1、匀变速直线运动的位移与时间的关系1.一滑块从一固定的光滑斜面上的A点,在沿斜面向上的拉力作用下,由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动,3 s末到达B点,此时撒去拉力,又经过3 s滑块恰好返回到A点,则( )A.撤去拉力后滑块的加速度大小为B.滑块返回到A点时的速率为6 m/s C.滑块运动到的最高点与A点间的距离为9 mD.滑块从B点运动到最高点所用的时间为0.5 s2.一个质点做匀变速直线运动,依次经过四点。已知经过和的时间分别为和的位移分别为和,则质点运动的加速度为( )A.B.C.D.3.列车长为,铁路桥长为,列车匀加速行驶过桥,车头过桥头的速度为,车头过桥尾时的速度为,则车尾过桥尾
2、时速度为( )A.B.C.D.4.一质点沿x轴运动,其位置坐标x随时间t变化的关系为(x的单位的单位s),则质点( )A.初速度大小为8 m/sB.在时的速度为0C.沿x轴正方向运动D.02 s内的平均速度大小为4 m/s5.一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，若在第4 s内的平均速度为10.5 m/s。则物体在第2 s内的位移是( )A.5 mB.4.5 mC.3 mD.1 m6.在学校举行的100 m比赛中，小明同学以11秒整的成绩夺冠。假设小明在100 m比赛中可视为由匀加速运动阶段和匀速运动阶段两部分组成，当他到达终点后立即做匀减速运动直到静止。已知小明在加速阶段和减速阶段的加
3、速度大小都是，则小明到达终点后还要运动多少米才能静止( )A.10 mB.11 mC.12 mD.25 m7.如图所示为一物体做直线运动的图像,则关于该物体的运动,下列说法中正确的是( )A.该物体在810 s内的位移为6 mB.该物体在68 s内的加速度最大C.该物体在8 s末离出发点最远D.该物体在610 s内的平均速度为2 m/s8.由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第10 s末的速度为2 m/s,下列叙述中正确的是( )A.前10 s内通过的位移大小为10 mB.每秒速度变化0.2 m/sC.前10 s内的平均速度大小为1 m/sD.第10 s内通过的位移大小为2 m9.如图所示,一
4、小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下,依次经过三点。已知,小球经过和两段所用的时间均为2 s,则( )A.小球经过三点时的速度大小分别为2 m/s、3m/s、4 m/sB.小球经过三点时的速度大小分别为2 m/s、4m/s、6 m/sC.小球下滑时的加速度大小为D.小球下滑时的加速度大小为10.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度图像如图所示,那么和两段时间内( )A.加速度大小之比为3:1B.位移大小之比为1:2C.平均速度大小之比为2:1D.平均速度大小之比为1:111.一质点在做匀加速直线运动,加速度为a,
5、在时间t内速度变为原来的3倍,则该质点在时间t内的位移不对的是( )A.B.C.D.12.一小球做匀加速直线运动的位移x与时间t的关系如图所示,抛物线上三个点的坐标分别是。从开始计时,下列说法正确的是( )A.时,小球的速度为零B.时,小球的位移为130 mC.小球在05 s内的平均速度等于23 s之间某一时刻的瞬时速度D.小球的加速度大小为13.有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为，制动时匀减速上升，加速度为，楼高52 m，求：(1)若上升的最大速度为6 m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间16 s，上升的最大速度是多少？
6、答案以及解析1.答案：A解析：03 s内,滑块的位移大小,撤去拉力后,滑块做匀变速直线运动,设其加速度大小为,则,解得,选项A正确;3 s末滑块的速度大小,以沿斜面向上为正方向,滑块返回到A点时的速度,选项B错误;滑块运动到的最高点与A点间的距离设为L,则有,解得,选项C错误;由,解得,选项D错误。2.答案：D解析：设经过a点的速度为v,则,联立解得:,故选D。3.答案：C解析：由得:,故,选项C止确,选项A、B、D错误。4.答案：D解析：根据位移公式可得质点运动的初速度，加速度，沿x轴负方向运动，故选项A、B、C错误；时的位置时的位置内的平均速度大小，故选项D正确。5.答案：B解析：物体在第
7、4 s内的平均速度为10.5 m/s，由匀变速直线运动的规律有，代入数据解得物体运动的加速度，则物体在第2 s内的位移，故B正确。6.答案：A解析：设小明加速运动的时间为，则由题意可知，在100 m比赛过程有，解得时间，则他匀速阶段的速度为，故小明冲刺到终点时的速度也为10 m/s；之后他立即做匀减速直线运动，由运动学公式可得，解得，故选项A正确。7.答案：D解析：由图看出,物体在89 s内沿正方向运动,910 s内沿负方向运动,由于两段时间内图线与时间轴所围的“面积”相等,知两段时间内位移大小相等,所以物体在810 s内位移为0,故A错误;根据速度图像的斜率表示加速度,可以看出,物体在810
8、 s内加速度最大,故B错误;物体在09 s内沿正方向运动,910 s内沿负方向返回,所以物体在9 s末离出发点最远,故C错误;物体在610 s内的位移等于物体在69 s内的位移,物体在610 s内的位移,平均速度为,故D正确。8.答案：ABC解析：由知,故每秒速度变化0.2 m/s,前10 s内通过的位移大小为,A、B正确;前10 s内的平均速度大小为,C正确;,D错误。9.答案：BC解析：根据得加速度为:,故C正确,D错误;B点的瞬时速度等于段的平均速度为:,则C点的速度为:,A点的速度为:,故B正确,A错误。10.答案：BD解析：加速度,由图知,则,A项错误;位移大小之比等于图形面积之比,
9、即,B项正确;平均速度,则,C项错误,D项正确。11.答案：ACD解析：设质点的初速度为,则t时刻的速度为,根据速度-位移公式得:,因为,则有:,可知,故B正确,A、C、D错误。12.答案：BC解析：设抛物线方程为,把三点代入方程联立解得,即,根据,可知,故时小球速度不为零,故A、D错误;,代入数据解得,故B正确;05 s内的平均速度,利用公式,解得,故小球在05 s内的平均速度等于23 s之间某一时刻的瞬时速度,故C正确。13.答案：(1)13.17 s(2)4 m/s解析：(1)当电梯先匀加速至最大速度，然后以最大速度匀速运动一段时间最后减速至零用时最少加速阶段：时间，位移减速阶段：时间，位移故匀速阶段用时.则总时间.(2)当全程用时16 s时，设最大速度为v，加速阶段：，位移减速阶段，位移故匀速阶段位移其中，联立以上各式，解得.