1、二次函数与一元二次方程的关系30.5冀教版 九年级第 三 十 章二 次 函 数目标一 二次函数与一元二次方程的关系C12345答 案 呈 现温馨提示：点击进入讲评习题链接A67CDA【2021毕节】如图，已知抛物线yax2bxc开口向上，与x轴的一个交点为(1，0)，对称轴为直线x1.下列结论错误的是()Aabc0Bb24acC4a2bc0D2ab01C【2021仙桃】若抛物线yx2bxc与x轴的两个交点间的距离为4，对称轴为直线x2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是()A.(2，4)B(2，4)C(2，4)D(2，4)A2(b)24c16，b4，解得c0.抛物线的表达式为
2、yx24x(x2)24.顶点P的坐标为(2，4)点P关于x轴的对称点的坐标是(2，4)【2021铜仁】已知直线ykx2过第一、二、三象限，则直线ykx2与抛物线yx22x3的交点个数为()A0个 B1个 C2个 D1个或2个C3D4【中考徐州】若函数yx22xb的图像与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是()Ab1且b0 Bb1C0b1 Db1A5【点拨】根据函数的图像与坐标轴有三个交点，可得(2)24b0，解得b1.但本题易忽略与x轴的交点不能在原点上，即b0，否则图像与坐标轴只有两个交点，故选A.【2021泰州】二次函数yx2(a1)xa(a为常数)图象的顶点在y轴右侧.(1)写出该二次函数
3、图像的顶点横坐标(用含a的代数式表示)；6(2)该二次函数表达式可变形为y(xp)(xa)的形式，求p的值；解：yx2(a1)xax2(a1)xa(x1)(xa)，p1.(3)若点A(m，n)在该二次函数图像上，且n0，过点(m3，0)作y轴的平行线，与二次函数图像的交点在x轴下方，求a的取值范围.令y0，则(x1)(xa)0，x1或xa.C(1，0)，D(a，0)CDa1.点A(m，n)在该二次函数图像上，且n0，点A在CD上方过点(m3，0)作y轴的平行线，与二次函数图像的交点在x轴下方，CD3.a13，即a2.1a2.7【2021安徽】已知抛物线yax22x1(a0)的对称轴为直线x1.(1)求a的值；(2)若点M(x1，y1)，N(x2，y2)都在此抛物线上，且1x10，1x20，当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小1x10，1x22，11x12，0 x21y2.(3)设直线ym(m0)与抛物线yax22x1交于点A，B，与抛物线y3(x1)2交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比.
