1、吉化三中2015-2016学年度高三第一次月考试题理科数学一、选择题（共12题，每题5分，满分60分）1设集合A=x|3x7,xZ ，B=x|4x8,xN ，则（ ） A.5,6 B.4，5，6，7 C.x|4x7 D.x|3xb” 是“”的 （ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5抛物线y=-4x2的准线方程为( ) A. B. C. x=-1 D. x=1 6已知等比数列an的前n项和为Sn，且S3=3a1，则数列an的公比的值为 A.-2 B.1 C. 2或-1 D. -2或17一几何体三视图如下图，其中俯视图与左视图均为半径是1的圆，则
2、该几何体表面积是 A B3 C D 4 8甲、乙、丙三人站一排，则甲、乙相邻的概率是( )ABCD9要得到函数y=sin2x的图像，只要将函数y=sin(2x-)的图像( ) A.向右平移单位 B. 向右平移单位 C. 向左平移单位 D. 向左平移单位10已知函数f(x)=|lgx|,0ab,且f(a)0 C. ab111已知函数满足对任意x1x2，都有成立，则实数a的取值范围是( )A（0，1） B（0， C（0，3） D（0，）12已知函数，且f(3a-2)f(a-1)，则实数的取值范围为A B CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 角始边与轴非负半轴重合，终边经过点P(-2
3、,1)，则tan2 14幂函数的图象经过点A（），则它在点处的切线方程为 15在等差数列中，则此数列前10项的和是 .16. 圆O为ABC的外接圆，半径为2，若+=2，且|=|，则向量在向量方向上的投影为三、解答题(本大题共6题) .17.设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，且bcosA=asinB.（1）求角A的大小（2）若，求边b.并求此时ABC的面积S.18. 已知各项为正的等比数列an中，a3=8,Sn为前n项和，S3=14，（1）求数列an的通项公式.（2）若a1,a2分别为等差数列bn的第1项和第2项，求数列bn的通项公式及bn前n项和Tn .(3)设cn的通项公式
4、为,求cn的前n项和Cn。19. 为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者.从符合条件的志愿者中随机选取20名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组第1组,第2组,第3组,第4组,第5组.得到的频率分布直方图(局部)如图所示.（1）求第4组的频率,并在图中补画直方图；（2）从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人,求这3名主要宣讲人的年龄在同一组的概率.20四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC底面ABCD,F为BE中点. CE=2，AB=2,（1）求证：DE/平面ACF；（2）求三棱锥E-ACF的体
5、积.（3）求二面角B-CD-F的大小21如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD. 当直线AB斜率为0时，弦AB长4. (1)求椭圆的方程； (2)若|AB|+|CD|=,求直线AB的方程.22已知函数f(x)=xlnx. （1）求f(x)在（e,f(e)）处切线方程；(2) 求f(x)最小值；（3）设F(x)=ax2+(a0)，讨论函数F(x)的单调性.答案：1-5 AAAAA 6-10DDDDD，11-12 BB 13：-4/3 14: 15:30 16: 317:18:(1)q=2,a1=2,an=2n,(2)bn=2n,Sn=n2+n
6、(3)Sn=n/(n+1) 19: 20解析：（1）证明如下：连接OF. 四边形ABCD是正方形可知，点O为BD中点.又F为BE 中点，所以OF/DE.又OF在平面ACF内, DE不在平面ACF内,所以DE/平面ACF. -6分（2）所以三棱锥E-ACF的体积VE-ACF=VA-CEF=VA-BCF=-2/3(3)直接求或建立空间坐标系，求的角余弦值21.(1)（2）当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知，不满足条件；当两弦斜率均存在且不为0时，设直线AB的方程为y=k(x-1),则直线CD的方程为.将直线AB方程代入椭圆方程中并整理得，则，所以.同理，. =解得，所以直线AB方程为x-y-1=0或x+y-1=0.-22.：（1）2x-y-e=0（2），令得x=.（0，）减，（，+）增.当x=时，.-（3）.当时，令得解得，令得解得；当时，在上单调递增，在上单调递当a=0,在（0，+）恒增