1、高三文科数学限时测试（5）一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知是实数，是纯虚数，则（ ）A B C D2、在区间之间随机抽取一个数，则满足的概率是（ ）A B C D3、已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D4、函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数5、已知函数，且函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，考生作答3小题，每小题5分，满分15分）
2、（一）必做题（6、7题）6、设实数、满足，则的最大值是 7、已知，向量，且，则的最小值是 （二）选做题（8、9题，考生只能从中选做一题）8、（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于若，则_9、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线（）的距离是三、解答题（本大题共2小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10、（本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从年开始，将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）甲乙经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆，求至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性11、（本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上，证明数列为等比数列，并求出其通项公式；设，记，求数列的前项和
