1、第1课时 椭圆A级基础巩固一、选择题1把椭圆的普通方程9x24y236化为参数方程是()A.(为参数)B.(为参数)C.(为参数)D.(为参数)解析：把椭圆的普通方程9x24y236化为1，则b2，a3，其参数方程为(为参数)答案：B2椭圆(为参数)的焦距为()A.B2C.D2解析：消去参数得椭圆方程为：1，所以a225，b24，所以c221，所以c，所以2c2.答案：B3点(2，3)对应曲线(为参数)中参数的值为()Ak(kZ) Bk(kZ)C2k(kZ) D2k(kZ)解析：由得故D正确答案：D4当参数变化时，动点P(2cos ，3sin )所确定的曲线必过()A点(2，3) B点(2，0
2、)C点(1，3) D点解析：把四个选项代入P点检验，只有B符合答案：B5椭圆(为参数，02)上有一点P，则P点的离心角为()A.B.C.D.解析：将P代入得又0b0)的左、右两个焦点(1)若椭圆C上的点A到F1，F2的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)设点P是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1P的中点的轨迹方程解：(1)由椭圆上点A到F1，F2的距离之和是4，得2a4，即a2.又点A在椭圆上，因此1，得b23，于是c2a2b21，所以椭圆C的方程为1，焦点坐标为F1(1，0)，F2(1，0)(2)设椭圆C上的动点P的坐标为(2cos ，sin )，线段F1P的中点坐标为(x，
3、y)，则x，y，所以xcos ，sin .消去，得1.即为线段F1P中点的轨迹方程B级能力提升1若P(x，y)是椭圆2x23y212上的一个动点，则xy的最大值为()A2 B4C. D2解析：椭圆为1，设P(cos ，2sin )，xycos sin 2sin2.答案：D2对任意实数，直线yxb与椭圆(02)，恒有公共点，则b的取值范围是_解析：将(2cos ，4sin )代入yxb得：4sin 2cos b因为恒有公共点，所以方程有解令f()b4sin 2cos 2sin()，其中tan .所以2f()2.所以2b2.答案：2，23在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy40，曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值解：(1)把极坐标系下的点P化为直角坐标，得P(0，4)因为点P的直角坐标(0，4)满足直线l的方程xy40，所以点P在直线l上(2)因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为(cos ，sin )，从而点Q到直线l的距离为dcos2.由此得，当cos1时，d取得最小值，且最小值为.
