1、高考资源网（） 您身边的高考专家新余市20192020学年度上学期期末质量检测高一数学试题卷说明：1.本卷共有三个大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.过点P(2，1)且倾斜角为90的直线方程为A.y1 B.x2 C.y2 D.x12.下列命题正确的是A.经过任意三点有且只有一个平面B.过点P有且仅有一条直线与异面直线a、b垂直C.一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行D.平面
2、与平面相交，则公共点个数为有限个3.在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BD与B1C所成角为A.30 B.45 C.60 D.904.利用二分法求方程log3x5x的近似解，可以取得的一个区间为A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)5.已知a，b，c是直线，是平面，且满足a，b，a/，l，则下列结论：；b；/；b/。其中一定正确的命题的个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知两直线l 1：axy10与l 2：(a2)x3y10，若l 1/l 2，则aA.2 B.2 C.1或2 D.17.已知一个正三棱惟的高为3，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平
3、放置的直观图，其中OBOC1，则此三棱锥的体积为A. B. C. D.8.如右图所示AP1P2为等腰直角三角形，C为斜边P1P2的中点，P1P24，B、D分别落在边AP1、AP2上，且满足ABADx，若分别将CBP1、CDP2沿着CB、CD翻折时点P1、P2能重合(两个三角形不共面)，则x满足条件A.0x1 B.0x2 C.0x3 D.1x29.我国古代数学名著九章算术中记载的“刍甍”(chumeng)是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体。如下图五面体ABCDEF是一个刍甍，其中四边形ABCD为矩形，其中AB8，AD2，ADE与BCF都是等边三角形，且二面角EADB与FBCA相等，则EF长度的
4、取值范围为A.(2，14) B.(2，8) C.(0，12) D.(2，12)10.某三校锥的三视图如下图所示(网格中正方形的边长为1)，则其表面积为A. B. C. D.11.已知在ABC中，其中B(1，4)，C(6，3)，BAC的平分线所在的直线方程为xy10，则ABC的面积为A.5 B.10 C.8 D.212.如上图两个同心球，球心均为点O，其中大球与小球的表面积之比为3：1，线段AB与CD是夹在两个球体之间的内弦，其中A、C两点在小球上，B、D两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部。当四面体ABCD的体积达到最大值时，此时异面直线AD与BC的夹角为，则sinA. B. C. D.二、填
5、空题(本大题共4小题，每题5分，共20分。请将正确答案填在答题卷相应位置。)13.若Pl，P，Ql，Q，则直线l与平面有 个公共点。14.已知直线l：y2ax(a2)过一、三、四象限，其中aZ，则点A(1，3)到直线l的距离为 。15.如图正三棱锥SABC，其中SA2，AB，点P、Q、M、N分别为棱AB、BC、SC、SB的中点，则四面体PQMN的体积为 。16.己知函数，则下列四组关于x、y的函数关系：y|x1|x1|；y2x；yxlog3(x)，其中能使得函数z取相同最大值的函数关系为 。三、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17.(本小题10分)己知点A(3，1)与点B(4，
6、2)。(1)求过点P(1、2)且与直线AB垂直的直线方程；(2)求与直线AB平行且距离为的直线方程。18.(本小题12分)如图底面为矩形的四棱锥PABCD，PD平面ABCD，点F为侧棱PB的中点，过C、D、F三点的平面交侧棱PA于点E。 (1)求证：点E为侧棱PA的中点；(2)若PDAD，求证：PACF。19.(本小题12分)己知函数。(1)求该函数的定义域；(2)若函数yf(x)m仅存在两个零点x1，x2，试比较x1x2与m的大小关系。20.(本小题12分)己知直线l：(31)x(2)y450恒过定点A。(1)求点A的坐标；(2)若点B与点A关于y轴成轴对称，点P是直线m：y3x5上一动点，
7、试求PA2PB2的最小值。21.(本小题12分)如图，AC是半圆O的直径，AC，B为圆周上一点，BE平面ABC，BC/DE，BE3BC，DE2BC，CD。(1)求证：平面AEB平面AED；(2)在线段AD上是否存在点M，且使得CM平面AED?若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。22.(本小题12分)如图在四面体ABCD中，ABC是边长为2的等边三角形，DBC为直角三角形，其中D为直角顶点，DCB60。E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、DB上的动点，且四边形EFGH为平行四边形。 (1)求证：BC/平面EFGH，AD/平面EFGH；(2)试探究当二面角ABCD从0增加到90的过程中，线段DA在平面BCD上的投影所扫过的平面区域的面积；(3)设(0，1)，且ACD为等腰三角形，当为何值时，多面体ADFFGH的体积恰好为？- 5 - 版权所有高考资源网
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