1、2013.11.4一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在空间中，垂直于同一平面的两条直线一定A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能2、若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）A、 B、 C、 D3、过点P(4，1)且与直线垂直的直线方程是A BC D4、已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（ ）A、相交 B、内切 C、外切 D、相离5、点（1,1）到直线的距离是A、 8 B、 4 C 、D 6、过点（3，5）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A. B. C. D.7、如图，是圆O的直径，是圆周上不同于的任意一 点，平面
2、，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A、个 B、个 C、个 D、个8、两直线 与 平行，则它们之间的距离为A B C D9、若点P关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是（a,b,c）、（e,f,d）, 则c与e的和为 A、7 B、7 C、1 D、1 10、对于任意实数，点与圆：的位置关系的所有可能是（ ）A、都在圆内 B、都在圆外 C、在圆上、圆外 D、在圆上、圆内、圆外11、已知平面平面，= l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是A. ABmB. ACmC. ACD. AB12、直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是：
3、A、 B、 C、 D、 以上都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、若 A(2，3)，B(3，2)，C(，m) 三点共线 则的值为_14、已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 。15、与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是.16、圆心在直线上的圆C与y轴交于两点A(0，4)，B(0，2)，则圆C的方程为_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60（）求直线l的方程；（）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积18、求经过三点A，B(), C（0，6）的圆的方程，并指出
4、这个圆 的半径和圆心坐标.19、如图，已知PAO所在的平面，AB是O的直径，AB2，C是O上一点，且ACBC，PC与O所在的平面成45角，E是PC中点，F为PB中点（）求证：EF面PAC；（）求C-ABP的体积20、已知半径为 5 的圆 C 的圆心在 x 轴上，且与直线 4x3y290 相切，求圆 C 的方程21、已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点(1) 求证：EF平面PAD；(2) 求证：EFCD；(3) 若PDA45，求EF与平面ABCD所成的角的大小22、设平面直角坐标系xoy中，设二次函数（图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为
5、C。求：（1）实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3）问：圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论一、选择题二、填空题17、解：（）因为直线l的倾斜角的大小为60，故其斜率为 ktan 60又直线l经过点(0，2)，所以其方程为 xy20 5分（）由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是 ，2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积 S2 10分18、解：设所求圆的方程为 .2 由已知，点A，B(), C（0，6）的坐标满足上述方程，分别代入方程，可得 解得： .6于是得所求圆的方程为： 8 圆的半径 ）圆心坐标是 .12注：如用标准方程求解，请参照以上标准给分. 1220、解：设圆心为M(m，0)， 2分由于圆与直线 4x3y290 相切，且半径为5， 5 6分 |4m29|25 m1或m 8分故所求的圆的方程是 (x1)2y225 或 (x)2y225 12分21、（1）记PD的中点为G，连接AG. FG 易知FG/CD且FG=CDAE/CD且AE =CD所以：AE/FG 且AE=FG故四边形是平行四边形则EF/AG 可得EF/平面PAD4（2）略 8（3） 1222、（1）4 （2）不妨设圆的方程为 令 得方程与是同一个方程故 D=2 F=b同理可得 E=8(3) 定点坐标为 （0,1） （ 12
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