1、第七章3 基础达标一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第15题只有一项符合题目要求；第67题有多项符合题目要求)1.(2017西夏名校月考)关于功率，下列说法正确的是()A据P可知，机器做功越多，其功率越大B据PFv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C据P可知，只要知道时间t内机器所做的功，可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比【答案】D【解析】由功率公式P可知，在相同时间内，做功多的机器，功率一定大，选项A缺少“相同时间”这一条件，故A错误根据 PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比，故B错误，D正确公式P
2、求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故C错误2(2018海南名校联考)某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s，水的落差为50 m已知水的密度为1.00103 kg/m3.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为()A3106 WB3107 WC3108 WD3109 W【答案】D【解析】设在很短时间t内有质量为m的水落下，重力做功的平均功率P，水的质量mV，代入数据解得P3109 W故选D.3(2018上海名校二模)水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小f与汽车行驶的速率成正比若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵
3、引力大小F与阻力大小f关系图象是()A BCD【答案】A【解析】汽车先做匀加速直线运动，速度增大，fkv增大，根据牛顿第二定律得Ffma可知，牵引力随着f的增大而均匀增大，图象是一条倾斜的直线，功率达到额定功率后，F，fkv，则F，则牵引力与阻力成反比，故A正确故选A4汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为vm.则当汽车速度为时，汽车的加速度为(重力加速度为g)()A0.1gB0.2g C0.3gD0.4g【答案】A【解析】设汽车质量为m，则汽车行驶时的阻力f0.1mg，当汽车速度最大vm时，汽车所受的牵引力Ff，则有Pfvm，当速度为时
4、有PF，由以上两式可得F2f，根据牛顿第二定律有Ffma，所以a0.1g，故选项A正确5(2018葫芦岛一模)一辆CRH2型动车组的总质量M2105 kg，额定输出功率为4 800 kW.假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270 km/h，受到的阻力f与速度v满足fkv.当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为()A600 kWB1 200 kWC2 400 kWD4 800 kW【答案】B【解析】270 km/h75 m/s；动车组以最大速度行驶时的牵引力大小F6.4104 N动车组以最大速度行驶时的牵引力大小与阻力的大小相等，则f6.4104 N，所以k853.3 Ns
5、/m；动车匀速行驶的速度为最大速度一半时v37.5 m/s，动车组受到的阻力为fkv853.337.53.2104N，动车匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为PFvfv3.2104 N37.5 m/s1.2106 W1 200 kW.故A、C、D错误，B正确6某重型气垫船，自重达5.0105 kg，最高时速为108 km/h，装有额定输出功率为9 000 kW的燃气轮机假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v满足Ffkv，下列说法正确的是()A该重型气垫船的最大牵引力为3.0105 NB从题中给出的数据，可算出k1.0104 Ns/mC以最高时速一半的速度匀速航行时，
6、气垫船所受的阻力为3.0105 ND以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为2 250 kW【答案】BD【解析】当速度最大时，根据公式PFv可得牵引力最小，最大速度v108 km/h30 m/s，故解得牵引力F3.0105 N，故最大牵引力大于3.0105 N，A错误；当阻力和牵引力相等时，速度最大，故有Ff3.0105 N，此时v30 m/s，代入Ffkv，解得k1.0104 Ns/m，B正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为Ffkv1.0104 Ns/m15 m/s1.5105 N，因为做匀速航行，所以此时阻力大小等于牵引力大小，故气垫船发动机的输出功率为
7、PFvFfv1.5105152 250 kW，C错误，D正确7关于汽车在水平路面上运动，下列说法中正确的是()A汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，加速度是在不断增大的B汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的C汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶D汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度一定减小【答案】BCD【解析】汽车以额定功率启动过程，速度增大，牵引力减小，合力减小，加速度减小，当牵引力与阻力大小相等时，汽车做匀速运动，速度达到最大，故A错误，B正确；汽车以最大速度行驶后，牵引力和阻力相等，由PFvfv，可知，若要减小速度v，可减小
