1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年选修2-1第一章训练卷常用逻辑用语（一）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的)1命题“如果，那么”的逆否命题是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么【答案】C【解析】命题“如果，那么”的逆否命题为“如果，那么”故选C2已知命题：“，”，则为（ ）A，B，C，D，【答案】C【解析】命题是特称命题，其否定是全称命题，故选C3已知：，：，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】设集合，由于，所以是的充分不必要条件，故选A4下列说法正确的是（ ）A异面直线所成的角范围是B命题“，”的否定是“，”C若为假命题，则，均为假命题D成立的一个充分不必要的条件是【答案】D【解析】选项A，异面直线所成的角范围
3、是，错误；选项B，命题“，”的否定应该是“，”，错误；选项C，若为假命题，则只要，中至少有一个为假即可，错误；选项D，成立的一个充分不必要的条件是，正确故选D5已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（ ）ABCD【答案】B【解析】由时，知是真命题由，但可知是假命题，则是真命题，故选B6在中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】在中，由正弦定理及，可得，则，由倍角公式可得，所以，反之也成立，所以在中，“”是“”的充要条件，故选C7下面四个命题：命题“，”的否定是“，”；：向量，则是的充分且必要条件；：“在中，若，则”的逆否
4、命题是“在中，若，则”；：若“”是假命题，则是假命题其中为真命题的是（ ）A，B，C，D，【答案】C【解析】对于：命题“，”的否定是“，”，所以是假命题；对于：向量，所以等价于，即，则是的充分且必要条件，所以是真命题；对于：“在中，若，则”的逆否命题是“在中，若，则”，所以是真命题；对于：若“”是假命题，则或是假命题，所以是假命题故选B8已知命题：函数与轴有两个交点；：，恒成立若为真命题，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】若函数与轴有两个交点，则，即：，若，恒成立，则，即：若为假，则，即，所以若为真，则，故选D9给出命题：已知，为实数，若，则在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命
5、题中，假命题的个数是（ ）ABCD【答案】B【解析】若或，显然成立；若，均为正数，由均值不等式可得，所以，即，所以“若，则”是真命题，即原命题为真命题，而互为逆否命题的两个命题同真同假，故它的逆否命题也为真命题，取，可得它的逆命题“若，则”是假命题，因为同一命题的逆命题和它的否命题互为逆否命题，所以它的否命题也为假命题，故选B10设且，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】且，如果，那么，则；如果，那么，则，所以“”是“”的充分条件；反过来，若，则或，这时能推出，所以“”是“”的必要条件综上可得，“”是“”的充要条件，故选C11已
6、知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（ ）A是假命题，：“对于任意的，都有”B是真命题，：“不存在，使得”C是真命题，：“对于任意的，都有”D是假命题，：“对于任意的，都有”【答案】C【解析】对于命题：“存在，使得”，因为，所以，故命题为真命题，由全称命题的否定为特称命题可得，：“对于任意的，都有”，故选C12下列命题中，真命题是（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】因为，故A为假命题因为，且函数在上是增函数，所以，故B为真命题因为，所以不存在，使得，故C为假命题当时，所以，故D为假命题二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13若命题“，”为假命
7、题，则实数的取值范围为_【答案】【解析】命题“，”是假命题，则命题的否定“，”是真命题，则，解得，故答案为14已知的内角，所对的边为，则“”是“”的_条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中的一个）【答案】充分不必要【解析】由余弦定理可知，所以，故满足充分性，取，则，满足，但是，所以不满足必要性，故“”是“”的充分不必要条件15已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为_【答案】【解析】解不等式可得命题：，：，因为是的充分不必要条件，所以，即，所以，即，所以实数的取值范围为16在中，已知，是角，的对边，则若，则在上是增函数；若，则是直角三角形；的最小
8、值为；若，则；若，则其中真命题的序号是_【答案】【解析】中，函数是增函数，是真命题；中，由正弦定理得，三角形为直角三角形，是真命题；中，是假命题；中，若，则，是真命题；中，可变形为，即，是假命题综上可得真命题的序号是三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）（1）写出命题“若是奇函数，则是奇函数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假；（2）写出命题“正方形都是矩形”的否定，并判断真假【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）逆命题：若是奇函数，则是奇函数，是真命题；否命题：若不是奇函数，则不是奇函数，是真命题；逆否命题：若不是奇
9、函数，则不是奇函数，是真命题（2）原命题：所有的正方形都是矩形；原命题的否定：至少存在一个正方形不是矩形，为假命题18（12分）在中，角，的对边分别为，证明：的充要条件是为等边三角形【答案】证明见解析【解析】充分性：如果为等边三角形，那么，所以，即，所以必要性：如果，那么所以，所以，所以由可得，的充要条件是为等边三角形19（12分）已知命题：，：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围【答案】【解析】对于命题：，解得，故命题对应的集合为对于命题：，解得故命题对应的集合为因为是的必要不充分条件，即是的充分不必要条件，所以集合是集合的真子集所以或，解得或，所以，故实数的取值范围是20（12分）设命
10、题：“对任意的，”，命题：“存在，使”如果命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围【答案】【解析】对于命题，对任意的，即：；对于命题，存在，使，即：或为真命题，为假命题，一真一假当真假时，；当假真时，综上，或，故实数的取值范围是21（12分）已知命题：，：，（1）写出命题的否定，命题的否定；（2）若为真命题，求实数的取值范围【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）因为：，所以：，因为：，所以：，（2）因为为真命题，所以与至少有个为真命题当为真命题时，；当为真命题时，解得，因此，当为真命题时，或，即故实数的取值范围为22（12分）已知，命题：，命题：，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为命题为真命题，所以，即故实数的取值范围为（2）因为命题为假命题，所以为假命题或为假命题，当为假命题时，由（1）可知；当为假命题时，解得综上，或，故实数的取值范围为