1、二十、突破电磁感应的两个基本问题一、“三定则、一定律”的比较1三个定则(1)因电而生磁(IB)定则。(2)因电而受力(I、BF 安)定则。(3)因动而生电(v、BI)定则。抓牢解题本源安培左手右手2右手定则与左手定则的比较比较项目 左手定则 右手定则 作用 判断通电导体所受磁场力的方向 判断感应电流方向 已知条件 已知电流方向和磁场方向 已知切割运动方向和磁场方向 图例 因果关系 电流运动 运动电流 应用 电动机 发电机 记忆规律 左“力”右“电”3楞次定律的理解及应用(1)“阻碍”的推广含义阻碍原磁通量的变化“增反减同”；阻碍相对运动“来拒去留”；使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”；阻
2、碍原电流的变化(自感现象)“增反减同”。(2)楞次定律应用的基本思路：“一原、二感、三电流”二、感应电动势大小的计算1法拉第电磁感应定律：E，适用于普遍情况。2E，适用于导体棒切割磁感线的情况。3E12Bl2，适用于导体棒绕一端点转动切割磁感线的情况。ntBlv研透常考题根“三定则、一定律”考查感应电流方向例 1(多选)(2016上海高考)如图(a)，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框 abcd 相连，导线框内有一小金属圆环 L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度 B 随时间按图(b)所示规律变化时()A在 t1t2时间内，L 有收缩
3、趋势B在 t2t3 时间内，L 有扩张趋势C在 t2t3时间内，L 内有逆时针方向的感应电流D在 t3t4时间内，L 内有顺时针方向的感应电流思路点拨(1)磁通量变化楞次定律安培定则 感应电流方向。(2)图像斜率变化Bt 变化法拉第电磁感应定律 感应电流大小的变化。解析 据题意，在 t1t2时间内，外加磁场磁感应强度增加且斜率在增大，则在导线框中产生沿顺时针方向增加的电流，该电流激发出增加的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，根据结论“增缩减扩”可以判定圆环有收缩趋势，选项 A 正确；在 t2t3 时间内，外加磁场均匀变化，在导线框中产生稳定电流，该电流激发出稳定磁场，该磁场通过圆环时
4、，圆环中没有感应电流，选项 B、C 错误；在 t3t4 时间内，外加磁场向下减小，且斜率也减小，在导线框中产生沿顺时针方向减小的电流，该电流激发出向内减小的磁场，故圆环内产生顺时针方向电流，选项 D 正确。答案 AD备考锦囊“三定则、一定律”的应用技巧两个条件 两种方法 两个原则(1)无论是“安培力”还是“洛伦兹力”，只要是“力”都用左手判断。(2)“电生磁”或“磁生电”均用右手判断。感应电流产生的条件闭合回路磁通量变化判断感应电流的方向楞次定律右手定则即时训练1(2017响水期中)如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高 h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上
5、。磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，且不与圆环接触。若不计空气阻力，重力加速度为 g，则在磁铁穿过圆环的过程中下列说法中正确的是 ()A圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)B圆环中的感应电流方向一直是逆时针(从上向下看圆环)C磁铁所受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下D磁铁的机械能守恒解析：由题图可知，在磁铁下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，在磁铁远离圆环时穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故 A正确，B 错误；由楞次定律可知，感应电流总是阻碍相对运
6、动，在磁铁靠近圆环的过程中为阻碍磁铁的靠近，圆环对磁铁的作用力竖直向上，在磁铁穿过圆环远离圆环的过程中，为阻碍磁铁的远离，圆环对磁铁的作用力竖直向上，则在整个过程中，圆环对磁铁的作用力始终竖直向上，故 C 错误；在磁铁下落过程中，圆环中产生感应电流，圆环中有电能产生，磁铁在整个下落过程中，磁铁的机械能有一部分转化为电能，由能量守恒定律可知，磁铁的机械能减少，故 D 错误。答案：A 2如图所示，闭合导线圆环和条形磁铁都可以绕水平的中心轴 OO自由转动，开始时磁铁和圆环都静止在竖直平面内，若条形磁铁突然绕 OO轴，N 极向纸里，S 极向纸外转动，在此过程中，圆环将()A产生逆时针方向的感应电流，圆
7、环上端向里、下端向外随磁铁转动B产生顺时针方向的感应电流，圆环上端向外、下端向里转动C产生逆时针方向的感应电流，圆环并不转动D产生顺时针方向的感应电流，圆环并不转动解析：条形磁铁内部的磁感线从 S 极到 N 极，由题意可知，当N 极向纸里，S 极向纸外转动时，导致通过圆环向里的磁通量变大，根据楞次定律可知，圆环中产生逆时针方向感应电流，感应电流的磁场阻碍磁通量的变化，则圆环必须上端向里、下端向外随磁铁转动，故 A 正确，B、C、D 错误。答案：A 感应电动势大小的计算例 2(多选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为 0.1 m2，线圈电阻为1。规定线圈
8、中感应电流 I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示。则以下说法正确的是()A在时间 02 s 内，I 的最大值为 0.01 AB在时间 35 s 内，I 的大小越来越小C前 2 s 内，通过线圈某截面的总电荷量为 0.01 CD第 3 s 内，线圈的发热功率最大思路点拨(1)图像斜率为磁感应强度的变化率Bt，且在变化。(2)由公式 EnSBt 计算感应电动势的大小。解析 线圈所围面积不变，因磁场的磁感应强度 B 随时间t 的变化，引起磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律，EntnSBt，其大小由图像的斜率决定，在 t0 时，斜率最大
