1、云南省保山市第九中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考生注意：必须在答题卡上指定的位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1已知集合，中元素个数为（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 2.复数的共轭复数是（ ）（A） （B） （C） （D）3.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）（A）120 （B）720 （C）1440 （D）50404.有3个
2、兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )（A） （B） （C） （D）5.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为( )6.如果等差数列中，+=12，那么+= ( )（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 357.某一考场有64个试室，试室编号为001064，现根据试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005，021试室号，则下列可能被抽到的试室号是（ ）（A）029，051（B）036，052（C）037，053 (D)045，0548.在中，角的对边
3、为，则“”成立的必要不充分条件为（ ）（A） （B）（C） (D)9.已知是周期为2的奇函数，当时，则的值为（ ）（A） （B） （C） (D)10.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 11.已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点则= ( )(A) (B) (C) (D) 12.在下列区间中，函数的零点所在的区间为( )(A) (B) (C) (D)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上)13已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_.14设x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_15已知H是球O
4、的直径AB上一点，AHHB12，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为，则球O的表面积为_16设函数f（x）=，则使得f（x）2成立的x的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17.(满分12分)设数列的前n项和为.已知。.()设，证明数列是等比数列；()求数列的通项公式.18. (满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.（）证明：PABD；（）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。19.（满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中
5、有3名女工人.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.()求从甲、乙两组各抽取的人数；()求从甲组抽取的工人中恰好1名女工人的概率；（）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。20（满分12分）已知点P（2，2），圆C：x2+y28y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及POM的面积21. （满分12分）设函数有两个极值点。()求的取值范围，并讨论的单调性；() 证明：.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
6、，作答时清写清题号。22. 【选修4-1：几何证明选讲】（满分10分） 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE（）证明：D=E；（）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：ADE为等边三角形23. 【选修4-4：坐标系与参数方程】（满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.24【选修4-5：不等式选讲】已知函数且的解集为（）求k的值；（）若a,b,c是正实数，且，求证：。答案123456789101112BCBADCCDDCDC一， 选择题：共12题，每题5分。