1、二十八、动量 光电效应 原子结构与原子核思维脑图 学前串一串，平时翻一翻，考前忆一忆 学前先做高考题点击此处研透常考题根动量守恒定律的理解及应用例 1(2017南京三模)如图所示，两个完全相同的小球，沿同一直线向右运动，速度分别为 v13 m/s，v22 m/s，它们发生碰撞后仍在同一直线运动，速度分别为 v1和 v2，求：(1)当 v12 m/s 时，v2的大小；(2)在各种可能碰撞中，v1的最大值。解析(1)取向右为正方向，由动量守恒定律得mv1mv2mv1mv2，代入数据解得 v23 m/s。(2)当两者速度相等时，v1有最大值，由动量守恒定律得：mv1mv22mvm代入数据 vm2.5
2、 m/s。答案(1)3 m/s(2)2.5 m/s备考锦囊 应用动量守恒定律解题的一般步骤即时训练1(2017泰州三模)冰雪游乐场上，一质量为 M 的人站在质量为 m的冰车 A 上一起运动，迎面而来一个质量也为 m 的冰车 B，为了防止相撞，该人跳上冰车 B，冰车 A 速度立即变为零，人和冰车 B 一起以速度 v 沿冰车 A 原来的方向运动，不计冰面与冰车间的摩擦，则：(1)人跳上冰车 B 后，该人和两冰车的总动量大小 p 是多少？(2)若要使两冰车恰好不相撞，求该人跳到冰车 B 上后冰车 A 的速度大小 vA。解析：(1)冰车 A、B 和人组成的系统在人跳上冰车 B 前后满足动量守恒，则人跳
3、上冰车 B 后，该人和两冰车的总动量p(mM)v。(2)要使两冰车恰好不相撞，该人跳到冰车 B 上后，冰车 A 和 B 的速度应相同，设为 vA。取人和冰车 B 原来的速度 v 方向为正方向，根据动量守恒定律得(mM)v(2mM)vA解得 vA Mm2mMv。答案：(1)(mM)v(2)Mm2mMv2如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块 A、B、C，质量分别为 mAmC3mB，A、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时 A、B 以共同速度 v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B 被弹开，然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块之间距离不变。求 B 与
4、C 碰撞前 B 的速度及最终的速度。解析：对 A、B 被弹开过程由动量守恒定律有：(mAmB)v0mAvAmBvB，对 B、C 碰撞过程由动量守恒定律有：mBvB(mBmC)v由题意知三个滑块最终速度相同，即 vAv解得最终速度 vAv4v07，B 与 C 碰撞前 B 的速度 vB16v07。答案：16v07 4v07爱因斯坦光电效应方程及其图像例 2 从 1907 年起，密立根就开始测量金属的遏止电压 Uc(即图甲所示的电路中电流表G 的读数减小到零时加在电极 K、A之间的反向电压)与入射光的频率，由此算出普朗克常量 h，并与普朗克根据黑体辐射得出的 h 相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的
5、正确性。按照密立根的方法我们利用图示装置进行实验，得到了某金属的 Uc-图像如图乙所示。下列说法正确的是()A该金属的截止频率约为 4.271014 HzB该金属的截止频率约为 5.501014 HzC该图线的斜率为普朗克常量D该图线的斜率为这种金属的逸出功解析 设金属的逸出功为 W0，截止频率为 c，则 W0hc。光电子的最大初动能 Ek与遏止电压 Uc的关系是 EkeUc，光电效应方程为 EkhW0，联立两式可得：UcheW0e，故 Uc-图线的斜率为he，C、D 错误；当 Uc0 时，可解得 W0h c，此时读图可知，4.31014 Hz，即金属的截止频率约为 4.31014 Hz，在误
6、差允许范围内，A 正确，B 错误。答案 A备考锦囊 光电效应四类图像对比图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最 大 初 动 能Ek 与 入 射 光频率的关系图线 极限频率c：横轴截距逸出功W0：纵轴截距的绝对值普朗克常量h：图线的斜率 颜 色 相 同、强 度 不 同 的光，光 电 流与 电 压 的 关系 遏止电压Uc：图线与横轴的交点饱和光电流Im：电流的最大值最大初动能：EkmeUc 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 颜色不同时，光电流与电压的关系 遏止电压Uc1、Uc2饱和光电流最大初动能Ek1eUc1，Ek2eUc2 遏止电压Uc与入射光频率 的 关 系
7、图线 截止频率c：图线与横轴的交点遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即hke(注：此时两极之间接反向电压)即时训练1用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中 A、K 两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调。分别用 a、b、c 三束单色光照射，调节 A、K 间的电压 U，得到光电流 I 与电压 U 的关系如图乙所示。由图可知()A单色光 a 和 c 的频率相同，但 a 光强度更强些B单色光 a 和 c 的频率相同，但 a 光强度更弱些C单色光 b 的频率小于 a 的频率D改变电源的极性不可能有光电流
8、产生解析：由题图乙可知，a、c 的遏止电压相同，根据光电效应方程可知，单色光 a 和 c 的频率相同，但 a 产生的光电流大，说明 a 光的强度大，选项 A 正确，B 错误；b 的遏止电压大于 a、c 的遏止电压，所以单色光 b 的频率大于 a 的频率，选项 C 错误；只要光的频率不变，改变电源的极性，仍可能有光电流产生，选项 D 错误。答案：A 2判断正误(1)黑体辐射发生时，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动。()(2)光电效应体现了光的粒子性。()(3)产生光电效应的光只能是一定频率范围内的可见光。()(4)每种金属都有一个极限频率，入射光的
