1、【高频考点解读】1交变电流、交变电流的图象2正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值【热点题型】题型一 正弦式交变电流的产生及变化规律例1、如图1011(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()图1011图1012【答案】C【提分秘籍】 1正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)两个特殊位置的特点：线圈平面与中性面重合时，S B，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。线圈平面与中性面垂直时，SB，
2、0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。(4)交变电动势的最大值EmnBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关。2正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图像磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin tsin t电流iImsin tsin t【举一反三】 有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图1013所示。该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO为轴匀速转动。在t0时刻，磁场
3、的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是()图1013图1014解析：选C磁极以OO为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，在t0时刻，由右手定则可知，产生的感应电流方向为abcda，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故选项C正确。题型二 有效值的理解与计算例2、电阻R1、R2与交流电源按照图1017甲所示方式连接，R110 ，R220 。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则()图1017A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R
4、2的电流有效值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V【答案】B【提分秘籍】 1公式法利用E、U、I计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。3利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。【举一反三】 如图10111所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是()图10111A5 AB3.5 AC3.5 A D5 A题型三 交变电流“四值”的应用例3、如图10113所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO以角度速匀速转动，从图
5、示位置转90的过程中，下列说法正确的是()图10113A通过电阻R的电量QB通过电阻R的电量 QC外力做功平均功率 PD从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为eNBSsin t解析：从图示位置转90的过程中，磁通量变化BS，通过电阻R的电量 QIttN，答案：BC【提分秘籍】对交变电流“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值eEmsin tuUmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有：EUI(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是
6、有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值BLn计算通过电路截面的电荷量【举一反三】 如图10115所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动，转动周期为T0 。线圈产生的电动势的最大值为Em，则()图10115A线圈产生的电动势的有效值为EmB线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为 C线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为EmD经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次【高考风向标】1.【2015四川4】8小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示。
7、矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压A峰值是e0 B峰值是2e0 C有效值是 D有效值是【答案】D【解析】由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U，即U，故选项C错误；选项D正确。1.(多选)(2
8、014天津卷，7)如图3甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则()图3A两次t0时刻线圈平面均与中性面重合 B曲线a、b对应的线圈转速之比为23 C曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D曲线b表示的交变电动势有效值为10 V答案AC2.（2013江苏卷）如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时 ，灯泡L能发光要使灯泡变亮，可以采取的方法有() A向下滑动PB增大交流电源的电压C增大交流电源的频率D减小电容器C的电容【答案】BC【解析】因为原、副线圈两端的电压与它们的
9、匝数成正比，当向下滑动P时，相当于减少副线圈的匝数，导致副线圈两端的电压减小，流过灯泡L的电流也减小，灯泡变暗，选项A错误；增大交流电源的电压，则会使副线圈两端的电压也随之增大，灯泡变亮，选项B正确；电容器的电容越大，交流电源的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用就越小，灯泡就越亮，选项C正确，选项D错误3.(2012北京理综15)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()A5 V B5 V C10 V D10 V答案C解析根据P，对直流电有P，对正弦式交流电有，所
10、以正弦式交流电的有效值为U V，故交流电源输出电压的最大值UmU10 V，故选项C正确，选项A、B、D错误4.(2012广东理综19)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t(V)对此电动势，下列表述正确的有()A最大值是50 V B频率是100 HzC有效值是25 V D周期是0.02 s答案CD【高考押题】 1在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则()图1At 0.005 s时线圈平面与磁场方向平行 Bt 0.010 s时线圈的磁通量变化率最大C线圈产生的交变电动势频率为100 HzD线圈产生的交变电动势有效
11、值为311 V解析：选At0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期为0.02 s，频率为50 Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势最大值为311 V，选项D错误。2电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图2甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i随时间t变化图
12、像为()图2图3解析：选B由法拉第电磁感应定律，则螺线管内感应电流i随时间t变化图像为B。3(多选)如图4所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，沿着OO方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时()图4A线圈中感应电流的方向为abcdaB线圈中的感应电动势为2nBL2C穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里解析：选AC当线圈转至图示位置时由楞次定律可判断出线圈中感应电流的方向为abcd
13、a，线圈中的感应电动势为nBL1L2，穿过线圈磁通量随时间的变化率最大，选项A、C正确，选项B错误；线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里，选项D错误。4(多选)北京市东城区民用电网改造完成后，某居民小区变压器输出端的交变电压瞬时值表达式为u220sin 100t(V)，对此交变电压，下列表述正确的是()A最大值是220 VB频率是50 HzC有效值是220 V D周期是0.01 s解析：选BC此交变电压最大值是220 V，有效值是220 V，频率是50 Hz，周期是0.02 s，选项B、C正确A、D错误。5.(多选)如图5所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线
14、圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，电阻为R。当线圈以右边为轴，以恒定的角速度匀速转动时，下列叙述中正确的是()图5A产生的感应电流的有效值为B转过30时，线圈中的电流方向为逆时针C转过90的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为D线圈转动一周产生的热量为6(多选)图6甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是()图6A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.
15、01 s时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左7一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图7甲、乙所示。其中甲图中OO轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()图7A1B12C14 D11解析：选A题图甲中的磁场只在OO轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以I。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I，则II1，即A正确。8.如图8所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线
16、圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是()图8A线圈先后两次转速之比为12B交流电a的电压瞬时值u10sin 0.4t(V)C交流电b的电压最大值为 VD在图中t0时刻穿过线圈的磁通量为零9如图9，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t(V)，则()图9A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10 VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电流表 的示数为1.0 A解析：选D由交流电的表达式可知10 rad/s，Em10 V，得f5 Hz，E10 V，A、B错误。I1 A，D正确。PRI2R9 W，C错误。10.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图10所示。此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()图10A交变电流的周期为0.125 sB交变电流的频率为8 HzC交变电流的有效值为 AD交变电流的最大值为4 A