1、阶段方法技巧训练（二）专训2一次函数与二元一次方程 (组)的四种常见应用习题课二元一次方程(组)与一次函数的关系很好地体现了“数”与“形”的结合，其常见应用有：利用两直线的交点坐标确定方程组的解；利用方程(组)的解求两直线的交点坐标；方程组的解与两个一次函数图像位置的关系；利用二元一次方程组求一次函数的表达式1应用利用两直线的交点坐标确定方程组的解已知直线yx4与yx2如图所示，则方程组的解为()A.B.C.D.1B2.已知直线y2x与yxb的交点坐标为(1，a)，试确定方程组的解和a，b的值将(1，a)代入y2x，得a2.所以直线y2x与yxb的交点坐标为(1，2)，所以方程组的解是将(1，
2、2)代入yxb，得21b，解得b3.解：在平面直角坐标系中，一次函数yx4的图像如图所示(1)在同一坐标系中，作出一次函数y2x5的图像；3(1)画函数y2x5的图像如图所示解：(2)由图像看出两直线的交点坐标为(3，1)，所以方程组的解为(3)直线yx4与x轴的交点坐标为(4，0)，直线y2x5与x轴的交点坐标为又由(2)知，两直线的交点坐标为(3，1)，所以三角形的面积为解：(2)用作图像的方法解方程组(3)求一次函数yx4与y2x5的图像与x轴所围成的三角形的面积已知方程组的解为则直线ymxn与yexf的交点坐标为()A(4，6)B(4，6)C(4，6)D(4，6)42应用利用方程(组)
3、的解求两直线的交点坐标A已知和是二元一次方程axby3的两组解，则一次函数yaxb的图像与y轴的交点坐标是()A(0，7)B(0，4)C.D.5C若方程组没有解，则一次函数y2x与yx的图像必定()A重合B平行C相交D无法确定63应用方程组的解与两个一次函数图像位置的关系B直线ya1xb1与直线ya2xb2有唯一交点，则二元一次方程组的解的情况是()A无解 B有唯一解C有两个解 D有无数解7B已知一次函数ykxb的图像经过点A(1，1)和B(1，3)，求这个一次函数的表达式84应用利用二元一次方程组求一次函数的表达式依题意将A(1，1)与B(1，3)的坐标分别代入ykxb中，得解得所以这个一次函数的表达式为y2x1.解：已知一次函数ykxb的图像经过点A(3，3)，且与直线y4x3的交点B在x轴上(1)求直线AB对应的函数表达式；9因为一次函数ykxb的图像与直线y4x3的交点B在x轴上，所以将y0代入y4x3中，得x，所以B解：把A(3，3)，B的坐标分别代入ykxb中，得解得则直线AB对应的函数表达式为y x1.(2)求直线AB与坐标轴所围成的BOC(O为坐标原点，C为直线AB与y轴的交点)的面积由(1)知直线AB对应的函数表达式为yx1，所以直线AB与y轴的交点C的坐标为(0，1)，所以OC1，又B所以OB所以SBOCOBOC 1即直线AB与坐标轴所围成的BOC的面积为解：
