1、一基础题组Zxxk.COM1. 【2014年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）】设函数，若，则的值为 2. 【2014南通高三期末测试】函数的值域为 3. 【2014南通高三期末测试】设函数是定义域为R，周期为2的周期函数，且当时，；已知函数 则函数和的图象在区间内公共点的个数为 考点：1.函数的性质;2.函数的图象;3.图象的交点4.函数的值域为 5.【常州市2013届高三教学期末调研测试】已知函数f(x)，若关于x的方程f(x)kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 6. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足
2、时，那么的取值范围是 .【答案】7. 【2014届第二次大联考数学江苏版】有下列六个命题：（1）一定存在直线，使函数的图像与函数的图像关于直线对称；（2）直线平面，直线，则；（3）已知数列的前项和为，则数列一定是等比数列；（4）过抛物线上的任意一点的切线方程一定可以表示为;（5）是正数，则“”是“对任意正数，”的充要条件;（6）中，则则正确命题的个数是_.是“对任意正数，”的充分不必要条件，(5)错误；(6)由余弦定理，因此，所以，(6)正确所以正确命题的个数为3【考点定位】本题考查函数图象的对称性，空间线面位置关系，等比数列，圆锥曲线的切线，不等式，解三角形等知识 ，意在考查数学综合能力8.
3、 【南通市2014届高三第二次调研测试】若不等式(mx1)3m 2( x + 1)m10对任意恒成立，则实数x的值为 9. 【2014南京盐城高三数学二模数学试卷】函数f(x)lnx的定义域为 【结束】10. 【2014南京盐城高三数学二模数学试卷】已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0x1时，f(x)x2，当x0时，f(x1)f(x)f(1)，且 若直线ykx与函数yf(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为 【答案】【解析】试题分析： 【结束】11. 【2014南京盐城高三数学二模数学试卷】设函数f(x)axsinxcosx若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线yf(
4、x)在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为 12. 【江苏省连云港市2014届高三第二次调研考试数学试题】（本小题满分16分）已知函数，其中m，a均为实数（1）求的极值；（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围试题解析：（1），令，得x = 1 1分列表如下：x（-，1）1（1，+）+中&学&.COM0-&.COMg(x)极大值g(1) = 1，y =的极大值为1，无极小值 3分此时在上递减，在上递增，考点：导数的应用，求单调区间，极值，求函数的值域，不等式恒成立等函数的综合应用.二能力题组1. 【2014年苏、锡、
5、常、镇四市高三教学情况调查（一）】（本小题满分16分）已知函数，其中m，a均为实数（1）求的极值；（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围【答案】（1）极大值为1，无极小值（2）3 -（3）【解析】设，则在时恒成立在时为增函数，成立再证1，时，命题成立 综上所述，的取值范围为 16分考点：函数极值，不等式恒成立2. 【2014届第二次大联考数学江苏版】已知实数，函数.（1）当时，求的最小值;（2）当时,判断的单调性,并说明理由；（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形. 所以时， 递增； 10分
6、三拔高题组1. 【2014南通高三期末测试】设函数，其图象在点处切线的斜率为（1）求函数的单调区间（用只含有的式子表示）；（2）当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数），由是，的等差中项可得，对函数求导数可得到如下代数式，观察特点可想到整体思想，即，可得关于的函数，再利用导数对其研究可得，问题得证试题解析：（1）函数的定义域为，则，即 于是2分 时，在上是单调减函数；考点：1.曲线的切线;2.函数的性质;3.函数与导数的运用2【常州市2013届高三教学期末调研测试】（本小题满分16分）已知函数.（1）若a=1，求函数在区间的最大值;（2）求函数的单调区间；（3）若
7、恒成立，求的取值范围（）当时，当时， , 令，得（舍），若，即, 则，所以在上单调增；若，即, 则当时，；当时，所以在区间上是单调减，在上单调增. 6分当时, 单调递减区间是，单调的递增区间是；当时, 单调递减区间是(0, )和，单调的递增区间是和. 10分（3）函数的定义域为 由，得 *综上所述，满足条件的的取值范围是 16分【解析】【考点定位】本题考查的是函数、不等式和导数的综合运用，分类讨论是本题的重点和难点，恒成立问题也是本题的难点所在，学会知识的综合运用是本题的关键。20. 【南通市2014届高三第二次调研测试】设函数，其图象与轴交于，两点，且x1x2（1）求的取值范围；（2）证明：（为函数的导函数）；（3）设点C在函数的图象上，且ABC为等腰直角三角形，记，求的值【答案】（1）;（2）详见解析;（3） 【解析】试题分析：（1）根据题意图象与轴交于，两点，由零点的定义可得：函数的图象要与x轴有两个交点，而此函数的特征不难发现要对它进行求导，运用导数与函数的关系进行求函数的性质，即：，a的正负就决定着导数的取值情况，故要对a进行分类讨论：分和两种情况，其