1、20222023学年秋学期高三年级第一次调研考试数 学2022.9本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的。1已知命题，则p是q的A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件2已知集合，则ABCD3已知，则AB或CD或4曲线的对称中心为ABCD5现给出一系列对应数据，表格如下：n19202122524288104857620971524194304n23242583886081677721633554432根据表中数据，若，则x落于区间ABCD6已知抛物线在点处的切线与双曲线的一条渐近线平行，则C的离心率为AB2CD7在空间直角坐标系中，已知圆在平面xOy内，若的面积为S，以C为顶点，圆A为底面的几何体的体积为V，则的最大值为ABCD8设函数的定义
3、域为R，且是奇函数，是偶函数，则一定有ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9设，则ABCx随着a的增大而减小Dy随着a的增大而减小10设，则ABCD11设，若，则称序列是长度为n的01序列若，则A长度为n的01序列共有个B若数列是等差数列，则C若数列是等差数列，则D数列可能是等比数列12设，且圆与圆外切，则ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设，且，则的最大值为_14记一正三棱柱的内切球体积为，外接球体积为，则_15已知双曲线与椭圆有两个公共点，若直线和与C
4、，E从左到右的四个交点的横坐标分别成等差数列，则_16在中，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且，则_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）记为正项数列的前n项和，且（1）求的通项公式；（2）记数列的前n项积为，证明：数列是递增数列18（12分）现有三个白球，十五个红球，且甲、乙、丙三个盒子中各装有六个小球（1）若甲、乙、丙三个盒子中各有一个白球，且小明从三个盒子中任选两个盒子并各取出一个球，求小明取出两个白球的概率；（2）若甲盒中有三个白球，小明先从甲盒中取出一个球，再从乙盒中取出一个球，最后再从丙盒中取出一个球，如此循坏，直
5、至取出一个白球后停止取球，且每次取球均不放回若小明在第X次取球时取到白球，求X的概率分布和数学期望19（12分）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求；（2）记的面积为S，求的最大值20（12分）已知平面和平面是空间中距离为2的两平行平面，球面M与平面、平面的交线分别为圆A、圆B（1）若平面与平面、平面的交线分别为，证明：；（2）若球面M的半径为2，求以圆A为上底面，圆B为下底面的几何体AB的体积的最大值BA（第20题图）21（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线，为C上两点，且，分别在第一、四象限直线与x正半轴交于，与y负半轴交于（1）若，求横坐标的取值范围；（2）记的重心为G，直线，的斜率分别为，且若，证明：为定值22（12分）已知函数（1）若在单调递增，求a的取值范围；（2）当时，求a的取值范围