9、频率必须小于这个极限频率才能发生光电效应。()(5)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。()(6)光电效应现象中，遏止电压的大小与光的强弱没有关系，仅与光的频率有关。()(7)光电效应现象中，饱和光电流的大小与光的强弱没有关系，仅与光的频率有关。()(8)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 109 s。电子每次只吸收一个光子，吸收光子后能量立即增大 h，不需要能量的积累过程。()(9)当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度随入射光强度的增大而增大。()(10)光的能量是不连续的，每一份光子的能量 h，其中 h6.631034 Js(h 称为普朗克常量)。(
10、)(11)每种金属都有逸出功，逸出功是使电子脱离某种金属所做功的最小值。()(12)发生光电效应时，金属表面上逸出的电子所具有的动能最大。()(13)爱因斯坦光电效应方程是根据能量守恒定律推导出来的。描述的是光电子的最大初动能 Ek 跟入射光子的能量 h 和逸出功W0 之间的关系：EkhW0。()(14)对于某一金属而言，逸出功 W0是一定值，普朗克常量 h 是一常数，故从式子 EkhW0可以看出，最大初动能 Ek与入射光频率 成一次函数关系。()(15)当光照射到金属表面上时，能量为 E 的光子被电子所吸收，电子把这个能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，剩余部分就是电子离开金属表面时的初
11、动能。()(16)光电效应说明光具有粒子性，同时光还具有波动性，即光具有波粒二象性。()(17)大量光子运动的规律表现出光的粒子性，单个光子的运动表现出光的波动性。()(18)光的波长越短，波动性越明显，越容易看到光的干涉和衍射现象。光的频率越小，粒子性越明显，穿透本领越强。()原子结构、氢原子的能级跃迁例 3 如图所示为氢原子的四个能级，其中E1 为基态，若氢原子 A 处于激发态 E2，氢原子 B处于激发态 E3，则下列说法正确的是()A原子 A 可能辐射出 3 种频率的光子B原子 B 可能辐射出 3 种频率的光子C原子 A 能够吸收原子 B 发出的光子并跃迁到能级 E1D原子 B 能够吸收
12、原子 A 发出的光子并跃迁到能级 E4解析 原子 A 处于激发态 E2，因此其辐射光子频率数目只能有 1 种，A 错误；原子 B 处于 n3 的能级，可能辐射出 Cn23 种频率的光子，B 正确；根据氢原子能级的量子性，吸收光子必须满足 hEmEn，故 C、D 错误。答案 B备考锦囊 氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的。(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由 hEmEn求得。若求波长可由公式 c 求得。(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n1)。(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。用数学中的组合知识求解：N
13、Cn2nn12。利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。即时训练1人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是()A 粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关B科学家通过 粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型C科学家通过 粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型D科学家通过 粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了玻尔的原子模型解析：粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了枣糕模型，建立了核式结构模型。答案：B 2(2015海南高考)氢
14、原子基态的能量为 E113.6 eV。大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为0.96E1，频率最小的光子的能量为_eV(保留 2 位有效数字)，这些光子可具有_种不同的频率。解析：频率最大的光子对应于从最高能级向基态的跃迁，则有EnE10.96E1，又因为 En 1n2E1，故可得 n5，因而频率最小的光子对应于从 n5 到 n4 的能级跃迁，具有的能量 EE5E4E125E1160.31 eV，因氢原子是大量的，故由 C5210知可具有 10 种不同频率的光子。答案：0.31 10原子核的衰变及半衰期例 4(2017哈尔滨三校联考)238 92U
15、是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，判断下列说法正确的是()A图中 a 是 84，b 是 206BY 是 衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子时产生的CY 和 Z 是同一种衰变D从 X 衰变中放出的射线电离性最强解析 由210 83BiX 210a Po，质量数没变，则 X 是 衰变，所以 a84，由210 83Bi,Y b81Tl，电荷数减少 2，则 Y 是 衰变，所以 b206，A 正确，B 错误；由210a Po Z206 82Pb 及 a84 知，Z为 衰变，C 正确；从 衰变中放出的是 射线，其电离性不是最强，D 错误。答案 AC备考锦囊 1衰变次数的确定方
16、法方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素AZX 经过 n 次 衰变和 m 次 衰变后，变成稳定的新元素AZY，则表示该核反应的方程为AZXAZYn42Hem 01e。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程AA4n ZZ2nm由以上两式联立解得 nAA4，mAA2ZZ由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。方法二：因为 衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定 衰变的次数，然后根据衰变规律确定 衰变的次数。2对半衰期的理解(1)半衰期公式：N 余N 原12 ，m 余m 原12 。(2)半衰期的物理意义：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变