9、，且Bt 0.1 T/s，则 Im0.01 A，A 正确；在时间 35 s 内，Bt 一定，产生恒定电流，B 错误；第 3 s 内，Bt 0，没有感应电流，D 错误；前 2 s 内，q ItERtBSR 0.01 C，C 正确。答案 AC备考锦囊 法拉第电磁感应定律应用时的三个注意事项(1)感应电动势的大小由穿过回路的磁通量的变化率t 和线圈的匝数共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量 的大小没有必然联系。(2)用公式 EnSBt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)通过回路截面的电荷量 q 仅与 n、和回路电阻 R 有关，与时间长短无关。推导如下：q ItntRtnR。即时
10、训练1.如图所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心。环 内 两 个 圆 心 角 为 90 的 扇 形 区 域 内 分 别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等、方向相反且均与纸面垂直。导体杆 OM 可绕 O转动，M 端通过滑动触点与圆环接触良好。在圆心和圆环间连有电阻 R。杆 OM 以角速度 逆时针匀速转动，t0 时恰好在图示位置。规定从 a 到 b 流经电阻 R 的电流方向为正，圆环和杆OM 的电阻忽略不计，则杆 OM 从 t0 开始转动一周的过程中，电流随 t 变化的图像应是()解析：根据 E12Bl2 和 IER可知，杆 OM 切割磁感线时产生的感应电流的大小是恒定的。根据右手定则，可知
11、 C 正确。答案：C 2(2017泉山区模拟)用一根横截面积为 S、电阻率为 的硬质导线做成一个半径为 r 的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在 ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在的平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率Bt k(k0)，则()A圆环具有收缩的趋势B圆环中产生的感应电流为逆时针方向C圆环中 a、b 两点的电压 Uab14kr2D圆环中产生的感应电流大小为krS3解析：由楞次定律的“增缩减扩”可知，为了阻碍磁通量的减小，圆环有扩张的趋势，故 A 错误；磁通量向里减小，由楞次定律“增反减同”可知，圆环中的感应电流为顺时针方向，故B 错误；根据法拉第
12、电磁感应定律，有：EBt 12r212kr2，由闭合电路欧姆定律可知，ab 两点间的电势差为 UabE214kr2，故 C 正确；由 E12kr2，圆环电阻 R2rS，解得感应电流 IkrS4 krS4，故 D 错误。答案：C 课余自查小练1(2015海南高考)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为，则 等于()A.12 B.22 C1 D.2解析：设折
13、弯前金属棒切割磁感线的长度为 L，折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为 l 22 L，故产生的感应电动势为 Blv 22 BLv 22，所以 22，B 正确。答案：B 2(2014江苏高考)如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.Ba22tB.nBa22t C.nBa2tD.2nBa2t解析：磁感应强度的变化率Bt 2BBtBt，法拉第电磁感应定律公式可写成 Ent nBt S，其中线圈在磁场中的有效面积 S12a2，代入得 EnB
14、a22t，选项 B 正确，A、C、D 错误。答案：B 3(2017南平期末)如图所示，左侧有一个竖直放置的超导体圆环(电阻可视为 0)，O 点为圆环的圆心，右侧有一条形磁铁。初始圆环中没有电流，条形磁铁由静止沿圆环轴线向左加速运动，当其左端到达圆心 O 所在位置时，突然静止不动。下列说法正确的是()A条形磁铁运动的过程中，圆环中有逆时针(从左向右看)方向的电流B条形磁铁运动的过程中，圆环中的电流为 0C条形磁铁运动的过程中，圆环对条形磁铁有向右的作用力D条形磁铁运动的过程中，条形磁铁对圆环始终没有作用力解析：条形磁铁沿圆环轴线靠近圆环时，圆环中会产生感应电流，出现“来拒”的现象，根据楞次定律可
15、得，圆环中产生顺时针(从左向右看)方向的感应电流，故 A、B 错误；根据楞次定律的“来拒去留”可知，条形磁铁运动过程中，圆环对条形磁铁有向右的作用力，故 C 正确，D 错误。答案：C 4(2017江西一模)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距 L1 m，电阻 R0.4，导轨上停放一质量 m0.25 kg、电阻 r0.1 的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B0.25 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一外力 F 沿水平方向拉金属杆，使之由静止开始运动，理想电压表的示数 U 随时间 t 变化的关系如图(b)所示。求：(1)金属杆运动
16、的加速度；(2)第 5 s 末外力 F 的瞬时功率。解析：(1)由题图(a)可知，R、r 串联，电压表测量该回路的路端电压 U RRrE，由题图(b)可得 U25t，由法拉第电磁感应定律可得金属杆切割磁感线产生的电动势 EBLv所以 v EBLRrBLRU2Rr5BLR t解得 a2Rr5BLR 2 m/s2。(2)第 5 s 末，金属杆的运动速度vat10 m/s对金属杆进行受力分析，金属杆在水平方向只受外力 F 和安培力 F 安的作用，应用牛顿第二定律可得：FF 安ma，所以 FF 安maBILma此时 IUR 20.4 A5 A解得 F1.75 NPFv17.5 W。答案：(1)2 m/s2(2)17.5 W “专题跟踪检测”见“专题跟踪检测（二十）”(单击进入电子文档)
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