1、高一联考数学参考答案1.答案： A解析： ,是不包括0,2的整数集,所以.综上所述,答案选择A.2答案： C 3、答案： C 解析： ,是单调增函数, 是单调增函数,在上是增函数,在区间存在一个零点.4、答案： A解析： 由题可得,所以原平面图形中,根据梯形的面积计算公式可得. 5、答案： C解析： 试题分析:根据几何体各个顶点的射影位置确定其侧视图的形状,显然侧视图中长方体的体对角线是一条虚线,故选C.6答案：D解析： 由题知上底面半径,下底面半径,设母线长为,则,高,. 故选D. 7、答案： D解析： 取的中点,连接,则,易得,所以.因为,所以,所以,故与所成的角为.8.答案：C解析： 由
2、题意，圆柱的侧面展开图是矩形，一条直角边（即木棍的高）长24尺，另一条直角边长52=10（尺），因此葛藤长=26（尺） 9、答案： A解析： 由分析可知当直线过点且与垂直时原点到直线的距离最大因为，所以，所以所求直线方程为，即10.答案：C解析：圆x2y22x2y0的圆心为(1,1)，半径为，过圆心(1,1)与直线xy40垂直的直线方程为xy0，所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，圆心(1,1)到直线xy40的距离为3，则所求的圆的半径为，故选C. 11.B 点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求12.C解析：直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同交点，则1，a2b21，点P
3、(a，b)在圆C外部，.13.18或8提示：用点到直线的距离公式，注意去绝对值符号时的两种可能情况14、 答案： 解析： ，不等式化为，解得.当时，函数是奇函数，由得，于是，.故结果为15、答案： 解析： 根据题意,折叠后的三棱锥的各棱长都相等,且等于1,根据此三棱锥构造相应正方体(如图),则该正方体的棱长为,故正方体的体对角线长为.正方体的体对角线也是所求球的直径,球的半径为,. 16、答案：6 解析： 若圆上存在点，使得，即存在点在圆，即圆与有公共点，则，解得，即的最大值为6 17、 解： 1)2分 解得:原函数的定义域为4分(2)原函数的定义域为,定义域关于原点对称。5分在上为奇函数.1
4、0分 18.解：因为边上的高所在直线方程为,所以直线的斜率为;1分所以直线的方程为,即, 3分同理可求得直线的方程为. 6分下面求直线的方程:由得顶点, 由得顶点. 8分所以直线的斜率为,10分所以直线的方程为,即.12分 19、（1）.证明:如图所示,连接交于,连接,因为四边形是平行四边形,所以点为的中点,又因为为的中点的中点,所以为的中位线,所以,4分又平面,平面,所以平面.6分2.证明:因为是等边三角形,为的中点,所以,10分12分20. （1）证明：取的中点，连接，则， 平面，平面，平面平面， ，即. 1分 四边形是平行四边形. 2分 ，. 在Rt中，又，得. . 3分 在中， ，.
5、4分，即.四边形是正方形，. 5分，平面，平面，平面. 6分（2）连接，与相交于点，则点是的中点， 取的中点，连接， 则，. 由（1）知，且， ，且. 四边形是平行四边形. ，且 由（1）知平面，又平面， . 8分 ，平面，平面， 平面. 平面. 平面， . ，平面，平面， 平面. 是直线与平面所成的角. 10分 在Rt中，. 11分 直线与平面所成角的正切值为. 12分 21（1） .证明:由题已知,所以是所折成的直二面角的平面角,即,从而平面. 2分因为 4分所以从而平面.可得. 6分（2）.设,由（1）知平面.过点作于,连结,则是在平面内的射影,由平面可得。所以是二面角的平面角。8分由题设知。所以,从而,又。10分所以。即二面角的正弦值12分 22（）解：由于，而弦心距，所以.3分所以为的中点.故以为直径的圆的方程为.5分（）解：把直线即代入圆的方程，消去，整理得6分由于直线交圆于两点，故，即-4a0，解得则实数的取值范围是8分设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上所以的斜率，而，所以10分由于，故不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦12分