1、诱导公式一、复习巩固1计算sin 的值为()AB.C D.解析：sin sin .答案：C2sin 120cos 210的值为()A B.C D.解析：由诱导公式可得，sin 120cos 210sin 60(cos 30)，故选A.答案：A3若，则下列各等式不成立的是()Asin sin Bcos cos 0Ctan tan 0 Dsin cos 解析：sin sin()sin ，A成立；cos cos()cos ，cos cos 0，B成立；tan tan()tan ，tan tan 0，C成立；sin sin cos ，D不成立答案：D4已知为第二象限角，且sin ，则tan()的值是(
2、)A. B.C D解析：因为为第二象限角，所以cos ，所以tan()tan .答案：D5已知sin()0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由sin()sin 0，cos()cos 0cos 0，由，可知是第二象限角，故选B.答案：B6若角和的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是()Asin sin Bcos cos Ctan tan Dcos(2)cos 解析：和的终边关于y轴对称，不妨取，sin sin ()sin .答案：A7下列三角函数，其中nZ：sin；cos；sin；cos，其中与sin 的值相同的是()A BC D解析：sin cos cos
3、sin ；sin sin ；cos cos ，所以应选B.答案：B8在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，则sin _.解析：由已知可得，sin sin(2k)sin()sin (kZ)答案：9计算sin(1 560)cos(930)cos(1 380) sin 1 410等于_解析：sin(1 560)cos(930)cos(1 380)sin 1 410 sin(4360120)cos(3360150)cos(436060)sin(4360 30)sin(120)cos 150cos 60sin(30)()1.答案：110设f().(1)化简f(
4、)；(2)若660，求f()的值解析：(1)原式cos .(2)因为660，所以f()f(660)cos 660cos(72060)cos(60)cos 60.二、综合应用11记cos(80)k，那么tan 100()A.BC. D解析：cos(80)cos 80k，sin 80.tan 80.tan 100tan(18080)tan 80.答案：B12在ABC中，若sin(ABC)sin(ABC)，则ABC必是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形解析：因为sin(ABC)sin(ABC)，所以sin(2C)sin(2B)，即sin 2Csin 2B，所以2C2B
5、或2C2B，即CB或CB，所以ABC是等腰或直角三角形答案：C13._.解析：|sin 2cos 2|，又2，sin 20，cos 20，原式sin 2cos 2.答案：sin 2cos 214已知sin(125)，则sin(55)的值为_解析：因为(125)(55)180，所以sin(55)sin180(125)sin(125).答案：15已知sin()cos()()，求：(1)sin cos ；(2)sin3(2)cos3(2)的值解析：由sin()cos()，得sin cos .12sin cos ，2sin cos .(1)(sin cos )212sin cos 1，0，cos 0，sin cos .(2)原式cos3sin3(cos sin )(cos2cos sin sin2)(cos sin )(1cos sin )(1).16在ABC中，已知sin(2A)sin(B)，cos A cos(B)，求ABC的三个内角解析：由已知得sin Asin B，cos Acos B，上式两端分别平方，再相加得2cos2A1，所以cos A.若cos A，则cos B，此时A，B均为钝角，不符合题意所以cos A，所以cos Bcos A.所以A，B，C(AB).