1、 命题人：杨海兰 赵青 复核人：胡芳一、选择题（共10小题，每小题5分.在给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1圆C:x2+y2-6x+8y=0的圆心坐标为（ ） A（3,4） B（-3,4） C（-3，-4） D（3,-4）2如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与D1A所成的角等于（ ）A.45B.60 C. 90D.1203已知向量a=(2,3,1)，b=(1,2,0)，则|a-b |等于 （ ）A B C D4若为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ） A. 相交B. 异面C. 平行D. 异面或相交5设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（
2、）A若，则 B若则C若，则 D若则6如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的是（ ）AACBD BAC截面PQMN CAC=BD D异面直线PM与BD所成的角为7已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4,4,7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是（ ） A B C D8圆：x2+y2-4x-6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）A B C D 9已知曲线C：y=,直线l:y=x+b没有公共点，则( ) A|b|3 B0b3或b-310如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在BC1上运动
3、，给出下列四个命题：三棱锥A-D1PC的体积不变；DPBC1；A1P平面ACD1；平面PDB1ACD1；其中正确的命题个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共6小题，每小题5分）11异面直线与上的单位向量分别为，, 且,则两异面直线与所成角的大小为_.12水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,已知AC=3,BC=2,则AB边上的中线的实际长度为 . 13已知，若向量互相垂直，则的值为 .14一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为1，2，4，则这个几何体的体积为 15一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是_.16正四面体(四个面是
4、全等的等边三角形,每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心),S为AD的中点,Q为BC上异于中点和端点的任一点,则SQD在四个面的射影可能是_.(把你认为正确的序号都填上,正四面体及在四个面的射影如下图所示,射影为中阴影部分三角形) 三、解答题（共4小题，共40分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.）17(本小题8分)如图，PA矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点(I)求证：MN平面PAD；()求证：MNCD；18(本小题8分)如图，PA矩形ABCD所在的平面，M，N分别是PC，PA的中点，且PA=AB=2AD.来 (I)求二面角PABM的余弦值大小； ()在线段AD上是否存在一点G，使GM平面PBC?若不存在，说明理由；若存在，确定点c的位置.19(本小题12分)如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，BC= BB1，点D是BC的中点 (I)求证：A1C1平面AB1C； ()求证：AB1D为直角三角形； ()若三棱锥B1ACD的体积为，求棱BB1的长.20(本小题12分)如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.(I)求圆的方程;()当时，求直线的方程.()是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.
