1、 【高频考点解读】 1.了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算【热点题型】题型一 集合的基本概念例1、已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围【提分秘籍】(1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找
2、两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系 (2)已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析【举一反三】 设全集UR，集合Mx|x1，Px|x21，则下列关系中正确的是()AMP BPMCMP D(UM)P题型二 集合的基本运算(例2、(1)(设集合Ax|x22x0，Bx|1x4，则AB()A(0,2 B(1,2)C1,2) D(1,4)(2)设集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，则MN()A0,1 B(0,1)C(0,1 D0,1) 【提分秘籍】 在进行集合运算时要尽可
3、能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具，使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素为连续实数时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍【举一反三】 若集合Mx|x2x60，Nx|ax20，aR，且MNN，求实数a的取值集合题型三 集合的创新性问题例3设A是自然数集的一个非空子集，对于kA，如果k2A，且A，那么k是A的一个“酷元”，给定SxN|ylg(36x2)，设MS，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有()A3个 B4个C5个 D6个【提分秘籍】以集合为背景的创新性问题是命题的一个热点，这类题目常以问题为核心，考查考生探究，发现的能力
4、，常见的命题形式有：新定义、新运算与性质等(1)遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质 (2)按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决(3)对于选择题，可以结合选项通过验证，用排除、对比、特值等方法求解. 【举一反三】 设集合A1,2,3，B2,3,4,5，定义AB(x，y)|xAB，yAB，则AB中元素的个数是()A7 B10C25 D52 【高考风向标】 【2015高考四川，理1】设集合，集合，则（ ） 【2015高考广东，理1】若集合，则（ ） A B C D【2015高考陕西，理1】设集合，则（ ）A B C D【2015高考重庆，理1
5、】已知集合A=,B=，则（）A、A=B B、AB= C、AB D、BA【2015高考福建，理1】若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于 ( )A B C D 【2015高考新课标2，理1】已知集合，,则（ ）A B C D【2015高考山东，理1】已知集合，,则（ ）（A）（1，3） （B）（1，4） （C）（2，3） （D）（2，4）【2015高考浙江，理1】已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【2015高考江苏，1】已知集合，则集合中元素的个数为_.,，则集合中元素的个数为5个.【2015高考上海，理1】设全集若集合，则 （2014北京卷） 已知集合Ax|x22x0，B0，1，2，
6、则AB()A0 B0，1 C0，2 D0，1，2（2014福建卷） 若集合a，b，c，d1，2，3，4，且下列四个关系：a1；b1；c2；d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是_（2014广东卷） 已知集合M1，0，1，N0，1，2，则MN()A0，1 B1，0，2 C1，0，1，2 D1，0，1（2014湖北卷） U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件（2014辽宁卷） 已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1 C
7、x|0x1 Dx|0x1（2014全国卷） 设集合Mx|x23x40，Nx|0x5，则MN()A(0，4 B0，4) C1，0) D(1，0（2014新课标全国卷）已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB()A2，1 B1，2)B1，1 D1，2)（2014新课标全国卷 设集合M0，1，2，Nx|x23x20，则MN()A1 B2 C0，1 D1，2（2014山东卷） 设集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，则AB()A0，2 B(1，3) C1，3) D(1，4)（2014陕西卷） 设集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，则MN()A0，1 B0，1) C(0，1 D(0，
8、1)（2014四川卷） 已知集合Ax|x2x20，集合B为整数集，则AB()A1，0，1，2 B2，1，0，1 C0，1 D1，0（2014天津卷） 已知q和n均为给定的大于1的自然数设集合M0，1，2，q1，集合Ax|xx1x2qxnqn1，xiM，i1，2，n(1)当q2，n3时，用列举法表示集合A.(2)设s，tA，sa1a2qanqn1，tb1b2qbnqn1，其中ai，biM，i1，2，n.证明：若anbn，则st.（2014浙江卷） 设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则UA()A B2 C5 D2，5（2014重庆卷） 设全集UnN|1n10，A1，2，3，5，8，B1，3，
9、5，7，9，则(UA)B_（2013重庆卷） 已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，B2，3，则U(AB)()A1，3，4 B3，4 C3 D4（2013北京卷） 已知集合A1，0，1，Bx|1x1，则AB()A0 B1，0 C0，1 D1，0，1（2013广东卷） 设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，则MN()A0 B0，2C2，0 D2，0，2（2013湖北卷） 已知全集为R，集合A，Bx|x26x80，则A(RB)()Ax|x0 Bx|2x4Cx|0x4 Dx|02，Tx|x23x40，则(RS)T()A(2，1 B(，4C(，1 D1，)（2013江苏卷） 集合1，
10、0，1共有_个子集（2013湖南卷） 设函数f(x)axbxcx，其中ca0，cb0.(1)记集合M(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且ab，则(a，b，c)M所对应的f(x)的零点的取值集合为_；(2)若a，b，c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)x(，1)，f(x)0；xR，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；若ABC为钝角三角形，则x(1，2)，使f(x)0.【高考押题】 1设集合Sx|x2，Tx|x23x40，则(RS)T()A(2，1 B(，4C(，1 D1，)2设集合A1，2，4，集合Bx|xab，aA，bA，则集合
11、B中的元素个数为 ()A4 B5 C6 D73若集合Ax|x21，Bx|x23x20，则集合AB ()A1 B1，2C1，1，2 D1，1，24已知集合M0，1，2，3，4，N1，3，5，PMN，则P的子集共有 ()A2个 B4个 C6个 D8个5设集合Px|x1，Qx|x2x0，则下列结论正确的是()APQ BQPCPQ DPQR6已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx0，c0，若AB，则实数c的取值范围是 ()A(0，1 B1，) C(0，1) D(1，)7已知集合Ax|x21，Bx|ax1，若BA，则实数a的取值集合为 ()A1，0，1 B1，1C1，0 D0，18已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为 ()A1 B2 C3 D49设集合M(x，y)|ylg x，Nx|ylg x，则下列结论中正确的是 ()AMN BMNCMNN DMNM10已知集合A(x，y)|ylog2x，B(x，y)|yx22x，则AB的元素有 ()A1个 B2个 C3个 D4个11集合A0，2，a，B1，a2，若AB0，1，2，4，16，则a的值为_12已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，b1，若集合AB只有一个真子集，则实数a的取值范围是_