1、单元素养评价(三) (第3章)(90分钟100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列关于交变电流的说法正确的是()A.若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值是-5 AB.用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变50次D.正弦交变电流的峰值为20 A，则有效值为10 A【解析】选D。电流的负值表示电流方向与原来方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流
2、电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项错误；由I=得有效值为10 A，D项对。2.有一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线圈中的最大磁通量为m，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是()A.当磁通量为零时，感应电动势也为零B.当磁通量减小时，感应电动势也减小C.当磁通量等于0.5m时，感应电动势为0.5EmD.角速度=【解析】选D。由交变电流的产生原理可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，与磁通量的大小无关。磁通量最大时，感应电动势为零；而磁通量为零时，感应电动势最大且Em=BS=m，则D正确，A、B错误。当磁通量等于0.5m时，线圈平面和磁场方
3、向夹角为30或150，此时感应电动势的大小e=BSsin60=Em，C错误。3.如图所示，甲和乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为()A.1B.12C.13D.16【解析】选C。计算电功时，I要用有效值。题中甲图，由有效值的定义得( A)2R210-2 s+0+( A)2R210-2 s=R610-2 s，得I1= A；题中乙图，电流的值不变，I2=1 A，由W=I2Rt可以得到W甲W乙=13。则C正确，A、B、D错误。4.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的-t图像
4、如图所示，则下列说法中正确的是()A.t=0时刻，线圈平面与中性面垂直B.t=0.01 s时刻，磁通量的变化率最小C.t=0.02 s时刻，交流电动势达到最大D.0.02 s到0.03 s的时间内，交流电的电动势在增大【解析】选D。对A项，t=0时，最大，线圈位于中性面，选项A错误。对B项，t=0.01 s时，=0，但最大，选项B错误。对C项，t=0.02 s时，最大，=0，交流电动势为零，选项C错误。对D项，从0.02 s到0.03 s时间内，减小，但增大，因此，交流电动势在增大，选项D正确。【补偿训练】如图甲所示为发电机构造示意图，产生的电动势随时间变化图像如图乙所示。发电机线圈的内阻为1
5、 ，外接电阻的阻值为99 ，下列说法正确的是()A.电压表示数为220 VB.电流表示数为2.2 AC.t=110-2 s时，穿过线圈的磁通量最大D.电流方向每秒变化50次【解析】选B。交流电的有效值为E= V=220 V，则电流的有效值为I= A=2.2 A，则电流表示数为2.2 A，选项B正确； 电压表示数为U=IR=2.299 V=217.8 V，选项A错误； t=110-2 s时，感应电动势最大，此时穿过线圈的磁通量为零，选项C错误；交流电的频率为f=50 Hz，则电流方向每秒变化100次，选项D错误。5.理想变压器原、副线圈匝数比为51，正常工作时，下列说法不正确的是()A.穿过原、
6、副线圈的磁通量相等，且每一匝线圈磁通量的变化率相等B.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为51C.原、副线圈的电压之比为51D.原、副线圈的输入、输出功率之比为11【解析】选B。对理想变压器，无磁通量损失，因而穿过两个线圈的磁通量相等，磁通量变化率也相等，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，所以电压与匝数成正比，A、C正确，B错误；理想变压器可以忽略各种损耗，故输入功率等于输出功率，D正确。6.电阻为R的负载接到20 V直流电压上消耗的电功率是P；用一个变压器，原线圈接最大值为200 V的正弦交流电压，副线圈接电阻为R的负载，要使负载上消耗的电功率为，则变压器原、副线圈的匝数比为()A.20
7、1B.101C.101D.110【解析】选C。原线圈输入电压U1=100 V。根据题意，P=，=，解得U2=10 V，由变压器变压公式得变压器原、副线圈的匝数比n1n2=U1U2=101，则C正确，A、B、D错误。7.如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u=Umsin t的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()A.B.C.4r()2()2D.4r()2()2【解析】选C。升压变压器原线圈两端电压的有效值U1=，根据=可得U2=，又因为T是理想变压
