1、课时跟踪检测（八） 正弦函数、余弦函数的图象A级学考水平达标1在同一平面直角坐标系内，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置不同解析：选B根据正弦曲线的作法过程，可知函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象位置不同，但形状相同2下列函数图象相同的是()Af(x)sin x与g(x)sin(x)Bf(x)sin与g(x)sinCf(x)sin x与g(x)sin(x)Df(x)sin(2x)与g(x)sin x解析：选DA、B、C中f(x)g(x)，D中f(x)g(x)3.如图是下列哪个函数的图象()A
2、y1sin x，x0,2By12sin x，x0,2Cy1sin x，x0,2Dy12sin x，x0,2解析：选C把这一坐标代入选项检验，即可排除A、B、D.4不等式cos x0，x0,2的解集为()A.B.C. D.解析：选A由ycos x的图象知，在0,2内使cos x0，x0,2的x的取值范围为_解析：画出函数ycos x，x0,2的图象如图所示由图象，可知满足cos x0，x0,2的x的取值范围为.答案：9利用“五点法”作出函数y2sin x1(0x2)的简图解：列表：x022sin x020202sin x111131描点作图，如图所示10求函数y 的定义域解：要使函数有意义，需满
3、足即作出正弦函数图象，如图所示由图象知其定义域为：.B级高考能力达标1若sin 1log2x，则实数x的取值范围是()A1,4B.C2,4 D.解析：选A由正弦函数的图象，可知1sin 1，所以11log2x1，整理得0log2x2，解得1x4，故选A.2与图中曲线对应的函数是()Ay|sin x|Bysin|x|Cysin|x| Dy|sin x|解析：选C注意到此函数图象所对应的函数值有正有负，因此排除A、D.当x(0，)时，sin|x|0，与题图不符合，因此排除B.3在0,2内，不等式sin x的解集是()A(0，) B.C. D.解析：选C画出ysin x，x0,2的草图如下因为sin
4、，所以sin，sin.即在0,2内，满足sin x的x或.可知不等式sin x的解集是.故选C.4方程|x|cos x在(，)内的所有根的和为()A2B1C0 D1解析：选C如图所示，在同一平面直角坐标系内画出函数f(x)|x|与g(x)cos x的图象，易知两个函数的图象在(，)内只有两个交点，即原方程有两个根，且两根互为相反数，故和为0.选C.5函数y2cos x，x0,2的图象和直线y2围成的一个封闭的平面图形的面积是_解析：如图所示，将余弦函数的图象在x轴下方的部分补到x轴的上方，可得一个矩形，其面积为224.答案：46有下列命题：ysin |x|的图象与ysin x的图象关于y轴对称
5、；ycos(x)的图象与ycos|x|的图象相同；y|sin x|的图象与ysin(x)的图象关于x轴对称；ycos x的图象与ycos(x)的图象关于y轴对称其中正确命题的序号是_解析：对于，ycos(x)cos x，ycos |x|cos x，故其图象相同；对于，ycos(x)cos x，故这两个函数图象关于y轴对称，作图(图略)可知均不正确答案：7利用图象变换作出下列函数的简图：(1)y1cos x，x0,2；(2)y|sin x|，x0,4解：(1)首先用“五点法”作出函数ycos x，x0,2的简图，再作出ycos x，x0,2的简图关于x轴对称的简图，即ycos x，x0,2的简图，将ycos x，x0,2的简图向上平移1个单位即可得到y1cos x，x0,2的简图，如图所示(2)首先用“五点法”作出函数ysin x，x0,4的简图，再将该简图在x轴下方的部分翻折到x轴的上方，即得到y|sin x|，x0,4的简图，如图所示8函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求实数k的取值范围解： f(x)sin x2|sin x|其图象如图所示若使f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，根据图象，可得实数k的取值范围是(1,3)