山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学《3集合的概念及表示三》小练习 理.doc

1、山西省朔州市平鲁区李林中学高三理科数学编号3集合的概念及表示三 小练习1. 已知全集，集合，则等于（）A B C D2. 集合A=，B=，则（A）（B）（C）（D）3. 集合，则（）4. 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行若集合参加北京奥运会比赛的运动员，集合参加北京奥运会比赛的男运动员，集合参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（ ）ABCD5. 设函数，集合，若，则实数的取值范围是（）6. 若集合，则等于（ ）A B C D7. 设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5，7，8，则AB等于（A）3，4，5，6，7，8 （B）3，6 （C）4，7 （D）5

2、，88. 设集合A=若AB，则实数a，b必满足（A） （B） （C） （D）9. 设集合，若=，则实数a的取值范围是（A） （B）（C） （D）10. 设集合，则等于（）11. 设全集，集合，则等于（）12. 设集合，则等于（）ABCD13. 已知全集，且，则等于（）14. 已知集合，则等于（）15. 已知集合，则(A)(0，2) (B)0，2 (C)0，2 (D)0，1，216. 已知集合，则(A)(0，2) (B)0，2 (C)0，2 (D)0，1，217. 设，则（A）（B）（C）（D）18. 设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个

3、数是（A）4（B）6（C）8（D）1019. 设，则（A）（B）（C）（D）20. 有限集合中元素的个数记作，设都为有限集合，给出下列命题：的充要条件是；的必要条件是；的充分条件是；的充要条件是其中真命题的序号是（）A B C D21. 已知集合，集合，则集合（）22. 已知集合，则等于（）23. 已知集合，则等于（）24. 已知集合，集合，则集合（）二、填空题25. 已知集合，则 26. 设S为复数集C的非空子集若对任意，都有，则称S为封闭集下列命题：集合为整数，为虚数单位为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集其中的真命题是_（写出所有

4、真命题的序号）27. 设S为实数集R的非空子集若对任意，都有，则称S为封闭集下列命题：集合为整数为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集其中真命题是_（写出所有真命题的序号）28. 设，若，则实数_29. 非空集合关于运算满足：（1）对任意都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”现给出下列集合和运算：非负整数，为整数的加法偶数，为整数的乘法平面向量，为平面向量的加法二次三项式，为多项式的加法虚数，为复数的乘法其中关于运算为“融洽集”的是_（写出所有“融洽集”的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明

5、，证明过程或演算步骤30. 设，则=_一、选择题1. 设集合，则（）A BC D2. 设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心若集合，则集合S表示的平面区域是（）A三角形区域B四边形区域C五边形区域D六边形区域3. 如果，那么（）4. 已知全集，则为（）5. 已知集合，则（ ）ABCD6. 若集合，则中元素的个数为（）7. 若集合，则为（）8. 对于任意的两个实数对和，规定：当且仅当；运算“”为：；运算“”为：设，若，则（）9. 已知集合，则（ ）ABCD10. 若集合，则A BC D11. 若集合，则A BC D12. 已知A，B均为集合的子集，且，则A=（A）1，3（B）3，7，9（C）

6、3，5，9（D）3，913. 已知集合，则（A）1，3（B）3，7，9（C）3，5，9（D）3，914. 满足，且的集合的个数是（ ）A1B2C3D415. 设全集，集合，则A B C D 16. 设全集x|集合A=1，3，B=3，5，则（AB）=A1，4 B1，5 C24 D2，517. 满足，且的集合的个数是（ ）A1B2C3D418. 设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于（）19. 已知全集，集合，则（A）（B）（C）（D）20. 若复数是纯虚数，则实数a的值为（ ）A1B2C1或2D21. 已知全集，集合，则（A）（B）（C）（D）22. 定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之

7、和为（）A0B6C12D1823. 若集合，则等于（ ）ABCD24. 集合A=，B=，则（A）（B）（C）（D）25. 已知集合，则（ ）ABCD26. 定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为（ ）061218二、填空题27. 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么称是A的一个“孤立元”给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个28. 已知集合A=1，2，3，B=2，m，4，AB=2，3，则m= 29. 若规定E=的子集为E的第k个子集，其中 ，则 （1）是E的第_个子集； （2）E的第211个子集是_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出

8、文字说明、证明过程或演算步骤30. 设集合A=1，1，3，B=a+2，AB=3，则实数的值为 一、选择题1. 若集合，则集合等于（ ）ABCD2. 若，则=（A）（1，+）（B）（，3）（C）（1，3）（D）（1，3）3. 集合，则= （A） 1，2 （B） 0，1，2 （C） （D）4. 集合，则= （A） 1，2 （B） 0，1，2 （C）1，2，3 （D）0，1，2，35. 已知集合，则（ ）ABCD6. 已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）ABCD7. 若集合，则等于A B C D 8. 设非空集合满足：当时，有给出如下三个命题：若，则；若，则；若，则其中正确命题的个数是 A0 B1

9、 C2 D39. 已知全集，且，则等于（）10. 若集合，则集合=ABCD11. 已知全集，集合，那么集合等于（ ）ABCD12. 已知集合，则（ ）ABCD13. 若集合，则集合=AB CD14. 在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下： a b c da a b c db b b b bc c b c bd d b b d a b c da a a a ab a b c dc a c c ad a d a d那么AaBbCcDd15. 若集合，则是（ ）ABCD16. 设集合，则的子集的个数是A1B2C3D417. 已知，则（ ）ABCD18. 设集合M=1，2，4，8，N=是2的倍数，

10、则=A2，4 B1，2，4 C2，4，8 D1，2，4，819. 已知集合，则集合（ ）ABCD20. 已知集合，则A BC D二、填空题21. 中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：（1）自反性：对于任意，都有；（2）对称性：对于，若，则有；（3）传递性：对于，若，则有则称“”是集合的一个等价关系例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）请你再列出三个等价关系：_22. 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：

11、其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）23. 中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：（1）自反性：对于任意，都有；（2）对称性：对于，若，则有；（3）传递性：对于，若，则有则称“”是集合的一个等价关系例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）请你再列出两个等价关系：_三、解答题24. （本小题共13分）已知集合对于，定义A与B的差为；A与B之间的距离为（）证明：，且；（）证明：三个数中至少有一个是偶数；（） 设P，P中有个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为 证明：25. （本小题共13分）已知集合对于，定义A与B的差为；A与B之间的距离为（）当时，设，求，；（）证明：，且；（）证明：三个数中至少有一个是偶数26. （本小题共13分）已知数集具有性质：对任意的，与两数中至少有一个属于（I）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；（）证明：，且；（）证明：当时，成等比数列