1、课时分层作业(三)向量的减法运算(建议用时：40分钟)一、选择题1在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A0BC D0C因为四边形ABCD是平行四边形，所以，0，0，故只有C错误2在ABC中，a，b，则等于()AabBa(b)CabDbaB如图，ab，ab.3已知非零向量a与b同向，则ab()A必定与a同向B必定与b同向C必定与a是平行向量D与b不可能是平行向量Cab必定与a是平行向量4(多选题)下列各式中能化简为的是()A()B()C()()DABC选项A中，()；选项B中，()0；选项C中，()()()；选项D中，2.5(多选题)若a，b为非零向量，则下列命题正确的是()A若|a|b
2、|ab|，则a与b方向相同B若|a|b|ab|，则a与b方向相反C若|a|b|ab|，则|a|b|D若|a|b|ab|，则a与b方向相同ABD当a，b方向相同时，有|a|b|ab|，|a|b|ab|；当a，b方向相反时，有|a|b|ab|，|a|b|ab|，故A，B，D均正确二、填空题6如图，在ABC中，若D是边BC的中点，E是边AB上一点，则_.0因为D是边BC的中点，所以0.7如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c，则_.(用a，b，c表示)abc由题意，在平行四边形ABCD中，因为a，b，所以ab，所以ab，所以abc.8已知向量|a|2，|b|4，且a，b不是方向相反的
3、向量，则|ab|的取值范围是_2,6)根据题意得|a|b|ab|a|b|，即2|ab|6.三、解答题9如图，O为ABC内一点，a，b，c.求作：(1)bca；(2)abc.解(1)以，为邻边作OBDC，连接OD，AD，则bc，所以bca，如图所示(2)由abca(bc)，如图，作OBEC，连接OE，则bc，连接AE，则a(bc)abc.10已知OAB中，a，b，满足|a|b|ab|2，求|ab|与OAB的面积解由已知得|，以，为邻边作平行四边形OACB，则可知其为菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，则OAOBBA，OAB为正三角形，|ab|22，SOAB2.11设点M是线段BC的中点，点
4、A在直线BC外，|216，|，则|()A8B4C2D1C根据|可知，ABC是以A为直角的直角三角形，|216，|4，又M是BC的中点，|42.12(多选题)对于菱形ABCD，下列各式正确的是()A B|C| D|BCD菱形ABCD中，如图，|，B正确又|2|，|2|2|，C正确；又|，|，D正确；A肯定不正确，故选BCD13(一题两空)已知|a，|b(ab)，|的取值范围是5,15，则a_，b_.105因为ab|ab，所以解得14在ABC中，|1，则|_.如图，延长CB到点D，使CBBD，连接AD在ABD中，ABBD1，ABD120，.易求得AD，即|.所以|.15.已知ABC是等腰直角三角形，ACB90，M是斜边AB的中点，a，b.求证：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.证明因为ABC是等腰直角三角形，ACB90，所以CACB又M是斜边AB的中点，所以CMAMBM.(1)因为，又|，所以|ab|a|.(2)因为M是斜边AB的中点，所以，所以a(ab)()，因为|，所以|a(ab)|b|.