8、器，所以副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P，所以输电线上的电流I=，输电线上损失的电功率为P=I22r=4r()2()2，所以C正确，A、B、D错误。8.如图所示，一理想变压器的原线圈A、B两端接入电压为u=3sin(314t)V的交变电流。原线圈匝数n1=100匝，副线圈匝数n2=200匝，则()A.将击穿电压为6 V的电容器接在C、D两端，能正常工作B.把电磁打点计时器接在C、D两端，打点周期为0.01 sC.把额定电压为6 V的小灯泡接在C、D两端，小灯泡能正常工作D.把交流电压表接在C、D两端时，电压表读数为8.48 V【解析】选C。由u=3sin(314t)V知输入电压最大值U1
9、m=3 V，周期T= s= s=0.02 s，则B项不正确；加到原线圈A、B端电压的有效值U1= V=3 V，由=得副线圈两端输出电压U2=U1=3 V=6 V，因此将击穿电压为6 V的电容器接在C、D端，交流电压最大值(6 V)大于击穿电压，电容器将被击穿，则A项错误，灯泡的额定电压为有效值，把灯泡接在C、D两端能够正常工作，C项正确；交流电压表接到C、D两端，读数应为有效值6 V，故D项错误。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。9.一个匝数N=100匝的平面线圈所包围的面积S=0.02 m2，在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以角速度=100 rad/
10、s匀速转动时，在线圈中产生交流电，若自线圈通过中性面时开始计时，那么选项中能够反映线圈中感应电动势随时间变化的图像是()【解析】选B、D。线圈产生的感应电动势的最大值为Em=NBS=100 V，所以感应电动势瞬时值表达式为e=Emsint=100sin 100t V，电流的正方向可以选顺时针为正，也可以选逆时针为正，故感应电动势随时间变化的图像为B或D，A、C错误。10.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 ，外接一只电阻为95.0 的灯泡。如图乙所示，则(匝数为单匝)()A.电压表的示数为220 VB.00.01 s内通过灯泡的电荷量为 C
11、C.灯泡实际消耗的功率为484 WD.电动势瞬时值表达式为：u=220sin100t(V)【解析】选B、D。由图像可知电动势的有效值为220 V，而电压表测量的是灯泡两端电压，其大小为U= R=95.0 V=209 V，选项A错误；由Em=BS知BS=，即BS=m= Wb，00.01 s内q=t=，即q= C= C，故B项正确。灯泡的实际功率为P=()2R=()295.0 W=459.8 W，选项C错误；由图像知Em=220 V，T=0.02 s，表达式为：u=220sin 100t(V)，D项正确。【补偿训练】 (多选)如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，
12、磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是()A.线框abcd产生的电流为交变电流B.当S断开时，电压表的示数为零C.当S断开时，电压表的示数为BL2D.当S闭合时，电流表的示数为【解析】选A、C、D。线框中产生的感应电动势的最大值Em=BL2，瞬时值表达式：e=Emcost，A正确；S断开时，电压表读数为每边电压的有效值，所以U=E=BL2，B错误，C正确；当S闭合时，通过ab边的电流：I=，电流表读数IA=，D正确。故选A、C、D。11.如图所示，理想变压器原线圈输入电压u=Umsint，副线
13、圈电路中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，V1和V2是理想交流电压表，示数分别是U1和U2，A1和A2是理想交流电流表，示数分别是I1和I2。下列说法正确的是()A.I1和I2表示电流的瞬时值B.U1和U2表示电压的有效值C.滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D.滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变小【解析】选B、C。交流电压表和交流电流表显示的是交流电的有效值，A错误，B正确；滑片P向下滑动过程中，输出端电阻减小，输出端电压不变，输出电流增大，输出功率增大，输入功率增大，输入电压不变，输入电流增大，C正确，D错误。【补偿训练】 (多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为15，原线
