1、滕州一中2012年12月份单元过关检测数学（文）试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。3第卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不按以上要求作答的答案无效。第卷(选择题 共60分)一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个
2、选项是符合题目要求的1、设全集为R，集合，则等于（ ）A、 B、 C、 D、2、已知向量，其中，且，则向量与的夹角是A B C D3、“”是直线平行于直线的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、已知变量、满足约束条件,则的最小值为（）A3 B1 CD5、已知圆上两点关于直线对称，则圆的半径为（ ） A 9 B3 C2 D26、两圆和的位置关系是（ ）A 相离 B 相交 C 内切 D 外切7、直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的中点为（2，3），则直线的方程为（ ）A、 B、 C、 D、8、在中，角所对的边分别为，则直线与直线的位置关系是（
3、 ） A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直9、 “”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、 既不充分也不必要条件10、设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ）A B C D11、若关于的方程在区间(0,1)上有解，则实数的取值范围是A(0,1) B(1,2) C(，0)(1，) D(，1)(2，)12、已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围（ ） A、 B、 C、（1，2） D、（1，4）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题
4、4分，共16分，把答案写在答题纸上。13、已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是 . 14已知函数的部分图象如图所示，则 .15函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 .16如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是 三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内。17(本小题满分12分)设函数，其中向量， （1）若函数，求； （2）求函数的单调增区间；18(本小题满分12分)在数列中，并且对于任意nN*，都有（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设数
5、列的前n项和为，求使得的最小正整数.19(本小题满分12分)已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；圆心到直线的距离为，求该圆的方程.20(本小题满分12分)在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入台（是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.21. (本小题满分12分)
6、已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.22(本小题满分12分)已知函数（1）求的最大值；（2）若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程恰有一解，其中为自然对数的底数，求实数的值滕州一中2012年12月份单元过关检测数学（文）试卷答案 一、选择题：C A C C B B A B C B C B二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上。13 ； 14； 154 16 ；三、解答题：17(本题满分12分)解：（1）依题设得 2分由得，即 6分
7、（2）即 得函数单调区间为 12分18解：(1)，因为，所以，数列是首项为1，公差为2的等差数列，从而. 6分 (2)因为 8分所以10分 由，得，最小正整数为91. 12分19(本题满分12分)解：设所求圆的圆心为，半径为，则到轴、轴的距离分别为由题设圆截轴所得劣弧所对圆心角为，圆截轴所得弦长为，故，又圆P截y轴所得弦长为2，所以有，又点到直线距离为，解得或 所求圆的方程为或20(本题满分12分)21解：（）由已知得解得，又所以椭圆G的方程为 4分（）设直线l的方程为由得 6分设A、B的坐标分别为AB中点为E，则； 8分因为AB是等腰PAB的底边， 所以PEAB.所以PE的斜率解得m=2。此时方程为解得所以所以|AB|=. 10分此时，点P（3，2）到直线AB：的距离所以PAB的面积S= 12分22(本题满分14分)解析：（1）因为，所以，2分由，且，得，由，且，4分所以函数的单调增区间是，单调减区间是，所以当时，取得最大值；5分（2）因为对一切恒成立，即对一切恒成立，亦即对一切恒成立，7分设，因为，故在上递减，在上递增， ，所以 9分（3）因为方程恰有一解，即恰有一解，即恰有一解，由（1）知，在时， 11分而函数在上单调递减，在上单调递增，故时，13分故方程恰有一解当且仅当，即 14分