1、一基础题组1. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)，则下一步可断定该根所在的区间为2. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】已知，则的值为 3. 【苏北四市2014届高三第一次质量检测】 函数的定义域为 4. 【苏北四市2014届高三第一次质量检测】 已知函数，则不等式的解集为 5. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足时，那么的取值范围是 .6. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】已知x，y都在区间(0，1
2、内，且xy，若关于x，y的方程t0有两组不同的解(x，y)，则实数t的取值范围是_ _ .【答案】【解析】试题分析：由得，代入方程得,化简其中当时，;,故时，得考点：1.函数与方程;2.基本不等式7. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】 提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时研究表明：当50x200时，车流速度v与车流密度x满足当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时 （）当0 0，b
3、0，求证：在区间1，2上是增函数； 若，且在区间1，2上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积中条件“在区间1，2上是增函数”与不同，它是要求在区间1，2上恒成立，结合二次函数图像可得关于不等关系，再考虑，可得可行域.在区间上是增函数对恒成立.10. 【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】 已知函数（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值试题解析：（1），在上是增函数，三拔高题组1. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】已知函数，(其中)，设.（）当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值；（）当时，若存在，使成立，试求的范
4、围.【答案】（）当时在定义域内有且仅有一个极值，当时在定义域内无极值;（）或【解析】当时，得；当时，得；综上得：或 (16分)考点：1.代数式的化简;2.函数的极值;3.导数在函数中的运用2.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】若函数的图像与直线交于点，且在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为 3. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】对于函数,若其定义域内存在两个实数，使得时，的值域也是,则称函数为“和谐函数”，若函数是“和谐函数”，则实数的取值范围是 【答案】 【解析】试题分析：因为函数的定义域得,又在定义域内为单调增函数,则时
5、, 6. 19【苏北四市2014届高三第一次质量检测】已知函数（为常数），其图象是曲线（1）当时，求函数的单调减区间；（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 4. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】设，两个函数，的图像关于直线对称.（1）求实数满足的关系式；（2）当取何值时，函数有且只有一个零点；（3）当时，在上解不等式（3）当时，设 ，则，当时，当时，在上是减函数.又0，不等式
6、解集是考点：（1）两个函数图象的对称问题；（2）函数的零点与切线问题；（3）解函数不等式5. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】设函数(1)若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，求；(2)若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.当，即时，即，在(1，e)上单调递增，不符合题意. 12分6. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】 已知函数，.（1）若，则，满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线？（2）当时，求函数的单调减区间；（3）当时，若对任意的恒成立，求的取值的集合.试题解析：（1），又，在处的切线方程为， 2分又，又，在处的切线方程为， 所以当且时，曲线与在处总有相同的切线 4分7. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】 函数在处的切线方程与直线平行；（1）若=，求证：曲线上的任意一点处的切线与直线和直线围成的三角形面积为定值；（2）是否存在实数，使得对于定义域内的任意都成立；（3）若，方程有三个解，求实数的取值范围（2）由得，