14、圈两端的交变电压为u=20sin100t V，氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的有()A.开关接通后，氖泡的发光频率为100 HzB.开关接通后，电压表的示数为100 VC.开关断开后，电压表的示数不变D.开关断开前后，变压器的输入功率不变【解析】选A、C。由=得，副线圈输出电压的最大值为U2= V=100 V，一个周期内有两次电压大于100 V，故氖泡在一个周期内发光2次，而交变电压的周期T= s=0.02 s，所以氖泡发光频率为f=100 Hz，A正确；电压表示数为U2= V=100 V，B错误；开关断开后电压表示数不变，但输出功率变化，所以输入功率变化，C正确、D错
15、误。12.为了减少输电线路中电能损失，发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后通过远距离输送，再经过降压变电站将高压变为低压，某降压变电站将电压U0=11 000sin 100t(V)的交流电降为220 V供居民小区用电，则下列说法正确的是()A.降压变电站原、副线圈匝数比为501B.输电电流的频率是50 HzC.降压变电站副线圈的导线比原线圈的要粗D.输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和【解析】选A、B、C。降压变电站原线圈两端电压的有效值为U1=11 000 V，由=得，=，A正确；变压器不改变交流电的频率，B正确；由=得，副线圈的电流大，要想导线发热少，导线要粗一些(电阻小)，
16、C正确；居民小区各用电器电流总和应该等于流过副线圈的电流，D错误。三、实验题：本题共2小题，共14分。13.(6分)在学校实验周活动中，某实验小组同学选用如图(a)可拆变压器做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，实验电路图如图(b)，实验时n1=800匝，n2=400匝，断开K，接通电源，观察电压表的读数为6 V，则下列哪一选项为可拆变压器的输入电压有效值_。A.3 VB.6 VC.12 VD.15 V灯泡的额定电压也为6 V，闭合K，灯泡能否正常发光：_(选填“能”或“不能”)。【解析】由=得U1=U2=6 V=12 V，若考虑电压损失，输入电压应略大于12 V，则D正确；闭合K
17、，由于实验时变压器为非理想变压器，可能有“漏磁”现象，则次级电压将会小于6 V，灯泡不能正常发光。答案：D不能14.(8分)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，某同学做了如下实验：(1)当副线圈开路时副线圈无电流，原线圈也没有电流，故灯L亮吗？(2)当开关S1、S2、S3顺次闭合后，灯L亮度是否变化？若变化，试说明变化情况。(3)此实验说明了什么问题？【解析】(1)副线圈开路时灯L不亮。(2)当开关S1、S2、S3顺次闭合后，灯L亮度变化且越来越亮。(3)此实验说明，原线圈电流随副线圈电流的增大而增大，变压器的输入功率随输出功率的增加而增加。答案：见解析四、计算题：本题共4小题
18、，共46分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位。15.(8分)如图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35 cm，摩擦小轮半径r0=1.00 cm，线圈匝数n=800匝，线圈横截面积S=20 cm2，总电阻R1=40 ，旋转磁极的磁感应强度B=0.01 T，车头灯电阻R2=10 。当车轮转动的角速度=8 rad/s时。求：(1)发电机磁极转动的角速度0；(2)车头灯中电流的有效值
19、I。【解析】(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有0r0=r，0=8 rad/s=280 rad/s (2分)(2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBS0=8000.012010-4280 V=4.48 V，(2分)感应电动势的有效值E= V=3.2 V，(2分)通过电流的有效值I= A=0.064 A=64 mA。(2分)答案：(1)280 rad/s(2)64 mA16.(8分)如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为2.0
20、 ，外接灯泡的电阻为18.0 。(1)写出灯泡两端的电压瞬时值的表达式；(2)求转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)求线圈匀速转动一周的过程中，回路产生总的焦耳热，外力所做的功。【解析】(1)由题图乙得=100 rad/se=Emsint=6sin 100t V (1分)电流i=0.3sin 100t A(1分)则uR=iR=5.4sin 100t V (1分)(2)Em=BS，Em=6 V，=100 rad/sm=BS= Wb (2分)(3)E=6 V(1分)Q=T=3.610-2 J(1分)由能量守恒定律知外力所做的功W=Q=3.610-2 J。(1分)答案：(1)uR=5.4sin 1
