1、 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线的实轴长是（ ）ABCD2.以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）ABCD3.对抛物线，下列描述正确的是（ ）A开口向上，焦点为B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为D开口向右，焦点为4.若，则是方程表示双曲线的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.若双曲线的左焦点在抛物线（）的准线上，则的值为（ ）A2B3C4D6.设双曲线的渐进线方程为，则的值为（ ）A4B3C2D17.设椭圆和双曲线的公共焦点为、，是两曲线的一个公共
2、点，则等于（ ）ABCD8.已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）ABCD9.过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，若，则的面积为（ ）ABCD10.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，则的实轴长为（ ）ABC4D811.从双曲线（，）的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（ ）AB C D不确定12.已知双曲线（，）的左，右焦点，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20
3、分，将答案填在答题纸上）13.已知长方形，则以、为焦点，且过、两点的椭圆的离心率为 14.椭圆的两个焦点，过点作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则 15.双曲线的一个焦点为，那么 16.若椭圆（，）与直线交于、两点，过原点与线段的中点的连线斜率为，则的值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知双曲线与椭圆有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程18.已知双曲线的左、右焦点分别为、，若双曲线上一点使得，求的面积19.如图，直线：与抛物线：相切于点（1）求实数的值；（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相
4、切的圆的方程20.过抛物线的焦点作直线与抛物线交于、两点，求证：是钝角三角形21.已知椭圆：（）的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底边作等腰三角形，顶点为（1）求椭圆的方程；（2）求的面积20162017高二文科数学周测答案一、选择题题号123456789101112答案ADBACCBACCBC二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：椭圆的焦点为，离心率为，由题意知双曲线的焦点为，离心率，双曲线的实轴长为6，双曲线的方程为18.解：由双曲线方程，可知，又，19.解：（1）由得（*）因为直线与抛物线相切，所以，解得（2）由（1）可知，故方程（*）即为，解得，代入，得，故点，因为远与抛物线的准线相切，所以圆的半径等于圆心到抛物线的准线的距离，即，所以圆的方程为20.证明：焦点，过点且与抛物线交于点、的直线可设为，代入抛物线，得，则有，则，又，得为钝角，故是钝角三角形21.解：（1）由已知得，解得，又，所以椭圆的方程为（2）设直线的方程为，由得 设、的坐标分别为，（），中点为，则，因为是等腰的底边，所以所以的斜率为，解得，此时方程为解得，所以，所以，此时，点到直线：的距离，所以的面积
