图是幂函数yxm和yxn在第一象限内的图象，则()A1n0，0m1Bn1，0m1C1n1 Dn1B由题图知，yxm在0，)上是增函数，yxn在(0，)上为减函数，所以m0，n1时，yx
4、m的图象在yx的下方，yxn的图象在yx1的下方，所以m1，n1，从而0m1，n1.12对于幂函数fx，若0aBfCfD无法确定A幂函数fx在(0，)上是增函数，大致图象如图所示设A，C，其中0a(|AB|CD|)，f，故选A.13已知幂函数f(x)x，当x1时，恒有f(x)x，则的取值范围是()A01 B0 D1，xx，即x11x0，10，得1.14给定一组函数解析式：yx；yx；yx；yx；yx；yx；yx及如图所示的一组函数图象请把图象对应的解析式号码填在图象下面的括号内()()()()()()()由第一、二、三个图象在第一象限的单调性知，0，而第一个图象关于原点对称，为奇函数，第二个图象关于y轴对称，为偶函数；第三个在y轴左侧无图象，故这三个图象分别填.由第四、五、六个图象在第一象限的特征知，00，解得k3.kZ，k1或k2.当k1时，(2k1)(3k)2，满足函数f(x)为偶函数，当k2时，(2k1)(3k)3，不满足函数f(x)为偶函数，k1，且f(x)x2.(2)f(x)x2，g(x)f(x)mxx2mx，函数g(x)的对称轴为直线x.要使函数g(x)，当x1，1时是单调函数，则1或1，解得m2或m2，故m的取值范围是(，22，).
