1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（86）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.已知函数，其中，的图象与直线的交点的横坐标成公差为的等差数列 求的解析式；若在中，求的面积2.如图，四棱锥中，是的中点,，且，又面.SABCDM(1) 证明:;(2) 证明:面;(3) 求四棱锥的体积.3.如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为线段PD上一点，且点、（1）设在轴上存在定点，使为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?xyPMODA（2）求的最大值，并求此时点的坐标4.如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别
2、在上），根据规划要求的周长为（1）设，试求的大小；（2）欲使的面积最小，试确定点的位置5. 对于三次函数定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称己知，请回答下列问题：（1）求函数的“拐点”的坐标（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）6.已知集合 是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由； 以为首项，为公比的等比数列
3、前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.1， 2（1）证明：由面.，所以 又 ，所以 （2）取中点，连结，则，且，所以是平行四边形，且所以面;（3）过作，交于，由题得在中，f所以所以3（1）设点M的坐标是，P的坐标是 因为点是在轴上投影，为PD上一点，由条件得：，且-2f在圆上，整理得，即M轨迹是以为焦点的椭圆由椭圆的定义可知, (2)由(1)知, 当三点共线，且在延长线上时，取等号xyPMODA直线，联立，其中，解得即所求的的坐标是.4（1）设，则，由已知得：，即，即（2）由（1）知， =，即时的面积最小，最小面积为，故此时所以，当时，的面积最小 5（1）依题意，得： ， 。2分 由 ，即。
4、，又 ， 的“拐点”坐标是。（2）由(1)知“拐点”坐标是。而= =，由定义(2)知：关于点对称。一般地，三次函数的“拐点”是，它就是的对称中心。（或者：任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；任何一个三次函数平移后可以是奇函数）都可以给分（3）或写出一个具体的函数,如或。6 当时，不符合；当时，设， 则1+2+n=28,所以n=7,即当时，而，故时，不存在满足条件的； 当时，而是关于的增函数，所以随的增大而增大， 当且无限接近时，对任意，只须满足 得 当时而，故不存在实数 当时，适合 当时，且故故只需 即 解得 综上所述，的取值范围是高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网
