1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年选修2-1第一章训练卷常用逻辑用语（二）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的)1下列语句为命题的是（ ）A是一个很小的数B对顶角相等C他去哪儿D【答案】B【解析】对于A，不能判定真假，不构成命题，选项错误；对于B，能够判断真假，是命题，选项正确；对于C，不是陈述句，不构成命题，选项错误；对于D，不能判定真假，不构成命题，选项错误故选B2钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件【答案】B【解析】根据等价命题，便宜没好货，等价于好货不便宜，故选B3命题“且”与命题“或”都是假命题，则下列判断正确的是（ ）A命题“非”与“非”真假不同B命题“非”与“非”至少有一个是假命题C命题
3、“非”与“”真假相同D命题“非且非”是真命题【答案】D【解析】或为假命题，都为假命题，非和非都是真命题，D正确，“非和非真假不同”错误；“非和非至少一个为假”错误；“非和真假相同”错误，故选D4命题“，都有”的否定是（ ）A，使得B，使得C，都有D，都有【答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，且需要改写量词，故全称命题“，都有”的否定是特称命题“，使得”，故选B5“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由不等式，解得或，不能推出；而时，总有成立，所以是的充分不必要条件，故选A6设，命题“若且，则”的逆否命题是（ ）A若且，则B
4、若或，则C若，则且D若，则或【答案】D【解析】命题“若且，则”的逆否命题是“若，则或”，故选D7下列说法错误的是（ ）A如果命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题B命题：存在，使，则：对任意，都有C命题“若，都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若，不是偶数，则不是偶数”D命题“存在，”是假命题【答案】C【解析】如果命题“非”为真，则为假，又因为命题“或”是真命题，所以命题一定是真命题，A正确；根据特称命题与全称命题的否定可得B正确；命题“若，都是偶数，则是偶数”的逆否命题为“若不是偶数，则，不都是偶数”，C不正确；由判别式小于零可判断“存在，”是假命题，D正确，故选C8设命题：，
5、命题：若，则下列结论正确的是（ ）A且为假B或为假C非为真D非为假【答案】D【解析】可写成“或”命题的形式或，可得命题为真命题；若，则，正确，可得命题为真命题，由真值表可得，且为真，或为真，非为假，故选D9对于原命题：“已知，若，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这个命题中，真命题的个数为（ ）A个B个C个D个【答案】C【解析】当时，不等式不成立，故原命题为假命题，其逆否命题也是也是假命题原命题的逆命题为“若，则”，这时一定不是，故为真命题，同时否命题也是真命题，从而有个真命题和个假命题，故选C10已知命题：，；命题：，则下列判断正确的是（ ）A是假命题B是假命题C是真命题D是真命题【
6、答案】D【解析】命题：，是假命题；命题：，是真命题，因此是真命题，为假命题，是假命题，是真命题，故选D11已知命题：存在，使，命题：集合有个子集，下列结论：命题“且”是真命题；命题“且”是假命题；命题“或”是真命题，其中正确的个数是（ ）ABCD【答案】C【解析】，所以命题为假命题；，有个子集，所以命题为真命题因此“且”是假命题，“且”是假命题，“或”是真命题故选C12已知命题是命题“已知，为一个三角形的两内角，若，则”的否命题，命题：公比大于的等比数列是递增数列则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ）A，B，C，D，【答案】C【解析】对于命题，其否命题为“已知，为一个三角形的两内角，若，则”
7、，是真命题；对于命题，首项为，公比为的等比数列，就是递减数列，所以该命题是假命题所以，是真命题，是假命题故选C二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13命题“若，则”的逆否命题是_【答案】若，则【解析】命题“若，则”的逆否命题是“若，则”14命题：若，则是_命题；命题的逆命题是_命题（在横线上填“真”或“假”）【答案】真 假【解析】若，则，即或的充要条件是或能推出，但不能推出，根据原命题与其逆否命题同真同假，可知命题：若，则是真命题；命题的逆命题是假命题15已知，则“成立”是“成立”的_条件（请在“充分不必要、必要不充分、充分必要”中选择一个合适的填空）
8、【答案】必要不充分【解析】由，得，；由，得，由，可得，反之，由不能得到，“成立”是“成立”的必要不充分条件16若命题“，有”是假命题，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由题意可得命题：“，”是真命题，据此可得，解得，即实数的取值范围是三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假（1）若，则；（2）若函数的图象关于原点对称，则【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）逆命题：若，则，是假命题，因为时，上述命题就不正确否命题：若，则，是假命题，因为时，上述命题就不正确逆否命题：若，
9、则，是真命题（2）逆命题：若，则函数的图象关于原点对称，是假命题，因为否命题：若函数的图象不关于原点对称，则，由逆命题与否命题的等价性可知是假命题逆否命题：若，则函数的图象不关于原点对称若的图象关于原点对称，则为奇函数，则，解得，故原命题为假，从而逆否命题为假18（12分）求关于的方程至少有一个负实根的充要条件【答案】【解析】当时，符合要求当时，显然方程没有零根，若方程有两个异号的实根，则；若方程有两个负实根，则，解得综上所述，若方程至少有一个负实根，则反之，若，则方程至少有一个负实根因此，关于的方程至少有一个负实根的充要条件是19（12分）已知，且，设命题：函数在上单调递减；命题：函数在上为
10、增函数若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围【答案】【解析】若函数在上单调递减，则，为真命题时，；为假命题时，若在上为增函数，则，为真命题时，；为假命题时，且又“或”为真，“且”为假，真假或假真当真假时，且当假真时，综上所述，实数的取值范围是20（12分）已知：关于的方程有两个不等的负根；：关于的方程无实根，若“”为真，为假，求的取值范围【答案】或【解析】若方程有两个不等的负根，则，解得，即：若方程无实根，则，解得，即：“”为真，“”为假，、两命题中应一真一假，即真假或假真，或，解得或，的取值范围是或21（12分）设命题：实数满足，其中，命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围（2
11、）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】对于命题：，其中，则：，由，解得，即：（1）若，解得：，若为真，则、同时为真，解得，实数的取值范围（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，即，解得22（12分）已知函数（1）求函数的最小值；（2）已知，：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围【答案】（1）最小值是；（2）【解析】（1）当时，；当时，；当时，函数的最小值是（2）由题意，得，一真一假当是真命题时，解得，则当是假命题时，或；当是真命题时，解得或，则当是假命题时，当真假时，有，解得，当假真时，有，解得或综上，实数的取值范围是