1、人教版高一数学必修四第一章 三角函数导学案设计：李明聪 审核：崔雅琴 邹蕴 胡晓飞 课 题1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像课 时1课时课 型新授课姓 名 学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.重点难点理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.学习流程自主学习 探究新知 当堂检测 反思质疑 布置作业 学 习 活 动二 次 备 课一、 问题导学 知识点一正弦函数、余弦函数的概念思考从对应的角度如何理解正弦函数、余弦函数的概念？知识点二几何法作正弦函数、余弦函
2、数的图象思考1课本上是利用什么来比较精确的画出正弦函数的图象的？其基本步骤是什么？思考2如何由正弦函数的图象通过图形变换得到余弦函数的图象？梳理正弦函数的图象和余弦函数的图象分别叫做_和_.知识点三“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象思考1描点法作函数图象有哪几个步骤？思考2“五点法”作正弦函数、余弦函数在x0,2上的图象时是哪五个点？梳理“五点法”作正弦函数ysin x、余弦函数ycos x，x0,2图象的步骤：(1)列表x02sin x01010cos x10101(2)描点画正弦函数ysin x，x0,2的图象，五个关键点是_；画余弦函数ycos x，x0,2的图象，五个关键点是_.(3
3、)用光滑曲线顺次连接这五个点，得到正弦曲线、余弦曲线的简图类型一“五点法”作图的应用例1利用“五点法”作出函数y1sin x(0x2)的简图.跟踪训练1用“五点法”作出函数y1cos x(0x2)的简图.类型二利用正弦、余弦函数的图象求定义域例2求函数f(x)lg sin x的定义域.跟踪训练2求函数y 的定义域.类型三与正弦、余弦函数有关的函数零点问题命题角度1零点个数问题例3在同一坐标系中，作函数ysin x和ylg x的图象，根据图象判断出方程sin xlg x的解的个数.跟踪训练3方程x2cos x0的实数解的个数是_.命题角度2参数范围问题例4方程sin(x)在0，上有两实根，求实数
4、m的取值范围及两实根之和.跟踪训练4若函数f(x)sin x2m1，x0,2有两个零点，求m的取值范围.1.用“五点法”作y2sin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A.0，2 B.0，C.0，2，3，4 D.0，2.下列图象中，ysin x在0,2上的图象是()3.函数ycos x，x0,2的图象与直线y的交点有_个.4.函数y的定义域为_.5.请用“五点法”画出函数ysin的图象.四、小结1.对“五点法”画正弦函数图象描出函数图象的“关键点” 2.作函数yasin xb的图象的步骤：3.用“五点法”画的正弦型函数在一个周期0,2内的图象，如果要画出在其他区间上的图象，可依据图象的变化趋势和周期性画出.五、反思质疑学习完本节课，我的收获（或反思静悟、体验成功） 六、布置作业板书设计教学反思 二 次 备 课板书设计教学反思
