1、第二章2.12.1.1一、选择题1设圆M的方程为(x3)2(y2)22，直线l的方程为xy30，点P的坐标为(2,1)，那么导学号 64150224 ()A点P在直线l上，但不在圆M上B点P在圆M上，但不在直线l上C点P既在圆M上，也在直线l上D点P既不在圆M上，也不在直线l上答案C解析将P(2,1)代入圆M和直线l的方程，得(23)2(12)22且2130，点P(1,2)既在圆(x3)2(y2)22上也在直线l：xy30上，故选C.2f(x0，y0)0是点P(x0，y0)在曲线f(x，y)0上的导学号 64150225 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案
2、C解析根据曲线与方程的概念知3下列各组方程中表示相同曲线的是导学号 64150226 ()Ax2y0与xy0B.0与x2y20Cylgx2与y2lgxDxy0与ylg10x答案D解析lg10xx，故xy0与ylg10x表示相同的曲线4若方程x2y2k0与2xyk0所表示的两条曲线的交点在方程x2y29的曲线上，则k导学号 64150227 ()A3B0C2 D. 一切实数答案A解析两曲线的交点为(0，k)，由已知点(0，k)在曲线x2y29上，故可得k29，k3.5给出下列曲线，其中与直线y2x3有交点的所有曲线是导学号 64150228 ()4x2y10；x2y23；y21；y21.ABCD
3、答案D解析y2x3与4x2y10平行，无交点；将y2x3代入x2y23得5x212x60144456240故有两个交点；同理y2x3与y21也有交点故选D.6曲线yx2与x2y25的交点是导学号 64150229 ()A(2,1)B(2,1)C(2,1)或(2，5)D(2,1)或(2，5)答案B解析易知x24y代入x2y25得y24y50得(y5)(y1)0解得y5，y1，y5不合题意舍去，y1，解得x2.二、填空题7如图所示曲线方程是_导学号 64150230答案|y|x解析曲线表示两条射线yx(x0)和yx(x0)曲线方程为|y|x.8方程(x24)2(y24)20表示的图形是_导学号 6
4、4150231答案四个点解析由得或或或故方程(x24)2(y24)20表示的图形是四个点三、解答题9若直线xym0被曲线yx2所截得的线段长为3，求m的值导学号 64150232解析设直线xym0与曲线yx2相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，联立直线与曲线得将(2)代入(1)得x2xm0，所以所以|AB|x1x2|3，所以3，所以m的值为2.一、选择题1方程4x2y26x3y0表示的图形是导学号 64150233 ()A直线2xy0B直线2xy30C直线2xy0或直线2xy30D直线2xy0和直线2xy30答案C解析4x2y26x3y(2xy)(2xy)3(2xy)(2xy)(2x
5、y3)，原方程表示两条直线2xy0和2xy30.2设曲线F1(x，y)0和F2(x，y)0的交点为P，那么曲线F1(x，y)F2(x，y)0必定导学号 64150234 ()A经过P点B经过原点C经过P点和原点D不一定经过P点答案A解析设A点坐标为(x0，y0)，F1(x0，y0)0，F2(x0，y0)0，F1(x0，y0)F2(x0，y0)0，F1(x，y)F2(x，y)0过定点P.是否有F1(0,0)F2(0,0)未知，故是否过原点未知3方程(x2)2(y2)20表示曲线是导学号 64150235 ()A圆B两条直线C一个点D两个点答案C解析由题意得x2且y2为一个点4曲线y与曲线y|ax
6、|(aR)的交点个数一定是导学号 64150236 ()A2B4C0D与a的取值有关答案A解析画出图形，易知两曲线的交点个数为2.二、填空题5方程表示的曲线是_导学号 64150237答案两条线段解析由已知得1|x|1y,1y0,1|x|0，y|x|，|x|1曲线表示两条线段6已知直线y2x5与曲线x2y2k，当_时，有两个公共点；当_时，有一个公共点；当_时，无公共点导学号 64150238答案k5；k5；0k0，再联立y2x5和x2y2k组成方程组，利用“”去研究7|x|y|1表示的曲线围成的图形面积为_导学号 64150239答案2解析利用x0，y0时，有xy1；x0，y0时，xy1；x
7、0，y0时，有xy1；x0，y0时，xy1，作出图形为一个正方形，其边长为，面积为2.三、解答题8已知直线y2xb与曲线xy2相交于A、B两点，且|AB|5，求实数b的值导学号 64150240解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)联立方程组消去y整理得2x2bx20，运用x1x2，x1x21及y1y2(2x1b)(2x2b)2(x1x2)，得|AB|5.解得b24，b2.而式中b2160一定成立，故b2.9求方程|x21|xb的解的个数导学号 64150241解析方程|x21|xb的解的个数就是曲线y|x21|和yxb的公共点的个数作出曲线y|x21|，如图中实线部分，方程yxb表示斜率是1，在y轴上截距为b的直线当1x1时，y|x21|1x2.将yxb代入y1x2，令0，得b.由图可知：当b1时，原方程无解；当b1时，原方程只有一解；当1b1时，原方程有两解；当b1时，原方程有三解；当1b时，原方程有两解