1、江苏省2014届一轮复习数学试题选编4：基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）填空题 (2013安徽高考数学(文)函数的定义域为_. (2012江苏省高考压轴卷)若函数则f(x)的单调递增区间是_. （2013届江苏省高考压轴卷数学试题）已知函数,则的最小值等于_. 不等式的解集为_. (2012年高考(上海春)方程的解为_. (山东省枣庄市枣庄十八中2012届高三9月月考(数学)当时,函数的值域是_. 若幂函数的图像过点,则的单调递减区间为_. （2011年高考（江苏卷）函数的单调增区间是_ 若,且,则的取值范围为_.（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史）若幂函
2、数的图象经过点(),则n=_.（江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷）若函数在上是单调增函数,则实数的取值范围是_已知函数,不等式的解集是_.（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）已知直线y=a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点,则A,B两点之间的距离为_.对数函数的图像过点,则_.已知,函数与的图像有两个交点,则的取值范围是_.已知,当时,恒为正值,则的取值范围是_.(浙江省温州中学2011学年第一学期期末考试高三数学试卷(文科)2012.1)关于的不等式的解集为_ . (2012年石景山区高三数学一模文科)设函数的最小值为,则实数的取值范围是_.来源:学科网
3、ZXXK（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）函数的值域为_. (2012年高考(上海文)方程的解是_.已知对数函数,则_.（2012年江苏理）函数的定义域为_.已知函数的定义域为,值域为,则的取值范围为_.(2013北京高考数学(文)函数f(x)=的值域为_.已知命题:关于的不等式的解集为;命题:函数为增函数,若函数“或”为真命题,则实数a的取值范围是_.（2009高考(江苏)）已知，函数，若实数满足，则的大小关系为_.(2012年高考(北京文)已知函数,若,则_.（江苏省无锡市2013届高三上学期期中考试数学试题）若是幂函数,且满足,则_.(2011年上海市普通高等学校春季招生考
4、试数学卷)函数的定义域是_.(2012年高考(山东文)若函数在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=_.(2012年西城区高三一模数学理科)已知函数 其中.那么的零点是_;若的值域是,则的取值范围是_解答题（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史）在函数的图象上有三点A、B、C,横坐标依次是(1)试比较;(2)求ABC的面积的值域.江苏省2014届一轮复习数学试题选编4：基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）参考答案填空题 解:,求交集之后得的取值范围 【考点定位】考查函数定义域的求解,对数真数位置大于0,分母不为0,偶次根式底下大于等于0.
5、,故所求的解集为. 设,则由,所以,该函数是定义在的单调减函数.而或,且的对称轴为,故所求函数的减区间为. 【命题立意】本题主要考查复合函数的单调性及函数的定义域等基础知识.复合函数的单调性由“同增异减”的原则确定. 【解析】函数的定义域为,是单调增函数,因此只需求函数的单调增区间,而函数在定义域内单调递增 由为定义在上的减函数,可知 答案: 解法一(函数法1):依题意可知恒成立,即 恒成立,故 设,则,则在时取得最小值 所以即. 法二函数法(2):设,则,且 依题意可知在时恒大于0 当对称轴即时,关于的二次函数在单调递增,故有成立; 当对称轴即时,的二次函数在对称轴取得最小值,依题意须有,故
6、此时 综上可知. 法三(零点分布法):设,则,且,依题意可知没有正根 而方程有正根的条件为(注意到时) 故方程没有正根的条件为. 故所求的取值范围是. 法四(图像法):设,则,且 依题意可知,关于的二次函数要么与轴没有交点,要么与轴的交点都在轴的负半轴上 与轴没有交点时,只须满足; 与与轴的交点都在轴的负半轴时,只须满足 综上可知. 解析 ,. 3 根据二次根式和对数函数有意义的条件,得. (-,2) 解析 函数y=logx在(0,+)上为减函数,当x1时,函数y=logx的值域为(-,0;函数y=2x在上是增函数,当x或a- 解析:命题p为真,则有=(a-1)2-4a2或a1, 解得a1或a或a-. 【答案】【解析】略 【答案】 【解析】, 【考点定位】本小题考查的是对数函数,要求学生会利用对数的运算公式进行化简,同时也要求学生对于基础的对数运算比较熟悉. 【解】.函数的定义域满足,即, 所以函数的定义域为. 答案: 解析:当时,有,此时,此时为减函数,不合题意.若,则,故,检验知符合题意. 另解:由函数在上是增函数可知; 当时在-1,2上的最大值为4,解得,最小值为不符合题意,舍去;当时,在-1,2上的最大值为,解得,此时最小值为,符合题意, 故a=. 和,; 解答题 (2) , 因为时,单调递减,所以