17、速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大。(3)半衰期的适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于较少特定个数的原子核，无法确定会有多少发生衰变。tt即时训练1判断正误(1)衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的。()(2)在、这三种射线中，射线的穿透能力最强，射线的电离能力最强。()(3)铀核(238 92U)衰变为铅核(206 82 Pb)的过程中，要经过 8 次 衰变和 10 次 衰变。()(4)铀 235 只要俘获中子就能进行链式反应。()(5)所有的铀核俘获中子后都能裂变。()(6)粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的。()
18、(7)氡的半衰期为 3.8 天，若取 4 个氡原子核，经 7.6 天后就一定剩下一个原子核了。()(8)射线一般伴随着、产生，在三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力也最强。()(9)发生 衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4。()2氡 222 是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是222 86Rn 218 84Po_。已知 222 86Rn 的半衰期约为 3.8 天，则约经过_天，16 g 的 222 86Rn 衰变后还剩 1 g。解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为22286Rn 21
19、884 Po42He。根据衰变方程 m 余m 原12 ，得 116 12 ，解得 t15.2 天。答案：42He 15.2 tt3.8核反应方程与核能的计算例 5 一个静止的铀核232 92 U(原子质量为 232.037 2 u)放出一个 粒子(原子质量为 4.002 6 u)后衰变成钍核22890Th(原子质量为 228.028 7 u)。(已知：原子质量单位 1 u1.671027kg,1 u 相当于 931 MeV)(1)写出核衰变反应方程；(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和 粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？解析(1)232 92 U
20、228 90Th42He。(2)质量亏损 m(232.037 24.002 6228.028 7)u0.005 9 uEmc20.005 9931 MeV5.49 MeV。(3)系统动量守恒，钍核和 粒子的动量大小相等，即pThpEkTh p2Th2mTh Ek p22m EkThEkE所以钍核获得的动能EkThmmmThE44228E0.09 MeV。答案(1)232 92 U228 90Th42He(2)5.49 MeV(3)0.09 MeV备考锦囊 解答有关核反应方程问题的技巧(1)熟记常见基本粒子的符号正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(10n)、粒子(42He)、粒子(
21、01e)、正电子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等。(2)熟悉核反应的四种基本类型衰变、人工转变、裂变和聚变。(3)掌握核反应方程遵守的规律正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理解并应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律。(4)明白核反应过程是不可逆的核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。即时训练1下列核反应方程中，属于裂变的是()A.14 7N42He17 8O11HB.238 92U234 90Th42HeC.21H31H42He10nD.235 92U10n144 56Ba8936Kr310n解析：核反应中，裂变反应是重原子核被中子轰击分裂
22、为几个质量差不多的新原子核的过程，故 D 正确。答案：D 2太阳向外辐射的能量主要来自于其内部的氢核聚变反应。其反应过程可简化为 4 个氢核(11H)聚变成氦核(42He)，同时放出 2 个正电子(01e)和 2 个中微子(e)，则该氢核聚变的核反应方程式为_。研究表明，银河系的年龄约为 t3.81017 s，每秒钟银河系产生的能量约为 P11037J，现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，则银河系质量亏损为_kg，银河系中氦的含量约为_(最后结果保留一位有效数字)(银河系质量为 M31041 kg，氦核质量为 m6.644 31027 kg，一次氢核聚变反应所释放的能量为 E4.141012
23、 J)。解析：氢核聚变的核反应方程式为 411H42He201e2e。银河系中产生的总能量为 EPt，代入数据可得 E3.81054 J，一次氢核聚变反应所释放的能量为 E4.141012 J，所以银河系中氦核的数量为 n EE9.181065个，每个氦核质量为 m6.644 31027 kg，所以银河系中氦核的总质量为 mnm6.11039 kg，而银河系质量为 M31041 kg，所以银河 系 中 氦 的 含 量 约 为 mM 100%2%；质 量 亏 损 m Ec2 n4.221037 kg。答案：411H42He201e2e 4.221037 2%“专题跟踪检测”见“专题跟踪检测（二十六）”(单击进入电子文档)