1、课时分层作业(七)电势差与电场强度的关系(建议用时：25分钟)考点一对关系式UEd和E的理解1关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是()A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等C电势降落的方向一定是电场强度的方向D电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向B公式UABEd中的d是沿电场强度的方向上两点间的距离，A错误；沿电场线方向上，相同距离上电势降落相等，B正确；在匀强电场中，沿不同方向电势均可减小，但沿电场强度方向电势降落最快，C、D错误。2正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时
2、会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为3106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为()A3108 VB3106 VC3104 VD3105 VA将空气中的电场视为匀强电场，由UEd，可得U3108 V，A正确。3如图所示，三个同心圆是点电荷q周围的三个等势面，A、B、C是这三个等势面与一条电场线的交点，且ABBC。A、C两点的电势分别为A10 V和C2 V，则B点的电势()A等于6 VB低于6 VC高于6 VD无法确定B因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小，故有ABBC，即B6 V，B正确。4.(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条水
3、平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为a5 V，b3 V，下列叙述正确的是()A该电场在c点处的电势一定为4 VBa点处的场强Ea一定大于b点处的场强EbC一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少D一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向cCD该电场不一定是匀强电场，无法比较a、b两点的电场强度大小，c点的电势也不一定为4 V，但电场方向由ab，正电荷在c点所受电场力方向一定由a指向c，正电荷由c运动到b的过程中，电场力做正功，电势能一定减少，故C、D正确，A、B错误。5如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6 cm的A、B两点，且UAB150 V，求：(1)电场强度
4、的大小和方向；(2)电场中A、C两点相距14 cm，A、C两点连线与电场线方向成37夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？(已知sin 370.6，cos 370.8)解析(1)电场强度的大小E V/m2.5103 V/m方向水平向右。(2)C点与A点的电势差UCAEdCAcos 37280 V。答案(1)2.5103 V/m方向水平向右(2)280 V考点二对电场强度的进一步理解6在下列静电学公式中，F、q、E、U和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离，Fk，Ek，E，UEd，有关四个公式的下列说法中正确的是()A它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B只对点电荷或点电荷的电场成立
5、，对任何电场都成立C只对点电荷成立，对任何电场都成立，只对匀强电场成立D只对点电荷成立，对任何电场都成立CE是电场强度定义式，适用于任何电场；Fk适用于真空中的点电荷；Ek是点电荷电场强度决定式，只适用于点电荷；UEd适用于匀强电场，故选项C正确，A、B、D错误。7.(多选)如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是()AE2 000 V/m，C200 VBE5 000 V/m，C200 VC电子在C点具有的电势能为200 eVD电子在C点具有的电势能为200 eVBDA板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的
6、电压为600 V，则B板电势为600 V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间场强E50 V/cm5 000 V/m，CEdC504 V200 V，选项A错误，B正确；电子在C点具有的电势能为200 eV，选项C错误，D正确。8(多选)如图所示，在电场中任取一条电场线，a、b两点相距为d，则()Aa点的场强一定大于b点的场强Ba点的电势一定高于b点的电势Ca、b两点的电势差一定等于Ed(E为a点场强)Da、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功BD一条电场线无法确定场强的强弱，选项A错误；沿电场线电势逐渐降低，故a点的电势一定高于b点的电势，选项B正确；匀强电
7、场中，两点间的电势差等于电场强度与间距的乘积，该电场不一定为匀强电场，选项C错误；根据电势差的定义式Uab可知，a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功，选项D正确。9如图所示在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，M30、P90，直角边NP的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为()A150 V/mB75 V/mC225 V/mD75 V/mA过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，由几何知识可知N、O间的距离NO2 cm，M、O间的距离MO6 cm，由匀强电场
8、的特点和几何关系得O点的电势为O12 V，即O、P两点在同一等势面上，电场强度E150 V/m，选项A正确，B、C、D错误。(建议用时：15分钟)10如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B0，则()AC点的电势20 VBC点的电势20 VDA、B、C都不正确B由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段电场强度最大，根据公式UEd可以知道，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB。所以UACUAB(AB)10 V，即(AC)10 V，又A30 V，可以知道C20 V。故选项B正确。
9、11.如图所示的匀强电场场强为1.0103 N/C，ab平行于电场线，abcd4 cm，acbd3 cm。则下述计算结果正确的是()Aa、b之间的电势差为40 VBa、c之间的电势差为50 VC将q5103 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是0.25 JD将q5103 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 JA由UABEd得Uab1.01030.04 V40 V，A正确；因为a、c在同一等势面上，所以Uac0，B错误；将电荷沿abdca移动一周，位移为0，故电场力做的功为0，C错误；WadWabqUab(5103)40 J0.2 J，D错误。12如图所示，充
10、电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势随位移x变化的图像是 ()ABCDC沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B错误；在匀强电场中电势与场强的关系为UEd，成线性关系，C正确，D错误。13如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(1)小球应带何种电荷及其电荷量；(2)小球受到的合外力的大小；(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)解析(1)作电场线如图甲所示。由题意知，小球只有受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。由图乙知qEmg，相邻等势面间的电势差为U，所以E，所以q。甲乙(2)由图乙知，F合mg。(3)由动能定理得F合xm0mv所以xm。答案(1)正电荷(2)mg(3)