1、第3课时循环结构、程序框图的画法【明目标、知重点】1掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化；2掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图【填要点、记疑点】1循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体2常见的两种循环结构名称结构图特征直到型循环结构先执行循环体后判断条件，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环当型循环结构先对条件进行判断，满足时执行循环体，否则终止循环【探要点、究所然】情境导学经济的高速增长也给我们的生态环境造成了一定程度的污染，治理污染营造优美的生态环境是社会发
2、展的必然要求大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后要进行多次循环处理才能达到排放标准算法中也有很多问题需要反复循环运行后，才能计算出结果，能够反复操作的逻辑结构就是循环结构探究点一循环结构、循环体的概念思考1你能举出需要反复循环计算的数学问题吗？答例如用二分法求方程的近似解、数列求和等思考2阅读教材12页下半页，回答什么是循环结构、循环体？答在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构反复执行的步骤称为循环体探究点二循环结构的形式思考阅读教材13页，回答循环结构有哪两种形式？它们有什么不同点和相同点？答循环结构的形式有直到型循环结构和当
3、型循环结构两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环两种循环结构的相同点：两种不同形式的循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体例1设计一个计算12100的值的算法，并画出程序框图思考1如果一步一步的两两求和逐步计算，应如何设计算法？第1步，011.第2步，123.第3步，336.第4步，6410.第100步，4 9501005 050.思考2对思考1算法中的重复操作的步骤，如何用代数的方法简化重复操作
4、的步骤？答可以用第(i1)步的结果i第i步的结果这一关系简化重复操作的步骤思考3为了方便表示重复操作的过程，我们用一个累加变量S来表示每一步的计算结果，即把Si的结果仍记为S，为此，我们使用赋值号“”表示把Si的值仍赋给S，那么你能写出第i步的步骤吗？答第i步可表示为SSi，其中S的初始值为0，i依次取1,2，100 解这一问题的算法：第一步，令i1，S0第二步，若i100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法第三步，SSi第四步，ii1，返回第二步程序框图：思考4上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如何？答程序框图如图：反思与感悟变量S作为累加变量，来计算
5、所求数据之和当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为SSi，即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如此循环，则可实现数的累加求和跟踪训练1已知有一列数，设计程序框图实现求该数列前20项的和解算法分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是1,2,3,4，n，因此可用循环结构实现，设计数变量i，用ii1实现分子，设累加变量S，用SS，可实现累加，注意i只能加到20程序框图如下：方法一方法二例2某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份思考1如果设a为某年
6、的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，那么本例的循环体是怎样的？答循环体为t005a，aat，nn1思考2如何设定循环控制条件？答可以设定“a300”是否成立来控制循环（写出例2解题过程）解算法分析：先写出解决本例的算法步骤：第一步，输入2005年的年生产总值第二步，计算下一年的年生产总值第三步，判断所得的结果是否大于300，若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则n的初始值为2005，a的初始值为200，循环体为t005a，aat，nn1用“a300”是否成立来控制循环程序框图如下图：反思与感悟(1)构造循环结构的步骤
7、：确定循环体，初始化变量，设定循环控制条件(2)程序框图画完后，要进行验证，按设计的流程分析是否能实现所求的数的累加，分析条件是否达到就结束循环跟踪训练2高中某班一共有40名学生，设计程序框图，统计班级数学成绩良好(分数80)和优秀(分数90)的人数解算法分析：用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断设两个计数变量m，n，如果s90，则mm1，如果800)的近似解的算法步骤第一步，令f(x)x22，给定精确度d第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0第三步，取区间中点m第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间为a，m；否则，含零点的区间为m，b
8、将新得到的含零点的区间仍记为a，b第五步，判断a，b的长度是否小于d或f(m)是否等于0若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步请根据以上的算法步骤画出算法的程序框图思考1算法步骤中的“第一步”“第二步”和“第三步”用什么结构表示？如何用框图表示？答用顺序结构表示，如下图：思考2算法步骤中的“第四步”用什么结构表示，如何用框图表示？答用条件结构表示，如下图：思考3算法步骤中的“第五步”包含一个条件结构，这个条件结构与“第三步”“第四步”构成一个循环结构，那么终止循环的条件如何设置？如何用框图表示循环结构？答终止循环的条件是“|ab|d或f(m)0”，框图表示如下：解算法的程序框图为反思与感悟
9、在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和循环结构来表示这个算法，这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流跟踪训练2设计程序框图实现1357131的算法解算法分析：由于需要加的数较多，所以要引入循环结构来实现累加观察所加的数是一组有规律的数(每相邻两数相差2)，那么可考虑在循环过程中，设一个变量i，用ii2来实现这些有规律的数，设一个累加变量sum，用来实现数的累加，在执行时，每循环一次，就产生一个需加的数，然后加到累加变量sum中算法如下：第一步，赋初值i1，sum0第二步，sumsumi，ii2第三步，如果i131，则反复执行第二步；否则，执行下一步第四步，输出s
10、um第五步，结束程序框图如下图【当堂测、查疑缺】1在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是 ()A分支型循环 B直到型循环C条件型循环 D当型循环答案D2如图所示的程序框图包含算法结构中的哪些结构 ()(1)条件结构 (2)顺序结构(3)循环结构 (4)无法确定A(1)(2) B(1)(3) C(2)(3) D(4)答案A3如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 ()A B C D答案D解析赋值s0，n2进入循环体：检验n28，s0，n224；检验n8，s，n426；检验n8，s，n628，检验n8，脱离循环体，输出s4如图所示的程序框图运行后，输出的结果为_答案20解析由于54，所以s5，a4，又44也成立，所以第二次经过循环体时，s5420，此时a3，而a34不成立，输出的s的值为20【呈重点、现规律】1需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤反复执行的处理步骤称为循环体(1)循环结构中一定包含条件结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中2程序框图中的任何结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径，在程序框图中是不允许有死循环出现的