21、00t V(2) Wb(3)3.610-2 J3.610-2 J【补偿训练】 如图甲为小型旋转电枢式发电机原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10 ，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90 ，与R并联的交流电压表为理想电表。 在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：(1)从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中产生的感应电动势；(2)从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电量；(3)电路中交流电压表的示数；(4)从t=0时刻开始转动一周过程中外力对线圈所做的功。【
22、解析】(1)从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中，根据图像可知，磁通量变化量：=210-2 Wb，所用时间：t=1.5710-2 s，感应电动势E=n127.4 V。(2)感应电动势：E=n=127.4 V，感应电流：I=1.274 A，流过电阻R的电量：q=It=1.2740.0157 C0.02 C。(3)由感应电动势规律，线圈中的电动势的最大值为：Em=nBS=nm=nm=200 V，有效值：E=100 V，根据电压关系：UR=90 V。(4)外力对线圈所做的功等于产生的总热量，所以W=Q=T=12.56 J。答案：(1) 127.4 V(2)0.02 C(3)90 V(4)12.56
23、 J17.(14分)如图所示，理想降压变压器的变压系数是3，即初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比是31，初级线圈的输入电压是660 V。用这台变压器给100个标有“220 V60 W”的灯泡供电，假设灯泡电阻恒定，变压器到灯泡间的输电线总电阻约为0.2 。(计算结果保留两位小数)求：(1)空载时次级线圈的输出电压和输出功率。(2)接通时灯泡两端的电压。(3)每个灯泡的实际功率。【解析】(1)设空载时次级线圈的输出电压为U2，由=得U2=U1=220 V(3分)因为空载，次级线圈的负载电阻R2，次级线圈中的电流为零所以I2=0，P=I2U2=0。(2分)(2)接通电路后，100个灯泡并联的总电阻
24、为R外=8.067 (2分)次级线圈中的电流I2= A(3分)灯泡两端的电压U2=I2R外214.68 V。(1分)(3)每个灯泡的实际功率P= W=57.13 W。(3分)答案：(1)220 V0(2)214.68 V(3)57.13 W18.(16分)如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的uab-t图像如图乙所示。若只在ce间接一个Rce=400 的电阻，或只在de间接一个Rde=225 的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。(1)请写出原线圈输入电压的瞬时值uab的表达式；(2)求只在ce间接400 的电阻时，原
25、线圈中的电流I1；(3)求ce和de间线圈的匝数比。【解析】(1)由题图乙知周期T=0.01 s，则=200 rad/s (2分)故输入电压的瞬时值表达式为uab=400sin(200t)V。(3分)(2)输入电压的有效值为U1=200 V (1分)由理想变压器的功率关系得P1=P2(1分)原线圈中的电流I1=，解得I1= A=0.28 A。(3分)(3)设ab间线圈的匝数为n1，则=，同理=由题意知=(2分)解得=，代入数据得=。(4分)答案：(1)Uab=400sin(200t)V(2)0.28 A(3)【补偿训练】 风力发电作为新型环保能源，近几年来得到了快速发展，如图所示风车阵中发电机
26、输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；(2)画出此输电线路的示意图；(3)用户得到的电功率是多少。【解析】(1)输电线损失的功率P损=P4%=100 kW4%=4 kW。输电线电流I2= A=20 A。升压变电器输出电压U2= V=5103 V。升压变压器原、副线圈匝数比：=。电压损失U损=I2R线=2010 V=200 V。降压变压器原线圈端电压U3=U2-U损=4 800 V。降压变压器原、副线圈匝数比=。(2)如图所示。(3)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为：P用=P-P损=P(1-4%)=10096% kW=96 kW。答案：(1)12024011(2)见解析图(3)96 kW【总结提升】远距离输电的处理思路(1)根据具体问题画出输电线路示意图。(2)研究三个回路，分析其中的已知量、可求量、待求量。(3)研究两个变压器，分析其中的已知量、可求量、待求量。(4)确定求解思路，根据回路及变压器上的电压、电流、功率关系列式求解。