1、07年高三数学复习客观题训练4 1.设P、Q是两个非空集合，定义：PQ=(a,b)|aP,bQ,若P=3,4,5,Q=4,5,6,7，则PQ中元素的个数是( ) A.3 B.4 C.7 D.122.在(2+3x+4x2)5的展开式中，含x项的系数是( ) A.160B.200C.240D.8003.记函数y=x22x+n+1(1x3,nN*)的最大值ymax=an,最小值ymin=bn，且cn=bn22an，则数列cn( )A.是公差不为零的等差数列 B.是公比不为1的等比数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列又不是等比数列4.某人的密码箱是由五个数字密码控制的，每位数字可在0到
2、9这10个数字中选取，该人只记得箱子的密码1、3、5位均为0，而忘记了2、4位上的数字，可随意按下2、4位上的数字，则他按对2、4位上的数字的概率为( ) A.B.C.D.5.已知A(7,0)、B(7,0)、C(2，12)，若椭圆的一个焦点为C，且过A、B两点，则此椭圆的另一焦点的轨迹是( ) A.椭圆B.椭圆的一部分 C.双曲线D.双曲线的一部分6.已知A(1,7)、B(5,1)、C(2,1)、O(0,0)，且点P在直线OC上，则当取最小值时，APB等于( ) A.arccos B.arccos C.arccosD.arccos7.点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为L的图形运动一周，O、P
3、两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如下图，那么点P所走的图形是( )8.已知正四棱锥PABCD的底面边长为，高为，M是PA的中点，则直线BM与PC所成的角等于( ) A.30B.45C.60D.90（8题） （11题）（13题）9.已知方程x2+=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.随值的变化而变化10.已知=m,则实数m的取值范围是_.11.如图，已知A(,)、B(2,1),点(x,y)在AOB的区域上取值时，目标函数z=3xy的最大值是_.12.设随机变量的概率为P (= k)
4、=k (01,且k=1,2,3,), 则 =_.13.如图，ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与平行且长度为2的向量个数是_.高三数学复习客观题训练4参考答案1.解析: N=12.答案: D2.解析: N=324=240.答案: C3.解析: 易得an=n+4,bn=n,cn=n22n8,既不等差，也不等比.答案: D4.解析: 第2、4位各有10种按键的方法，依等可能性事件的概率P=.答案: D5.解析: 设另一焦点为P，则|AC|+|AP|=|BC|+|BP|，|BP|AP|=|AC|BC|AB|，故P的轨迹为双曲线一支.答案: D6.
5、解析: P在直线OC上，可设P(2x,x),=(12x)(52x)+(7x)(1x)=5(x2)28,最小时P(4,2)，cosAPB=,APB=arccos().答案: A7.解析: 由题图知，所走的路线为轴对称图形，排除D；对于A、B来讲，开始的一段对应的x、y应相等，亦排除；故只有C可选.答案: C8. 解析: 设PO平面ABCD于O，MO PC=,BO=,BO平面PAC,tanBMO=,BMO=60.答案: C9.解析: a+b=,ab=, lAB:y=(b+a)(x)+.圆心O(0,0)到其距离为d=1.故相切. 答案: B10.解析: m2=sin6+cos6=1sin22.故m2
6、,1.又sin0,cos0,故m2,1).答案: (1,),111.解析: l:y=3xz,kOA=2,故当l过B点时z最大，zmax=3xy=32(1)=7.答案: 712.设随机变量的概率为P(=k)=k(01,且k=1,2,3,),则=_.解析: (+2+n)=()=1,01,=1,=.答案: 13.如下图，ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与平行且长度为2的向量个数是_.解析: N=2=8.对角线长为2的正方形有4个,向量考虑方向，故42=8(个).答案: 8 高三数学作业2007.04.231.某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备
7、的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，并且这2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，则不同的插入方法有( ) A.20种 B.30种 C.42种 D.56种2.定义运算=ad-bc,则符合条件=0的点P（x,y）的轨迹方程为( )A.（x-1）2+4y2=1 B.(x-1)2-4y2=1 C.(x-1)2+y2=1 D.(x-1)2-y2=13.已知f(x)=2+x2cos(+x)在-a,a（a0）上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为( ) A.0 B.2 C.4 D.与a的取值有关4.函数f(x)=x3+ax+1在（-,-1）上为增函
8、数，在（-1，1）上为减函数，则f(1)为( )A B.1 C. D.-15.若函数y=() |1-x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 ( )A.m-1 B.-1m0 C.m1 D.00)上变化，则x2+2y的最大值为( )A. B C. D.2b8.已知kb时，=b;当ab时，=a.故选C.7. A。解析:f(y)=x2+2y=4-+2y=(y)2+4,又因-byb,当b即0b4时，f(y) max=+4;当b即b4时，f(y)递增，f(y) max=f(b)=2b.8. A。解析:y=2cos2x+kcosx-k-1=2(cosx+)2-k-1,又k-4,-1cosx1,当cosx=1时，y取最小值，最小值为212+k1-k-1=1.9. C。解析: 2f(x)- =f()2f()-|x|=f(x),f(x)=(|x|+),等号当且仅当|x|=1时成立.10. （3,2） 2 解析:(ax+by,cx+dy)=(02+13,12+03)=(3,2),设(x,y)是曲线x2+4xy+2y2=1的点，在矩阵的作用下的点为（x,y）,即又x2-2y2=1,(x+ay)2-2(bx+y)2=1,(1-2b2)x2+(2a-4b)xy+(a2-2)y2=1.故a+b=2. 当为的中点时等号成立.11. -2解析:（）=-2 =-2