1、2022年陕西省西安市周至县高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合A1，2，6，B2，4，C1，2，3，4，则（AB）C（）A2B1，2，4C1，2，4，6D1，2，3，4，62设复数z13i，则（）A24iB42iC2+4iD4+2i3设向量（m，1），（1，m），若与共线且方向相反，则m的值为（）A1B1C2D24命题p：xR，x2+10，命题q：0R，sin20+cos201.5，则下列命题中真命题是（）ApqB（p）qC（p）qDp（q）5已知函数f（x）的图像如图所示，则f（x）的解析式
2、可以是（）ABCD6第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕为保证冬奥会顺利进行，组委会需要提前把各项工作安排好现要把甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到七天中服务，若甲去两天，乙去三天丙和丁各去一天则不同的安排方法有（）A840种B140种C420种D210种7如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为（）A米B米C米D米8已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A若m，mn
3、，则nB若m，n且，则mnC若m，n且m，n，则D若直线m，n与平面所成的角相等，则mn9已知直线l：x+y10将圆C：x2+y22x4y+10分为M，N两部分，且M部分的面积小于N部分的面积若在圆C内任取一点，则该点落在M部分的概率为（）ABCD10已知函数f（x）满足f（1+x）+f（1x）0，且f（x）f（x），当1x2时，f（x）2x1，则f（2021）（）A1B0C1D2112020年底，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫，这意味着我国脱贫攻坚取得重大胜利！为了进一步巩固脱贫攻坚成果，接续实施乡村振兴战略，某企业响应政府号召，积极参与帮扶活动，该企业2021年初有资金500万元，资金年
4、平均增长率可达到20%，每年年底扣除下一年必须的消费资金后，剩余资金全部投入再生产；为了实现5年后投入再生产的资金达到800万元的目标，每年应扣除的消费资金至多为（单位：万元，结果精确到万元）（参考数据：1.242.07，1.252.49）（）A83B60C50D4412已知椭圆的右焦点为F（c，0），上顶点为A（0，b），直线上存在一点P满足，则椭圆的离心率的取值范围为（）A，1）B，1）C，1）D（0，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知双曲线1（a0，b0）的右焦点到它的一条渐近线的距离为4，且焦距为10，则该双曲线的渐近线方程为 14已知，（0，），则tan 15
5、某同学在参加通用技术实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个载面圆的周长为4，则该球的表面积为 16关于函数，下列结论正确的有 个函数f（x）的图像关于直线x对称；函数f（x）的图像关于点（，0）对称；函数f（x）在区间（，）内是增函数；函数f（x）的图像是函数y3sin2x的图像向右平移个单位长度得到的三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答、第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17已知首项为2
6、的数列an满足（）证明：数列是等差数列；（）令bnan+n，求数列bn的前n项和Sn18某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，对该市3名成年男性进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“平均每天喝100mL以上的”为常喝已知在所有的30人中随机抽取1人，患糖尿病的概率为常喝不常喝合计有糖尿病6无糖尿病18合计30（）请将如表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由；（）已知常喝酒且有糖尿病的6人中恰有两名老年人，其余为中年人，现从常喝酒且有糖尿病的这6人中随机抽取2人，求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率参考公式及数据：K2，na+b+c+dP（K2k0）0.
7、150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、CC1上的点，CFAB2CE，AB：AD：AA11：2：4，AB1（）证明：AF平面A1ED；（）求二面角A1EDF的余弦值20已知函数f（x）lnx，g（x）x26x，h（x）3aex（）设F（x）g（x）+8f（x），求函数F（x）的单调区间；（）设H（x）h（x）f（x）1，当函数H（x）有两个零点时，求实数a的取值范围21已知曲线C：y，D为直线y上的动点，过点D作C的两条切线，切点分别
8、为A，B（）证明：直线AB过定点；（）若以E（0，）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程（二）选考题：共10分。考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos+4sin（）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）直线l与曲线C相交于A，B两点，设点P（1，0），求|PA|+|PB|选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|2x+1|x1|（）解不等式f（x）2；（）若关于x的不等式|m1|f（x）+|x1|+|2x3|有解，求实数m的取值范围声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/3/8 8:07:48；用户：一中；邮箱：52405；学号：41470688