1、第一章1.31.3.1一、选择题1(2015湖南文，3)设xR，则“x1”是“x31”的导学号 641500135 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析由题根据命题的关系即可得到所给两个命题的关系；由题易知“x1”可以推得“ x31”， “x31”可以得到“x1”，所以“x1”是“x31”的充要条件，故选C.2“x2kx(kZ)”是“tanx1”成立的导学号 641500136 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分条件D既不充分也不必要条件答案A解析因为tan(2k)tan1，所以是充分条件；但反之不成立，如：tan1，但2k(kZ)3“a1”是
2、“函数f(x)|xa|在区间2，)上为增函数”的导学号 641500137 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析由题意知，函数f(x)，函数f(x)在a，)上单调递增当a1时，函数f(x)在1，)上是增函数，当然在2，)上为增函数，反之不成立，故选A.4f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的导学号 641500138 ()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件答案B解析若f(x)，g(x)为偶函数，则f(x)f(x)，g(x)g(x)，故h
3、(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h(x)又f(x)，g(x)的定义域是R.h(x)是偶函数f(x)，g(x)是偶函数h(x)是偶函数令f(x)x，g(x)x2x，则h(x)f(x)g(x)x2是偶函数而f(x)，g(x)不是偶函数，h(x)是偶函数f(x)，g(x)是偶函数5“x0”是ln(x1)0的导学号 641500139 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案B解析本题考查对数函数的性质，充分必要条件ln(x1)0ln1，0x11，即1x0，(1,0)(，0)，为必要不充分条件应用集合关系可以判定充分与必要条件6(2016四川理，7)设p：实数
4、x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析取xy0满足条件p，但不满足条件q，反之，对于任意的x，y满足条件q，显然必满足条件p，所以p是q的必要不充分条件，选A.二、填空题7p：xx2，q：32xx2，则p是q的_条件导学号 641500141答案既不充分又不必要条件解析由xxx2可得x0或1，而32xx2可得1或3，pq，qp，p是q的非充分非必要条件8函数yx2bxc，x0，)是单调函数的充要条件为_导学号 641500142答案b0解析对称轴为x，要使yx2bxc在x0，)上单调，只需满
5、足0，即b0.三、解答题9已知条件p：Ax|2axa21，条件q：Bx|x23(a1)x2(3a1)0若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围导学号 641500143解析Ax|2axa21，Bx|(x2)x(3a1)0当a时，Bx|2x3a1；当a1且y1，q: 实数x，y满足xy2，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若x1且y1，则有xy2成立，所以pq；反之由xy2不能得到x1且y1.所以p是q的充分不必要条件2(2015安徽理，3)设p：1x2，q：2x1，则p是q成立的导学号 641500133 ()A充分不必要条件B必
6、要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析由q：2x20，解得x0，易知，p能推出q，但q不能推出p，故p是q成立的充分不必要条件，选A.3(2016山东理，6)已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若直线a，b相交，设交点为P，则Pa，Pb.又a，b，所以P，P，故，相交反之，若，相交，则a，b可能相交，也可能异面或平行故“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件 解析根据不等式的性质知，由乙可推得甲，反之不成立，如xy满足甲，但不
7、满足乙，所以甲是乙的必要不充分条件4一次函数yx的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是导学号 641500146 ()Am1，且n1Bmn0，且n0Dm0，且n0，0，n0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mnlgy”是“”的_条件导学号 641500147答案充分不必要解析由lgxlgyxy0充分条件成立又由成立，当y0时，lgxlgy不成立，必要条件不成立6不等式ax2axa30对一切实数x恒成立的充要条件是_导学号 641500148答案a0解析当a0时，原不等式为30，恒成立；当a0时，用数形结合的方法则有a0.由得a0.7若关于x的不等式|xm|2成立的充分不必要条
8、件是2x3，则实数m的取值范围是_导学号 641500149答案(1,4)解析由|xm|2得2xm2，即m2xm2.依题意有集合x|2x3是x|m2xm2的真子集，于是有，由此解得1m4，即实数m的取值范围是(1,4)三、解答题8是否存在实数p，使“4xp0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围导学号 641500150解析x2x20的解是x2或x1，由4xp0得x.要想使x2或x1成立，必须有1，即p4，所以当p4时，1x0.所以p4时，“4xp0”的充分条件9已知p：|1|2，q：x22x1m20(m0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围导学号 641500151解析由|1|2，得2x10，p：Ax|x10，或x0)，q：Bx|x1m，或x0p是q的充分不必要条件，AB.结合数轴有或解得0m3.即m的取值范围是(0,3