1、2011年江苏省赣榆高级中学高一第二学期数学综合练习 一、填空题：（145=70）1函数在区间 上至少有50个最大值，则的最小值是 2使为奇函数，且在上是减函数的的一个最小正值是 3已知和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是 4已知坐标平面内，是直线上一点，当最小时，的坐标为 5若函数在上的最大值为1，则的值是 6P从（1，0）出发，沿圆按顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q 的坐标为_7不共线，则也不共线；函数在第一象限内是增函数；函数均是周期函数；函数在上是增函数；函数的最大值为；平行于同一个向量的两个向量是共线向量；若奇函数的定义域为，则a+b+c=0。其中正确的命题是 .8若的值是
2、.9已知，则的值为_.10已知点P(sin-cos,tan)在第一象限，则在0,2内的取值范围是 .11.函数的值域是 .12函数对任意的实数都有恒成立，设，则 13直线与曲线y=2sinx(0)交于最近两个交点间距离为，则y=2sinx的最小正周期为 .14在中，已知，是边的中点，若是线段上任意一点，则的最小值为 二、解答题： 15（14分）(1) 若,求值； (2) 在ABC中，若，求sinA-cosA,的值 16（14分）已知向量与向量的对应关系可用表示.(1)设，求向量的坐标；(2)证明：对于任意向量及常数，恒有成立；(3)求使成立的向量. 17（15分）某居民小区内建有一块矩形草坪A
3、BCD，AB=50米，BC=米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且EOF=90，如图所示（1）设BOE=，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？DABCOEF并求出最低总费用18（15分）已知函数，（1）求函数在内的单调递减区间；（2）若函数在处取到最大值，求的值19（16分）已知函数(1)设0为常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；(2)设集合x，若，求实数m的取值
4、范围20（16分）已知函数，（）（1）当 时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有两解？江苏省赣榆高级中学高一数学综合练习8一、填空题：1. 2. 3.-3/2,34. 5.-/26.7. 8. 9.10. 11. 12.113.14. 二、解答题：15. 解：（1） 原式 （2）由两边平方得 而 即 又 16.解：（1）（2）设对于任意向量及常数， 17. 解：(1)在RtBOE中，OB=25, B=90，BOE=，OE=在RtAOF中，OA=25, A=90，AFO=，OF=.又EOF=90，EF=,即当点F在点D时，这时角最小，求得
5、此时=；当点E在C点时，这时角最大，求得此时=故此函数的定义域为 (2)由题意知，要求铺路总费用最低，只要求的周长的最小值即可.由（1）得，设，则，由，得，从而，当，即BE=25时，,所以当BE=AE=25米时，铺路总费用最低，最低总费用为元. 18.解：（1）由 得 而 当时， 即在内递减区间为 （2）为最大值2 则 19.解： （1）在上增函数 （2） 又， 对于任意，不等式恒成立 而且最大值，最小值 20.解：（1） 设，则 当时， （2）当 值域为 当时，则 有 当时，值域为当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则 或 或 （3）化为在上有两解 换 则在上解的情况如下： 当在上只有一个解或相等解，有两解或 或 当时，有惟一解 当时，有惟一解 故 或版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
