1、暑假作业22姓名 班级学号 完成日期 家长签字 一、选择题1、已知集合,下列结论成立的是(）ABCD 2、椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）A1B1CD3已知数列1，a1，a2，4成等差数列，数列1，b1，b2，b3，4成等比数列，则a2b2的值（）A3B3C6D64已知焦点在x轴上的双曲线C：=1的一个焦点F到其中一条渐近线的距离2，则n的值为（）A2BC4D无法确定5. 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在（a，b）内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间（a，b）内极小值点的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题6. .函数（）的图
2、像总是经过定点_.7.“ab0”是方程“ax2+by2=c”表示双曲线的 条件。（填“充 分不必要”“必要不充分”或“充要”）三、解答题8、已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA平面ABCD（1）求证：DF平面PAF；（2）若PBA=45，求三棱锥CPFD的体积；（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG平面PFD，若存在，请求出 的值，若不存在，请说明理由9.（12） 设f(x)(1)求f的值； (2)求f(x)的最小值10、设,分别是椭圆E：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。（）求（）若直线的斜率为1，求
3、b的值。答案1、D 2、A 3、 C 4、B 5、A 6. (1,4)7、必要不充分8、【答案】（1）见解析；（2）（3）解：（1）在矩形ABCD中，F是BC的中点，AB=1，AD=2，AF=DF=，AF2+DF2=4=AD2，DFAFPA平面ABCD，DF平面ABCD，PADF，又PA平面PAF，AF平面PAF，PAAF=A，DF平面PAF（2）PA平面ABCD，AB平面ABCD，PAAB，PBA=45，PA=AB=1.三棱锥CPFD的体积V=SCDFPA=（3）过E作EHDF交AD于H，过H作HGPD，则平面EGH平面PDF，EG平面PDFEHDF，又HGPD，9. 答案(1)因为log2log221，所以f.(2)当x(，1时，f(x)2xx在(，1上是减函数，所以f(x)的最小值为f(1).当x(1，)时，f(x)(log3x1)(log3x2)，令tlog3x，则t(0，)，f(x)g(t)(t1)(t2)2，所以f(x)的最小值为g. 综上知，f(x)的最小值为.10、解：（1）由椭圆定义知 又 （2）L的方程式为y=x+c,其中 设,则A，B 两点坐标满足方程组 化简得则因为直线AB的斜率为1，所以 即 .则解得 .
