1、课时作业(二十一)双曲线的标准方程一、选择题1已知F1(5,0)，F2(5,0)，动点P满足|PF1|PF2|2a，当a为3或5时，点P的轨迹分别是()A双曲线和一条直线B双曲线和一条射线C双曲线的一支和一条直线D双曲线的一支和一条射线2下列各选项中，与1共焦点的双曲线是()A.1 B.1C.1 D.13已知双曲线的一个焦点坐标为(，0)，且经过点(5,2)，则双曲线的标准方程为()A.y21 B.x21C.y21 D.14若方程3表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是()A(1,2) B(2，)C(，2) D(2,2)二、填空题5已知动圆M与圆C1：(x3)2y29外切且与圆C2：(x3
2、)2y21内切，则动圆圆心M的轨迹方程是_6已知双曲线1的两个焦点分别为F1，F2，若双曲线上的点P到点F1的距离为12，则点P到点F2的距离为_7已知F为双曲线C：1的左焦点，P，Q为C上的点若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则PQF的周长为_三、解答题8已知椭圆x22y232的左、右两个焦点分别为F1，F2，动点P满足|PF1|PF2|4.求动点P的轨迹E的方程9设F1，F2是双曲线x21的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|4|PF2|，求PF1F2的面积尖子生题库10已知方程kx2y24，其中kR，试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型课时作业(二十一)
3、双曲线的标准方程1解析：依题意得|F1F2|10，当a3时，2a62a.又A(5,0)在线段PQ上，P，Q在双曲线的右支上，且PQ所在直线过双曲线的右焦点，由双曲线定义知|PF|QF|28.PQF的周长是|PF|QF|PQ|281644.答案：448解析：椭圆的方程可化为1，所以|F1F2|2c28，又因为|PF1|PF2|48.所以动点P的轨迹E是以F1(4,0)，F2(4,0)为焦点，2a4，a2的双曲线的右支，由a2，c4得b2c2a216412，故动点P的轨迹E的方程为1(x2)9解析：由可解得又由|F1F2|10可得PF1F2是直角三角形，则SPF1F2|PF1|PF2|24.10解析：(1)当k0时，方程变为y2，表示两条与x轴平行的直线；(2)当k1时，方程变为x2y24表示圆心在原点，半径为2的圆；(3)当k0时，方程变为1，表示焦点在y轴上的双曲线；(4)当0k1时，方程变为1，表示焦点在y轴上的椭圆