8、牵引力功率P，故C正确；减小牵引力有两种情况：减小功率来减小牵引力，则速度会减小；减小摩擦力来减小牵引力，速度会增加；汽车以最大速度行驶后，牵引力和阻力相等，由PFvfv，可知若再减小牵引力F，速度一定减小，故D正确二、非选择题8(2018扬州质检)质量 m3 kg的物体，在水平方向 F9 N的拉力作用下，在0.1的水平面上从静止开始运动，运动时间t3 s，g取10 m/s2.求：(1)物体运动的加速度大小；(2)物体在 3 s内运动的位移大小；(3)水平拉力F在3 s内对物体所做功的平均功率【答案】(1)2 m/s2(2)9 m(3)27 W【解析】(1)由牛顿第二定律得Fmgma代入数据解
9、得a2 m/s2.(2)由匀变速直线运动公式有sat2232 m9 m.(3)拉力做功的平均功率为P W27 W.9如图为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m5104 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动取g10 m/s2，不计额外功求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率【答案】(1) 5.1105 W(2)5 s 2.04105 W【解析】(1)当起重机的功率达到允许最大值，且重物达到
10、最大速度vm时，Fmg.根据PFv得Pmmgvm5104101.02 W5.1105 W.(2)根据牛顿第二定律Fmgma又PmFv，vat解得t5 s当t2 s时，vat，PFv解得P2.04105 W.能力提升10(2018上海二模)将一只苹果水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹，不计空气阻力下列说法中正确的是()A苹果通过第1个窗户所用的时间最短B苹果通过第1个窗户的过程中，重力做功最多C苹果通过第3个窗户的过程中，重力的平均功率最大D苹果通过第3个窗户的过程中，竖直方向的平均速度最小【答案】C【解析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动
11、，速度越来越快，可知通过相同竖直位移所用的时间越来越短，所以通过第3个窗户时间最短，故A错误通过三个窗户下降的高度相同，则重力做功相同，故B错误通过第3个窗户时间最短，根据P知，重力的平均功率最大，故C正确苹果通过第3个窗户的过程中，由于时间最少，则竖直方向的平均速度最大，故D错误11(2018丹东一模)一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是()ABCD【答案】A【解析】在0t1时间内，如果匀速，则vt图象是与时间轴平行的直线，如果是加速，根据PFv，牵引力减小；根据F
12、fma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F1f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v1.所以0t1时间内，vt图象先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；在t1t2时间内，功率突然减小，由PFv知，牵引力突然减小，是减速运动，根据PFv，由于速度逐渐减小，且功率恒定，故牵引力逐渐增加；再根据Ffma，加速度减小，是加速度减小的减速运动，当加速度为0时，即F1f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v2.所以在t1t2时间内，vt图象也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线故A正确，B、C、D错误12质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍汽车以额定功率行驶，当它加速
13、行驶的速度为v时，加速度为a.则以下分析正确的是()A汽车发动机的额定功率为kmgvB汽车行驶的最大速度为C当汽车加速度减小到时，速度增加到2vD汽车发动机的额定功率为mav【答案】B【解析】设汽车的额定功率为P.汽车的速度v时，根据牛顿第二定律知kmgma，所以Pkmgvmav，故A、D错误；汽车匀速时，牵引力等于阻力，速度最大，故有vm，故B正确；加速度为时，此时牵引力为F，则Fkmgm，解得Fkmg，此时速度为：v2v，故C错误13一台起重机从静止起匀加速地将质量m1.0103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s，g取10 m/s2，则起重机：(1)在这2 s内的平均输
14、出功率是多少？(2)在2 s末的瞬时功率是多少？【答案】(1)2.4104 W(2)4.8104 W【解析】(1)物体向上运动的加速度a m/s22 m/s2由牛顿第二定律得Fmgma，起重机的拉力F1.2104 N物体上升的高度hat2222 m4 m起重机做功的平均功率P W2.4104 W.(2)2 s末的速度vat22 m/s4 m/s起重机在2 s末的瞬时功率PFv1.21044 W4.8104 W.14动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编
15、成一组，就是动车组假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m8104 kg.其中第一节、第二节带动力，它们的额定功率分别是P12107 W和P21107 W(第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢)，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g10 m/s2)(1)求该动车组的最大行驶速度；(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，求t10 s 时，第一节和第二节车厢之间拉力的值【答案】(1)62.5 m/s(2)8105 N【解析】(1)该动车组以最大速度行驶时满足阻力与牵引力相等，有最大速度时动车组以额定功率行驶动车组受到的阻力f0.16mg4.8105 NP1P2Fvmfvm得最大速度vm62.5 m/s.(2)列车匀加速启动，当t10 s时，vat10 m/s此时牵引力F，根据牛顿第二定律Ffma解得此时机车输出功率P(fma)v9.6106 WPP1，即此时只有第一节车厢提供动力对后五节车厢FF5ma阻力f0.15mg4105 N解得此时第一、二节车厢之间的拉力Ff5ma8105 N.