1、课时分层作业(十五)函数的表示法(建议用时：40分钟)一、选择题1已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2)的值为()x123f(x)230A.3B2C1D0B由函数g(x)的图象知，g(2)1，则f (g(2)f(1)2.2如果f，则当x0，1时，f (x)等于()A. B C D1B令t，则x，代入f，则有f(t)，即f(x)，f(x)，故选B.3若f (x)是一次函数，2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)()A.3x2 B3x2C.2x3 D2x3B设f(x)axb，由题设有
2、解得所以选B.4设f (x)2x3，g(x)f (x2)，则g(x)()A.2x1 B2x1C.2x3 D2x7Bf(x)2x3，f(x2)2(x2)32x1，即g(x)2x1，故选B.5若f (12x)(x0)，那么f等于()A.1 B3 C15 D30C令12xt，则x(t1)，f (t)1(t1)，即f (x)1(x1)，f16115.二、填空题6已知函数f (x)由下表给出，则f ( f (3)_x1234f(x)32411由题设给出的表知f (3)4，则f ( f (3)f(4)1.7已知函数f(x)x，且此函数图象过点(5，4)，则实数m的值为_5将点(5，4)代入f(x)x，得m
3、5.8已知f(x)是一次函数，满足3f(x1)6x4，则f(x)_2x设f (x)axb(a0)，则f (x1)a(x1)baxab，依题设，3ax3a3b6x4，则f(x)2x.三、解答题9已知f (x)是一次函数，且满足3f (x1)2f (x1)2x17，求f (x)的解析式解设f (x)axb(a0)，则3 f (x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17不论x为何值都成立，解得f (x)2x7.10某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为：yax.且当x2时，y100；当x7时，y35.且此产品生产件数不超过20件(1)写出函数y关于
4、x的解析式；(2)用列表法表示此函数，并画出图象解(1)将与代入yax中，得所以所求函数解析式为yx(xN*，0x20).(2)当x1，2，3，4，5，20时，列表：x12345678910y19710068.35344.238.73532.530.829.6x11121314151617181920y28.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8依据上表，画出函数y的图象如图所示，是由20个点构成的点列11若一次函数的图象经过点A(1，6)和B(2，8)，则该函数的图象还可能经过的点的坐标为()ABC(1，3) D(2，1)A设一次函数的解析式为ykxb(k0
5、)，由该函数的图象经过点A(1，6)和B(2，8)，得解得所以此函数的解析式为y2x4，只有A选项的坐标符合此函数的解析式故选A.12下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x) Bf(x)xCf(x)x1 Df(x)xCf(x)kx与f(x)k均满足f(2x)2f(x)得，A，B，D满足条件13已知函数fx2，则f(3)()A8B9 C11D10Cf2，f(3)9211.14已知函数f(x)满足f(x)2f3x，则f(x)的解析式为_f(x)x(x0)由题意知函数f(x)满足f(x)2f3x，用代换上式中的x，可得f2f(x)，由可解得f(x)x(x0).15已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，且f(x)x有唯一解，求函数yf(x)的解析式和f(f(3)的值解因为f(2)1，所以1，即2ab2，又因为f(x)x有唯一解，即x有唯一解，所以ax2(b1)x0有两个相等的实数根，所以(b1)20，即b1.代入得a.所以f(x).所以f(f(3)ff(6).