1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前吉林一中2012-2013下学期高二期中数学试卷模块单元测试试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1. 已知数列1，3，则可以是这个数列的 （ ）A第5项B第6项C第7项D第8项2. 已知函数是定义在上的单调函数,且对任意的正数都有 ,若数列的前n项和为Sn,且满足,则=( )A. 9 B. C. D.3. 在ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(
2、a2-b2)sin(A+B),则ABC的形状（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形4. 设第一象限内的点（x,y)满足约束条件 , 若目标函数z=ax+by（a0,b0)的最大值为40,则的最小值为( ) A. B. C.1 D. 45. 当a0时,不等式42x2+ax-a20的解集为( )A.x|x- B.x|-xC.x|x- D.空集6. 是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件7. 已知变量x.y满足约束条件,则f(x,y)的取值范围是()A.(,) B.(,)C., D.(,)8. 当不等式组所表示的
3、平面区域的面积最小时,实数k的值为() A. B. C.1 D.29. 数列中,则通项_.10. 若成等差数列，则的值等于（ ）A B或 C D11. 若2m与|m|3同号,则m的取值范围是()A(3,) B(3,3)C(2,3)(,3) D(3,2)(3,)12. 设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）ABC1D2第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13. 若变量x，y满足约束条件则zx2y的最小值为_14. 已知实数满足则的取值范围是_15. 已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为 16. 三
4、位同w ww.k s5u.c om学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”； 乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”； 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 评卷人得分三、解答题17. 本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间
5、，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？18. 已知集合,集合(1)求集合;(2)若,求的取值范围.19. 已知函数定义在区间上,且当时,恒有.又数列满足.(1)证明:在上是奇函数;(2)求的表达式;(3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.20. 设同时满足条件： ； (，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，） （）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.21. 求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.22. 设数列、满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)对一切,证明成立;(3)记数列、的前项和分别
6、是、,证明:.第7页 共8页 第8页 共8页高考资源网（） 您身边的高考专家参考答案一、单项选择1.【答案】C【解析】通项公式为，令，解得，选C 2.【答案】C3.【答案】D【解析】当A=B满足.又当C=90时，（a2+b2）sin(A-B)=c2sin(90-2B)=c2cos2B=c2(cos2B-sin2B)=a2-b2也满足，故选D.4.【答案】B5.【答案】A【解析】42x2+ax-a20,(6x+a)(7x-a)0,a0.x-.6.【答案】A【解析】已知可得，反之不然，如，不能推出且，选A7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】10.【答案】D【解析】 11.【答案】C【解析】由(
7、2m)(|m|3)0得(m2)(|m|3)0,两边同乘以|m|3得(m29)(m2)0,即(m3)(m2)(m3)0, m3或2m3,故选C.12.【答案】A二、填空题13.【答案】6【解析】作出可行域如图阴影部分所示，由解得A(4，5)当直线zx2y过A点时z取最小值，将A(4，5)代入，得z42(5)6.14.【答案】15.【答案】4【解析】设直线 l 为 ，则有关系 对 应用元均值不等式，得 ，即ab8 于是，OAB 面积为 从而应填416.【答案】三、解答题17.【答案】设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为二元一次不等式组等价于作出二元
8、一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元18.【答案】(1) 即A=x| 即A=x| (2) BA.19.【答案】()证明:令x=y=0时,则由已知有,可解得f (0)=0.再令x=0,y(-1,1),则有,即f？(-y)=-f？(y), f？(x)是(-1,1)上的奇函数.()令x=an,y=-an,于是,由已知得2f (an)=f (an+1), , 数列f(an)是以f(a1)=为首项,2为公比的等比数列
9、.(III)由(II)得f(an+1)=-2n,于. Tn= b1+ b2+ b3+ bn,. .令于是, . k(n+1)k(n),即k(n)在N*上单调递减, k(n)max=k(1)=, 即m. mN*, m的最小值为7.20.【答案】（I）因为所以，当时，,即以为a首项，a为公比的等比数列,.(II)由（I）知，若为等比数列，则有，而。故，解得，再将代入得：，其为等比数列，所以成立。由于。（或做差更简单：因为，所以也成立)，故存在；所以符合,故为“嘉文”数列。21. 【答案】由约束条件作出其所确定的平面区域(阴影部分)，其四个顶点为O(0,0)，B(3,0)，A(0,5)，P(1,4).过P点作y轴的垂线，垂足为C.则AC|54|1，PC|10|1，OC4，OB3，AP，PB2.得SACPACPC，S梯形COBP(CPOB)OC8. 所以SSACPS梯形COBP， cOAAPPBOB82.22.【答案】(1)由,得,即数列是以为首项,以为公比的等比数列,(2),要证明,只需证明,即证,即证明成立.,即对一切都成立,.(3),由()可知,利用错位相减求得:.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究
